格雷西拉·博恩特;丹尼尔·帕拉达 函数二次回归模型的稳健估计。 （英语） Zbl 07737938号 计算。统计数据分析。 187，文章ID 107798，第24页（2023）. 摘要：函数二次回归模型假设标量响应和函数协变量之间是多项式关系，而不是线性关系。在函数线性回归中，垂直异常值，特别是高杠杆异常值可能会影响经典估计值。因此，在这种情况下提供可靠的估计量是一个重要问题。考虑到函数多项式模型等效于回归模型，该回归模型是预测过程函数主成分得分中的同阶多项式，我们的建议将主方向的稳健估计与基于有界损失函数和初步残差尺度估计的稳健回归估计相结合。该方法的渔民一致性是在温和假设下得出的。当协变量具有有限维展开时，导出了相关泛函的一致性、渐近鲁棒性以及影响函数的表达式。数值研究的结果表明，相对于基于样本主方向和最小二乘法的稳健方案，该方案在考虑污染情况下具有优势。通过对实际数据集的分析也说明了所提方法的有用性，分析表明，当去除潜在的异常值时，经典方法的行为与使用所有数据计算的稳健方法非常相似。 MSC公司： 62-08 统计问题的计算方法 关键词：功能主成分;功能数据分析;函数二次模型;稳健估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Boente}和\textit{D.Parada}，计算。统计数据分析。187，文章ID 107798，24 p.（2023；Zbl 07737938） 全文： DOI程序 arXiv公司