理查德·布鲁特;Lucyshyn-Wright，Rory B。;基思·奥尼尔 共微分范畴中的导数。 （英语） Zbl 1364.13026号 加利福尼亚州。白杨。盖姆。差异。猫。 57，第4期，243-279（2016）. 本文在共微分范畴的背景下研究了（代数）Kähler微分的概念。卡勒微分是现代代数几何中一个众所周知的研究对象，它将微分形式的概念编码为纯代数术语定义的代数簇。在仿射情况下，如果（X）是一个域（k）上的代数簇，该域的正则全局函数的（k）-代数是（a），则kähler微分的模是一个（a）-模，它是泛导子的目标，即满足莱布尼茨规则的（k \）-线性映射。或者，它可以被定义为\（A\）-模，共同表示与每个\（A~）-模\（M\）关联的函子，即\（A_）通过\（M_）的无穷小扩张集。本文中广泛使用了后一种方法，以便将Kähler微分的概念扩展到共微分范畴。作者证明了给定一个具有有限乘积的上微分范畴，一个（T）-代数（a）（T是上微分范畴的单子）和一个模在该代数上存在一个（T-）-代数的正则结构无穷小扩张\（A\oplus M\）。然后，这个结果被用来概括推导的概念（作者称之为贝克（T）-推导）和Kähler微分的模块（称为Käwler（T）–微分）。本文的最后一部分致力于证明任何合适的对称单体范畴中的对称代数构造都提供了一个上微分结构的例子，并提供了微分和上微分范畴的另一种定义。所提供的证据似乎是正确的。该结果肯定会引起该领域专家的兴趣，但可能会包含更多的应用程序和所提出的结构的激励示例。审核人：Giovanni Faonte（波恩） 引用于4评论引用于9文件 MSC公司： 13号05 差速器模块 13N15号 导子和交换环 18日第10天 单线、对称单线和编织线类别（MSC2010） 18天35分 类别中的结构化对象（MSC2010） 18立方厘米 单子（=标准构造，三元组或三元组），单子的代数，单子的同调和派生函子 18个C20 单体的Eilenberg-Moore和Kleisli构造 10层14号 差速器和其他特殊滑轮；D模块；Bernstein-Sato理想与多项式 18E05型 预添加剂、添加剂类别 关键词：派生;卡勒微分;微分范畴;余微分范畴 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Blute}等人，加利福尼亚州。白杨。盖姆。差异。猫。57，第4号，243--279（2016；Zbl 1364.13026） 全文： arXiv公司