B.V.Rajarama，巴特;阿尼迪亚·加塔克;桑托什·库马尔·帕穆拉 算子矩膨胀为块算子。 arXiv:2302.13873 预印本，arXiv:2302.13873[math.FA]（2023）。 摘要：设（mathcal{H}）是复Hilbert空间，而（big\{a{n}\big\}{n\geq1}）则是（mathcal{H}\）上的有界线性算子序列。那么Hilbert空间（mathcal{K}\supseteq\mathcal}H}）上的有界算子（B）称为该序列的扩张，如果（P_{n}=P_{mathcal{H}}B^{n}|{mathcal{H}；text{for-all}；n\geq1，\]其中（P_}\mathcal{H2}）是（mathcal}）在（Matq1）上的投影盐酸{H}.\）膨胀的存在性问题是经典矩问题的推广。我们回顾了自共轭、等距和酉扩张存在的充要条件，并给出了这些扩张的块算子表示。例如，对于自共轭膨胀，可以得到类似于经典矩问题的块三对角表示。给定一个正可逆算子\（a\），一个算子\（T\）被称为{C}（C）_{A} 如果序列（A^{-\frac{1}{2}}T^nA^{-\frac}1}{2]}:n\geq1\}）允许酉扩张，则为class。我们确定了一个易于处理的\（\mathcal）集合{C} _A（_A）\)-类运算符，其中等距膨胀和酉膨胀可以以块运算符的形式显式地写下来。这包括众所周知的正标量的\（\rho \）-膨胀。这里的特殊情况分别对应于收缩的Schäffer表示和数值半径不超过1的算子的Ando表示。 MSC公司： 47A20型 线性算子的扩张、扩张、压缩 42A70型 单变量调和分析中的三角矩问题 44A60型 力矩问题 47A57型 插值、矩和扩张问题中的线性算子方法 47甲12 数值范围，数值半径 BibTeX公司 引用 \textit{B.V.R.Bhat}等人，“作为块运算符的运算符矩膨胀”，预打印，arXiv:2302.13873[math.FA]（2023） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.