安德烈·鲍尔;佩特科维奇·科梅尔（Anja PetkovićKomel） 一种用于依赖类型理论的可扩展等式检查算法。 （英语） Zbl 1504.68276号 日志。方法计算。科学。 18，第1号，第17号论文，42页（2022年）. 摘要：我们提出了一种通用的、用户可扩展的等式检查算法，该算法适用于一大类类型理论。该算法有一个用于应用可扩展性规则的类型定向阶段和一个基于计算规则的规范化阶段，其中两种规则都是使用对象可转换规则的类型理论概念定义的。我们还给出了识别此类规则的足够语法标准，以及应用它们的简单模式匹配算法。算法的第三个组成部分是一个合适的主参数概念，它决定了正规形式的概念。通过改变这些概念，我们得到了已知的概念，例如弱头正规形式和强正规形式。我们证明了我们的算法是正确的。我们在支持用户定义类型理论的Andromeda 2证明助手中实现了它。用户只需提供希望使用的等式规则，算法会自动将其分类为计算或扩展性规则，并选择适当的主参数。 引用于1文件 MSC公司： 68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明、演绎、解析等） 03B38型 类型理论 关键词：类型理论;相等性检查;校对助理 软件：精益;迪杜克蒂;仙女座 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bauer}和\textit{A.PetkovićKomel}，日志。方法计算。科学。18，第1号，第17号论文，42页（2022年；Zbl 1504.68276） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] 阿格达校对助理。https://wiki.portal.chalmers.se/agda/。 [2] 仙女座校对助理。http://www.andromeda-prover.org/。 [3] 安德烈亚斯·阿贝尔、约阿金·赫曼和安德烈亚·维佐西。类型理论中类型理论转换的决定性。《美国计算机学会程序设计语言会议录》，第2期（POPL），2017年12月。 [4] 安德烈亚斯·亚贝尔和加布里埃尔·谢勒。论谓词类型理论中的无关性和算法等价性。《计算机科学中的逻辑方法》，8（1），2012年·Zbl 1238.03028号 [5] Andrej Bauer、Philipp G.Haselwarter和Peter LeFanu Lumsdaine。从属类型理论的一般定义。arXiv:2009.055392020年9月。 [6] Andrej Bauer、Philipp G.Haselwarter和Anja Petković。《仙女座2》中一般类型理论的等式检验。InMathematical Software-ICMS 2020，第253-259页，2020年·Zbl 1503.68287号 [7] Jesper Cocks和Andreas Abel。为您的香草型理论提供一些扩展性。在2016年第22届国际校样和课程类型会议上 [8] 亚瑟·查古埃罗（Arthur Charguéraud）。本地无名表示。《自动推理杂志》，49:363-4082012·Zbl 1260.68368号 [9] 杰斯珀·考克斯。无链类型理论：使用用户定义的重写规则扩展Agda。Marc Bezem和Assia Mahboubi，编辑，第25届国际校对类型会议 [10] 考证助理。https://coq.inria.fr/。 ·Zbl 1465.03051号 [11] 杰斯珀·考克斯（Jesper Cockx）、尼古拉斯·塔巴鲁（Nicolas Tabarau）和塞奥·温特哈尔特（Théo Winterhalter）。《驯服倒流：一种带有计算假设的类型理论》。美国计算机学会程序设计语言会议录， [12] Dedukti逻辑框架。https://deductteam.github.io。[dMKA+15]莱昂纳多·德·莫拉（Leonardo de Moura）、宋浩刚（Soonho Kong）、杰里米·阿维加德（Jeremy Avigad）、弗洛里斯·范·杜恩（Floris van Doorn）和雅各布·冯·劳默（Jakob von Raume。精益定理证明器（系统描述）。在2015年8月举行的第25届国际自动扣减大会（CADE 25）上·Zbl 1465.68279号 [13] 加丹·吉尔伯特、杰斯珀·考克斯、马蒂厄·索佐和尼古拉斯·塔巴劳。没有K.的定义证明无关。美国计算机学会程序设计语言论文集，3（POPL）：3:1-3:282019。 [14] 菲利普·哈塞尔瓦特（Philipp G.Haselwarter）和安德烈·鲍尔（Andrej Bauer）。有语境和无语境的金融类型理论。arXiv:2112.005392021年12月。 [15] MMT语言和系统。https://uniformal.github.io//。 [16] 詹姆斯·麦金纳和罗伯特·波拉克。形式化的纯类型系统。马克·贝泽姆（Mark Bezem）和扬·F·格罗特（Jan F.Groote）主编，《计算机科学课堂讲稿》第664卷《打字Lambda演算与应用国际会议》（TLCA）。施普林格，柏林，海德堡，1993年·Zbl 0835.68068号 [17] 弗洛里安·拉贝。一种模块化类型重构算法。ACM计算逻辑汇刊，19（4）：24:1-24:432018·Zbl 1407.68440号 [18] Jonathan Sterling、Carlo Angiuli和Daniel Gratzer。Bishop集的立方语言。arXiv:2003.014912020年3月。 [19] 克里斯托弗·斯通和罗伯特·哈珀。扩展等价和单例类型。ACM计算逻辑汇刊，7（4）：676-7222006·Zbl 1367.68055号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。