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陈伟强。;吕，C.F。;卞，Z.G。

Pasternak弹性基础上梁弯曲和自由振动的混合方法。 （英语） Zbl 1147.74330号

申请。数学。建模 28，第10期，877-890（2004）.
摘要：提出了一种状态空间法和微分求积法相结合的混合方法，用于求解Pasternak弹性地基上任意厚度梁的弯曲和自由振动。基于二维弹性状态方程，根据微分求积（DQ）原理，对沿轴向的区域进行离散。因此，建立了离散点处变量的状态方程。考虑到导出的状态方程中的末端条件和上下边界条件，建立了弯曲和自由振动问题的控制方程。数值结果证明了该方法的有效性和可靠性。讨论了泊松比和地基参数对固有频率的影响。

引用于33文件

MSC公司：

74小时45 固体力学动力学问题中的振动
74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等）
74J99型 固体力学中的波
74S30型 固体力学中的其他数值方法（MSC2010）

关键词：

状态空间法;微分求积法;Pasternak弹性地基;状态方程;弯曲和自由振动
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Q.Chen}等人，应用。数学。模型28，编号10，877--890（2004；Zbl 1147.74330）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Hetenyi，M.，任意连续弹性地基上梁弯曲的一般解，J.Appl。物理。，21, 55-58 (1950) ·Zbl 0035.40302号
[2] 艾森伯格，M。；Clastornik，J.，可变Winkler弹性地基上梁的振动和屈曲，J.Sound Vib。，115, 233-241 (1987) ·兹比尔1235.74065
[3] Ding，Z.，可变Winkler弹性地基上梁振动的一般解，计算。结构。，47, 83-90 (1993) ·Zbl 0799.73045号
[4] 艾森伯格，M。；Yankelevsky，D.Z。；Clastornik，J.，弹性地基上梁的稳定性，计算。结构。，24, 135-140 (1986) ·Zbl 0589.73046号
[5] 金，F.T.K。；郑大勇。；Cheung，Y.K.，利用修正梁振动函数研究截面突变非均匀梁的振动和稳定性，应用。数学。型号。，29, 19-34 (1999) ·Zbl 0959.74027号
[6] 克拉斯托尼克，J。；艾森伯格，M。；Yankelevsky，D.Z.，《可变Winkler弹性地基上的梁》，J.Eng.Mech。ASCE，53，925-928（1986）·Zbl 0607.73116号
[7] 法加里，S.H。；Zeid，K.M.，位于Winkler弹性地基上的轴向加载梁-弹簧系统的精确频率方程，J.Sound Vib。，185, 357-363 (1995) ·Zbl 1048.74523号
[8] P.L.Pasternak，关于利用两个地基常数Gos分析弹性地基的新方法。伊兹德。嘴唇。阿肯色海峡，莫斯科，1954年（俄语）；P.L.Pasternak，关于利用两个地基常数Gos分析弹性地基的新方法。伊兹德。嘴唇。阿肯色海峡，莫斯科，1954年（俄语）
[9] De Rosa，M.A.，双参数弹性地基上Timoshenko梁的自由振动，计算。结构。，57, 151-156 (1995) ·Zbl 0900.73355号
[10] N.R.奈杜。；Rao，G.V.，双参数弹性地基上初始应力均匀梁的振动，计算。结构。，57, 941-943 (1995)
[11] 艾瓦兹，Y。；Ùzgan，K.，修正的Vlasov模型在弹性地基梁自由振动分析中的应用，J.Sound Vib。，255, 111-127 (2002)
[12] Lee，S.Y.（李，S.Y.）。；Kes，H.Y.，非均匀弹性地基上具有一般弹性端部约束的非均匀梁的自由振动，计算。结构。，34, 421-429 (1990) ·Zbl 0716.73054号
[13] 弗朗西奥西，C。；Masi，A.，双参数弹性土壤上基础梁的自由振动，J.Sound Vib。，47, 419-426 (1993) ·Zbl 0774.73068号
[14] Wang，C.M。；Lam，K.Y。；He，X.Q.，使用格林函数求解弹性地基上的托莫申科梁的精确解，Mech。结构。机器。，26, 101-113 (1998)
[15] De Rosa，医学硕士。；Maurizi，M.J.，《集中质量和Pasternak土壤对Euler梁自由振动的影响——精确解》，J.Sound Vib。，212, 573-581 (1998)
[16] Ho，S.H。；Chen，C.K.，用微分变换分析一般弹性端部约束非均匀梁，应用。数学。型号。，22, 219-234 (1998) ·Zbl 1428.74092号
[17] Chen，C.N.，用微分求积单元法分析弹性地基上棱柱梁的振动，计算。结构。，77, 1-9 (2000)
[18] Davies，J.M.，弹性地基梁的精确有限元，J.Struct。机械。，14, 489-499 (1986)
[19] 卡尔·R.C。；Sujata，T.，可变Pasternak地基上热梯度Timoshenko梁的参数不稳定性，计算。结构。，36, 659-665 (1990)
[20] Chen，C.N.，DQEM，J.Eng.Mech.弹性地基上梁的解。ASCE，1241381-1384（1998）
[21] 王，X。；伯特·C·W。；Striz，A.G.，梁和矩形板挠度、屈曲和自由振动的微分和正交分析，计算。结构。，48, 473-479 (1993)
[22] 劳拉，P.A.A。；Gutierrez，R.H.，用微分求积法分析Timoshenko梁的振动，冲击和振动，189-93（1993）
[23] 西迪奇，Z.A。；Kukreti，A.R.，使用微分求积法分析混合边界条件下的偏心加筋板，应用。数学。型号。，22, 251-275 (1998) ·Zbl 1428.74140号
[24] Chen，C.N.，使用DQEM推导和求解剪切不变形复合各向异性梁的动力平衡方程，应用。数学。型号。，26, 833-861 (2002) ·Zbl 1042.74030号
[25] Chen，C.N.，任意荷载非棱柱组合梁的屈曲平衡方程和使用EDQ的DQEM屈曲分析，应用。数学。型号。，27, 27-46 (2003) ·Zbl 1042.74016号
[26] Lur’e，A.I.，《弹性理论的三维问题》（1964年），跨学科出版社：纽约跨学科出版社·Zbl 0122.19003号
[27] 舒，C。；Richards，B.E.，《广义微分求积在求解二维不可压Navier-Stokes方程中的应用》，《国际数值方法流体》，第15期，第791-798页（1992年）·Zbl 0762.76085号
[28] 伯特·C·W。；Malik，M.，《计算力学中的微分求积法：综述》，应用。机械。修订版，49，1-28（1996）
[29] A.N.Sherbourne。；Pandey，M.D.，梁和复合板屈曲分析中的微分求积法，计算。结构。，40, 903-913 (1991) ·Zbl 0850.73355号
[30] 丁，H.J。；陈伟强。；Xu，R.Q.，关于横观各向同性层合板的弯曲、振动和稳定性，应用。数学。机械。，22, 16-22 (2001)
[31] 丁海杰。；陈伟强，嵌入弹性介质中球各向同性球壳的非轴对称自由振动，国际固体结构杂志。，33, 2575-2590 (1996) ·Zbl 0900.73390号
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