罗伯特·布斯;汉斯·克里斯蒂安森;杰森·梅特卡夫;雅各布·佩里 具有简并俘获的波动方程的局域能量。 （英语） Zbl 1437.35507号 数学。Res.Lett公司。 26，第4期，991-1025（2019）. 摘要：当研究存在渐近平坦背景几何的波动方程时，局部能量估计已成为一种基本工具。与Minkowski空间的估计值相比，捕获的光线必然会造成损失。失去规律性是一种常见的合并方式。当捕获足够弱时，正则性的对数损失就足够了。在这里，通过研究第二作者和J.温施[美国数学杂志第135期，第6期，1601–1632页（2013；兹比尔1286.35215)]，我们遇到了第一个明确的例子，其中存在正则性代数损失的估计，并且这种损失很明显。由于波动方程估计的全局实时性，情况比薛定谔方程更复杂。首先获得具有次优损失的初始估计，因为低频贡献需要额外注意。然后使用WKB分析启发的能量泛函建立改进的估计。最后，证明了用准模饱和估计值，任何功率都不能改善损耗。 引用于7文件 MSC公司： 35L72型 二阶拟线性双曲方程 35L20英寸 二阶双曲方程的初边值问题 35B45码 PDE背景下的先验估计 关键词：局部能量估算;渐近平坦背景;失去规律性 引文：Zbl 1286.35215号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Booth}等人，数学。Res.Lett公司。26，第4号，991--1025（2019；Zbl 1437.35507） 全文： DOI程序 arXiv公司