奥利维尔·博蒙特;莱昂内尔·伊劳德·杜布瓦;托马斯·兰伯特 异构平台上并行矩阵乘法的长方体划分。 （英文） 兹比尔1377.68320 Dutot、Pierre-François（编辑）等，《2016年欧洲-巴黎：并行处理》。第22届并行和分布式计算国际会议，2016年8月24日至26日，法国格勒诺布尔。诉讼程序。查姆：施普林格（ISBN 978-3-319-43658-6/pbk；978-3-3169-43659-3/电子书）。计算机科学讲座笔记9833，171-182（2016）。 摘要：当将稠密线性代数核的矩阵划分到一组异构处理器上时，会出现将正方形划分为指定区域的问题，为此提出了几种近似算法。在本文中，我们讨论了这个问题在维3中的自然推广：将长方体划分为一组指定体积的区域（表示要执行的计算量），同时最小化区域之间的边界曲面（表示涉及的数据传输）。这个问题自然会在矩阵乘法的上下文中出现，可以看作是在此上下文中提出的2.5D方法的异构泛化。本文的贡献是双重的。我们证明了一般问题的NP完全性，并提出了立方划分的（frac{5}{6^{2/3}}\simeq1.51）近似算法。这是这个3D分区问题的第一个已知近似结果。关于整个系列，请参见[Zbl 1343.68006号]. MSC公司： 68周25 近似算法 65英尺30英寸 其他矩阵算法（MSC2010） 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛O.Beaumont｝等人，Lect。注释计算。科学。9833，171--182（2016；Zbl 1377.68320） 全文： 内政部 哈尔