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单基因数域家族的密度。 arXiv:1202.2047

预印本,arXiv:1202.2047[math.NT](2012)。
摘要:单基因多项式是一个具有整数系数的一元不可约多项式,它产生单基因数域。对于给定的素数(q),利用Chebotarev密度定理,我们将证明素数(p)的密度,使得(t^q-p)是单基因的,大于或等于((q-1)/q)。我们还将证明,当(q=3)时,(mathbb{q}(sqrt[3]{p})为非单基因的素数(p)的密度至少为1/9。
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