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阿卜杜勒加尼·瓦哈卜;穆斯塔法·贝尔阿巴斯;约翰尼·亨德森;费提·苏纳

分数阶随机微分方程的存在性和输运不等式。 （英语） Zbl 1503.60072号

土耳其语。数学杂志。 46，第3号，710-727（2022）.
摘要：在这项工作中，我们建立了由有界和无界区间上的可数布朗运动驱动的分数阶随机微分方程解的存在唯一性。此外，我们还研究了解对初始数据的连续依赖性。最后，我们建立了几类分数阶随机方程的运输二次费用不等式以及解对Wasserstein距离的连续依赖性。

MSC公司：

60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）
60埃15 不平等；随机排序
60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
26A33飞机 分数导数和积分
34公里30 抽象空间中的泛函微分方程

关键词：

分数阶微分方程;分数积分;分数导数;Mittag-Lefler函数;固定点;随机方程，运输不等式;瓦瑟斯坦距离;熵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Ouahab}等人，土耳其数学杂志。46，第3号，710--727（2022；Zbl 1503.60072）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abbas S，Benchohra M，Graef JR，Henderson J.隐式分数阶微分和积分方程。存在和稳定性。非线性分析与应用中的De Gruyter级数26。柏林：De Gruyter，2018年·兹比尔1390.34002
[2] Ouaddaha A，Henderson J，Nieto JJ，Ouahab A.分数Bihari不等式及其在分数微分方程和随机方程中的应用，地中海数学杂志2021；18（6）：论文编号242，44 pp.doi:10.1007/s00009-021-01917-z·Zbl 1481.26007号 ·数字对象标识代码：10.1007/s00009-021-01917-z
[3] Ambrosio L，Gigli N，SavaréG.度量空间和概率测度空间中的梯度流。数学讲座，苏黎世理工学院。巴塞尔：Birkhäuser，2005年·邮编1090.35002
[4] 鲍J，王凤英，袁C.中立型泛函随机方程的运输费用不等式。Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen 2013；32: 457-475. doi:10.1007/s10114-020-9031-z·Zbl 1455.60084号 ·doi:10.1007/s10114-020-9031-z
[5] Blouhi T，Caraball T，Ouahab A.具有分数布朗运动的脉冲随机微分方程半线性系统的存在性和稳定性结果。2016年随机分析与应用；34: 792-834. doi:10.1080/07362994.2016.1180994·Zbl 1380.34091号 ·doi:10.1080/07362994.2016.1180994
[6] Blouhi T，Caraball T，Ouahab A.分数布朗运动脉冲随机半线性微分包含耦合系统的拓扑方法。不动点理论2019；20: 71-106. doi:10.24193/fpt-ro.2019.1.05·Zbl 1430.34074号 ·doi:10.24193/fpt-ro.2019.1.05
[7] Bobkov S，Götze F.与对数Sobolev不等式相关的指数可积性和运输成本。功能分析杂志1999；163: 1-28. doi:10.1006/jfan.1998.3326·Zbl 0924.46027号 ·doi:10.1006/jfan.1998.3326
[8] Boufoussi B，Hajji S.希尔伯特空间中分数布朗运动驱动的中立型随机泛函微分方程。2012年统计与概率快报；82: 1549-1558. doi:10.1016/j.spl.2012.04.013·Zbl 1248.60069号 ·doi:10.1016/j.spl.2012.04.13
[9] Boufoussi B，Hajji S.Hurst参数小于1/2的分数布朗运动驱动的中立型随机微分方程的运输不等式，地中海数学杂志2017；14: 1-16. doi:10.1007/s00009-017-0992-9·Zbl 1374.60114号 ·doi:10.1007/s00009-017-0992-9
[10] 伯克霍尔德DL。鞅变换，《1966年数理统计年鉴》；37: 1494-1504. doi:10.1214/aoms/1177699141·Zbl 0306.60030号 ·doi:10.1214/aoms/1177699141
[11] Burkholder DL，Gundy RF。鞅上拟线性算子的外推与插值，1970年数学学报；124: 249-304. doi:10.1007/bf02394573·Zbl 0223.60021号 ·doi:10.1007/bf02394573
[12] Cao G，He K.关于一类由可数多个布朗运动驱动的随机微分方程。功能分析杂志2003；203: 262-285. doi:10.1016/s0022-1236（03）00066-1·Zbl 1028.60050号 ·doi:10.1016/s0022-1236（03）00066-1
[13] 崔J，闫L.无穷时滞分数阶中立型随机积分微分方程解的存在性结果。物理学报A：数学与通用2011；44（33）：335201 16页doi:10.1088/1751-8113/44/335201·Zbl 1232.34107号 ·doi:10.1088/1751-8113/44/33/335201
[14] Diethelm D.分数微分方程的分析。施普林格，布伦瑞克，德国。
[15] 丁XL，Cao-Labora D，Nieto JJ。一个新的具有双重奇异性的广义Gronwall不等式及其在分数阶随机微分方程中的应用。2019年的随机分析与应用；37 (6): 1042-1056. doi:10.1088/1751-8113/44/33/335201·Zbl 1232.34107号 ·doi:10.1088/1751-8113/44/33/335201
[16] Djellout H，Guillin A，Wu L.运输成本信息不等式及其在随机动力系统和扩散中的应用。概率年鉴2004；32: 2702-2732. doi:10.2307/3481645·Zbl 1061.60011号 ·doi:10.2307/3481645
[17] Doan TS，Huong PT，Kloeden PE，Tuan HT.分形随机微分方程解之间的渐近分离。2018年随机分析与应用；36: 654-664. doi:10.1080/07362994.2018.1440243·Zbl 1401.26009号 ·doi:10.1080/07362994.2018.1440243
[18] Doan TS，Huong PT，Kloeden PE，Vu AM。Caputo随机分数阶微分方程的Euler-Maruyama格式。计算与应用数学杂志2020；380: 112989. 15页，doi:10.1016/j.cam.2020.112989·Zbl 1455.60090号 ·doi:10.1016/j.cam.2020.112989
[19] Graef JR，Henderson J，Ouahab A.阿尔姆格伦意义上的分数差分包裹体。分数微积分与应用分析2015；18: 673-686. doi:10.1515/fca-2015-0041·Zbl 1316.34005号 ·doi:10.1515/fca-2015-0041
[20] Guilan C，Kai H.关于一类由可数多个布朗运动驱动的随机微分方程。《功能分析杂志》2003；203: 262-285. doi:10.1016/s0022-1236（03）00066-1·Zbl 1028.60050号 ·doi:10.1016/s0022-1236（03）00066-1
[21] Guillin A，Léonard C，Wu LM，Yao N.马尔可夫过程的运输信息不等式。概率论及相关领域2009；144: 669-696. doi:10.1007/s00440-008-0159-5·Zbl 1169.60304号 ·doi:10.1007/s00440-008-0159-5
[22] Han X，Kloeden PE。随机常微分方程及其数值解。施普林格，2017年·Zbl 1392.60003号
[23] Karatzas I，Shreve SE。布朗运动与随机微积分。施普林格·弗拉格，柏林，1991年·Zbl 0734.60060号
[24] Karoui N El，Peng S，Queez MC。《金融学中的向后随机微分》，实验室Probab。巴黎第六大学，260，1994年·Zbl 0884.90035号
[25] Kilbas AA、Srivastava HM、Trujillo JJ。《分数微分方程的理论与应用》，《北荷兰数学研究》，204，Elsevier Science B.V.Amsterdam，2006年·Zbl 1092.45003号
[26] Ledoux M.测量现象的集中。数学调查与专著89。美国数学学会，普罗维登斯RI，2001年·Zbl 0995.60002号
[27] Li Z，Luo J.分数布朗运动驱动的随机时滞演化方程的运输不等式。中国数学前沿201；，10: 303-321. doi:10.1007/s00440-008-0159-5·Zbl 1169.60304号 ·doi:10.1007/s00440-008-0159-5
[28] Malinowska AB，Torres DFM公司。分数变分微积分导论。帝国理工学院出版社，伦敦，2012年·Zbl 1258.49001号
[29] Mao X.《随机微分方程及其应用》，Ellis Horwood，Chichester，英国，1997年·Zbl 0874.60050号
[30] Mekki S，Blouhi T，Nieto JJ，Ouahab A.脉冲随机微分方程组的一些存在性结果。数学年鉴Silesianae 2021；35: 260-281. doi:10.2478/amsil-2020-0028·Zbl 1479.34114号 ·doi:10.2478/amsil-2020-0028
[31] Øksendal B.随机微分方程：应用简介（第四版）Springer-Verlag，柏林，1995年·Zbl 0841.60037号
[32] Otto F，Villani C.Talagrand对不等式的推广以及与对数Sobolev不等式的联系。功能分析杂志2000；173: 361-400. doi:10.1006/jfan.1999.3557·Zbl 0985.58019号 ·doi:10.1006/jfan.1999.3557
[33] Pardoux E，Rascanu A.随机微分方程，反向SDE，偏微分方程，随机建模和应用概率，69。查姆施普林格，2014年·Zbl 1321.60005号
[34] Da Prato G，Zabczyk J.《无限维随机方程》，剑桥大学出版社，剑桥，1992年·Zbl 0761.60052号
[35] Sakthivel R，Revathi P，Ren Y.非线性分数阶随机微分方程解的存在性。非线性分析、理论、方法和应用2013；81: 70-86. doi:10.1016/j.na.2012.10.009·Zbl 1261.34063号 ·doi:10.1016/j.na.2012.10.009
[36] Samko SG、Kilbas AA、Marichev OI。《分数积分与导数，理论与应用》，Gordon和Breach，Yverdon，1993年·Zbl 0818.26003号
[37] 分数布朗运动驱动的随机微分方程的运输不等式。伯努利2012；18: 1-23. 文件编号：10.3150/10-BEJ324·Zbl 1242.60056号 ·文件编号：10.3150/10-BEJ324
[38] Talagrand M.高斯和其他产品度量的运输成本，《几何和功能分析》，1996年，6:587-600。doi:10.1007/bf02249265·Zbl 0859.46030号 ·doi:10.1007/bf02249265
[39] 维拉尼·C·最佳交通：新旧。Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]338。施普林格，柏林，2009年·Zbl 1156.53003号
[40] 杨华，科洛登，吴凤。分数扩散系数随机微分方程的弱解。随机分析与应用2018；36 (4): 613-621. doi:10.1080/07362994.2018.1434005·Zbl 1401.60118号 ·doi:10.1080/07362994.2018.1434005
[41] 叶惠普，高JM，丁亚思。广义Gronwall不等式及其在分数阶微分方程中的应用。数学分析与应用杂志2007；328: 1075-1081. doi:10.1016/j.jmaa.2006.05.061·Zbl 1120.26003号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.05.061
[42] 周毅，王杰，张磊。分数阶微分方程的基本理论。第二版。世界科学出版有限公司，新泽西州哈肯萨克，2017年·兹比尔1360.34003
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