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Abhimanyu Kumar;P.Maroju。;贝尔·R。;D.K.古普塔。;莫萨，S.S。

中非线性方程无二阶导数的高阶迭代族。 （英语） Zbl 1376.65081号

J.计算。申请。数学。 330, 676-694 (2018).
摘要：本文的目的是开发一系列无二阶导数的高阶迭代，用于求解（mathbb{R}）中的非线性方程。对它们的理论、计算和动力学方面进行了全面的研究，并建立了定理来提供它们的收敛阶和渐近误差常数。据观察，该族包括六阶方法，对于特定情况，可以实现八阶方法。在这个系列中，方法使用三个函数和一个一阶导数求值。利用Kung-Traub猜想可以证明该方法族是最优的。通过数值算例验证了这些方法的适用性。在考虑的测试示例上，与现有的一些稳健方法相比，获得了改进的结果。对所提出的方法族进行了局部收敛性分析和动力学研究。

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MSC公司：

05时65分 单方程解的数值计算

关键词：

非线性方程组;收敛阶;渐近误差;局部收敛分析;动力学研究;无二阶导数的迭代;公创猜想;数值示例
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\textit{A.Kumar}等人，《计算杂志》。申请。数学。330676--694（2018年；Zbl 1376.65081）
全文： 内政部

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