奥克塔维奥·A·冈萨雷斯-埃斯特拉达。;桑达拉扬·纳塔拉扬;胡安·何塞·Ródenas;圣菲省博尔达斯。 光滑和奇异线性弹性多边形有限元方法的误差估计。 （英语） Zbl 1524.74418号 计算。数学。申请。 92, 109-119 (2021). 摘要：本文提出了一种基于恢复的误差指示器，用于评估多边形有限元近似的质量。近几年来，人们越来越多地研究了有限元方法对任意多边形网格的通用性，因为它们提供了网格划分的灵活性并提高了求解精度。作为任何数值近似，它们都有一个诱导误差，为了验证近似解，必须对其进行解释。在这里，我们提出了一种基于有限元应力场移动最小二乘拟合的恢复型误差测量。通过施加平衡条件，可以提高恢复场的质量，对于奇异问题，可以将应力场分割为光滑部分和奇异部分。我们使用三个具有精确解的问题评估了误差指示器的性能，并将结果与基于单纯形的标准有限元网格的结果进行了比较。结果表明，局部和全局有效性的良好值与标准近似值相似，并且始终在建议的范围内。 引用于1文件 MSC公司： 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 74B05型 经典线性弹性 关键词：多边形有限元法;拉普拉斯插值;误差估计;静态容许性;奇点;恢复 软件：Mfree二维 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.A.González-Estrada}等人，计算。数学。申请。92、109-119（2021年；Zbl 1524.74418） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] 安斯沃思，M。；Oden，J.T.，有限元分析中的后验误差估计（2000），John Wiley&Sons:John Wiley&Sons Chichester·Zbl 1008.65076号 [2] 齐恩基维茨，O.C。；Zhu，J.Z.，实用工程分析的简单误差估计和自适应程序，国际。J.数字。方法工程，24，2，337-357（1987）·Zbl 0602.73063号 [3] 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