阿罗拉，普亚;古尼特·巴蒂亚;安贾纳·古普塔 通过高阶强凸性刻画解集和充分最优性准则。 （英语） Zbl 1247.90282号 Mishra，Shashi Kant（编辑），非凸优化主题。理论和应用。根据2010年3月22日至26日在印度瓦拉纳西举行的非凸优化和应用高级培训课程上的演示文稿选出的论文。纽约州纽约市：施普林格出版社（ISBN 978-1-4419-9639-8/hbk；978-1-44109-9640-4/电子书）。Springer Optimization及其应用50，231-242（2011）。 摘要：我们引入了四类新的广义强凸函数，即强拟凸I型和Ⅱ型的阶（m），强拟凸Ⅰ型和Ⅱ类的阶（m\）。通过阶\（m\）的强凸性，导出了阶\（m\）的严格极小集的特征。给出了向量优化问题高阶有效解的充分最优性条件。还建立了一些混合对偶结果。关于整个系列，请参见[Zbl 1216.90003号]. 引用于1文件 MSC公司： 90立方厘米 数学规划中的最优性条件和对偶性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Arora}等人，Springer Optim。申请。50231--242（2011；Zbl 1247.90282） 全文： 内政部 参考文献： [1] Auslender，A.，《不可微数据数学规划的稳定性》，SIAM J.控制优化。，22, 239-254 (1984) ·Zbl 0538.49020号 ·数字对象标识代码：10.1137/0322017 [2] Jimenez，B.，向量优化中的严格效率，J.Math。分析。申请。，265, 264-284 (2002) ·Zbl 1010.90075号 ·doi:10.1006/jmaa.2001.7588 [3] Ward，D.E.，严格局部极小的特征和弱尖锐极小的必要条件，J.Optim。理论应用。，80, 551-571 (1994) ·Zbl 0797.90101号 ·doi:10.1007/BF02207780 [4] Lin，G.H。；Fukushima，M.，非线性程序和具有平衡约束的数学程序的一些精确惩罚结果，J.Optim。理论应用。，118, 67-80 (2003) ·兹伯利1033.90087 ·doi:10.1023/A：1024787424532 [5] Studniarski，M.，非光滑函数孤立局部极小的充要条件，SIAM J.控制优化。，24, 1044-1049 (1986) ·Zbl 0604.49017号 ·doi:10.1137/0324061 [6] O.L.Mangasarian，非线性规划，1969年原版修正重印，经典应用。数学。，第10卷，工业和应用数学学会，SIAM，费城，宾夕法尼亚州，1994年·Zbl 0833.90108号 [7] 南卡拉马迪安。；Schaible，S.，《七种单调映射》，J.Optim。理论应用。，66, 37-46 (1990) ·Zbl 0679.90055号 ·doi:10.1007/BF00940531 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。