×
肖奇珍;戴斌祥;徐炳祥;鲍龙生

具有收获的一般状态依赖Kolmogorov型捕食者-食饵模型的同宿分支。 （英语） Zbl 1331.34102号

非线性分析。，真实世界应用。 26, 263-273 (2015).
摘要：考虑了一个一般的Kolmogorov型捕食-被捕食模型。在种群相互作用过程中，结合恒定年捕食者捕获，考虑捕食者的脉冲捕获和被捕食者的脉冲放养，采用状态相关反馈控制策略。我们首先研究了该系统的一阶同宿环的存在性。研究表明，当脉冲捕食者捕获率超过某个临界值时，一个一阶正周期解通过同宿分支从一阶同宿循环分支。应用微分方程几何理论和后继函数方法，导出了一阶正周期解的唯一性和稳定性。最后，给出了一些数值例子来说明主要结果。这些结果表明，在应用保护和可再生资源的背景下，需要认真管理资源和收获政策。

引用于12文件

MSC公司：

34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真
92D25型 人口动态（一般）
34A37飞机 脉冲常微分方程
34立方37 常微分方程的同宿和异宿解
34C23型 常微分方程的分岔理论
05年3月34日 涉及常微分方程的控制问题
34C25型 常微分方程的周期解

关键词：

科尔莫戈洛夫模型;常年收割;脉冲控制;同宿分岔;几何分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Q.Xiao}等，非线性分析。，真实世界应用。26、263--273（2015；Zbl 1331.34102）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 凯西，J.M。；Myers，R.A.，《一种广泛分布的大型鱼类濒临灭绝》，《科学》，226690-692（1998）
[2] Jackson，J.B.C.，《历史上的过度捕捞和最近海岸生态系统的崩溃》，《科学》，293629-637（2001）
[3] Brauer，F。；Castillo-Chavez，C.，《人口生物学和流行病学的数学模型》（2012），斯普林格·弗拉格：斯普林格尔·弗拉格-海德堡·Zbl 1302.92001号
[4] Brauer，F。；Soudack，A.C.，捕获捕食者-食饵系统的稳定区域和过渡现象，J.Math。《生物学》，7319-337（1979）·Zbl 0397.92019号
[5] Brauer，F。；Soudack，A.C.，具有恒定捕获率的捕食者-食饵系统的稳定性区域，J.Math。生物学，855-71（1979）·Zbl 0406.92020号
[6] Brauer，F。；Soudack，A.C.，恒速收获和放养下某些捕食者-食饵系统的共存特性，J.Math。生物学，12101-114（1981）·Zbl 0482.92015号
[7] 梅，R。；贝丁顿，J.R。；克拉克，C.W。；霍尔特，S.J。；Laws，R.M.，《多物种渔业管理》，《科学》，205，267-277（1979）
[8] 贝丁顿，J.R。；Cooke，J.G.，《从捕食复合物中收获》，Ecol。型号。，14, 155-177 (1982)
[9] 戴国荣。；Tang，M.X.，捕获捕食系统的共存区域和全球动力学，SIAM J.Appl。数学。，58, 193-210 (1998) ·兹伯利0916.34034
[10] 肖博士。；Jennings，L.S.，具有恒定收获率的比率依赖型捕食者-食饵系统的分歧，SIAM J.Appl。数学。，65, 737-753 (2005) ·Zbl 1094.34024号
[11] 夏，J。；刘振华。；袁，R。；Ruan，S.G.，《收获和时间延迟对具有Holling II型功能反应的捕食者-食饵系统的影响》，SIAM J.Appl。数学。，70, 1178-1200 (2009) ·兹比尔1203.34137
[12] Etoua，R.M。；Rousseau，C.，具有猎物捕获和III型广义Holling响应函数的广义高斯模型的分岔分析，J.微分方程，2492316-2356（2010）·Zbl 1217.34080号
[13] 黄，J.C。；龚永杰。；Ruan，S.G.，具有常年捕食者收获的捕食者-食饵模型中的分歧分析，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 18、2101-2121（2013）·Zbl 1417.34092号
[14] Negi，K。；Gakkhar，S.，Beddington-DeAngelis捕食-捕食系统的动力学与脉冲收获，Ecol。型号。，206, 421-430 (2007)
[15] Shao，Y.F。；Dai，B.X.，具有阶段结构和Beddington型功能反应的脉冲时滞捕食者-食饵模型的动力学，非线性分析。真的。，11, 3567-3576 (2010) ·Zbl 1218.34099号
[16] 焦建杰。；Cai，S.H。；Chen，L.S.，在不同时刻具有出生脉冲和脉冲收获的阶段结构捕食-被捕食系统的分析，非线性分析。真的。，12, 2232-2244 (2011) ·Zbl 1220.34067号
[17] Huang，C.Y。；李永杰。；霍，H.F.，具有脉冲效应和Holling质量防御的阶段结构捕食者-食饵系统的动力学，应用。数学。型号。，36, 87-96 (2012) ·Zbl 1236.34106号
[18] Shao，Y.F。；Li，Y.，具有脉冲扩散和一般功能反应的阶段结构捕食者-食饵系统的动力学分析，应用。数学。计算。，220472-481（2013年）·Zbl 1329.92110号
[19] Yang，L。；Zhong，S.M.，具有脉冲收获和扩散的延迟阶段结构模型的动力学，Ecol。复杂。，19, 111-123 (2014)
[20] 钱，L.N。；吕庆生。；孟庆刚。；Feng，Z.S.，具有脉冲控制的捕食系统的动力学行为，J.Math。分析。申请。，363345-356（2010年）·Zbl 1187.34060号
[21] 田，Y。；Sun，K.B。；Chen，L.S。；卡巴斯基，A.，脉冲状态反馈控制的连续生物过程动力学研究，化学。《工程师杂志》，157558-567（2010）
[22] 刘，B。；田，Y。；Kang，B.L.，具有状态依赖脉冲控制的Holling II捕食者-食饵模型动力学，国际生物数学杂志。，5、18（2012），文章ID 1260006·Zbl 1280.92075号
[23] 赵，L.C。；Chen，L.S。；张庆林，双状态脉冲捕食者-食饵模型的几何分析，数学。生物科学。，238, 55-64 (2012) ·Zbl 1250.92047号
[24] Li，Y.F。；谢德良。；Cui，J.A.，具有脉冲状态反馈控制的捕食者-食饵模型的复杂动力学，应用。数学。计算。，230, 395-405 (2014) ·Zbl 1410.37076号
[25] He，Z.M.，具有群体防御的捕食者-食饵系统的脉冲状态反馈控制，非线性动力学。，79, 2699-2714 (2015) ·Zbl 1331.92124号
[26] 肖庆忠。；Dai，B.X.，具有状态依赖性的脉冲捕食-被捕食logistic种群模型的动力学，应用。数学。计算。，259, 220-230 (2015) ·Zbl 1390.34042号
[27] 戴长杰。；赵，M。；Chen，L.S.，半连续动力系统的同宿分岔，国际生物数学杂志。，5、19（2012），文章ID 616427·兹比尔1305.34065
[28] 黄，M.Z。；刘S.Z。；宋，X.Y。；Chen，L.S.，具有两类收获的捕食-被捕食系统的周期解和同宿分支，非线性动力学。，73, 815-826 (2013) ·Zbl 1281.92069号
[29] 魏成杰。；Chen，L.S.，具有脉冲状态反馈控制的捕食模型的同宿分支，应用。数学。计算。，237, 282-292 (2014) ·Zbl 1334.92378号
[30] 魏成杰。；Chen，L.S.，具有脉冲收获的捕食-捕食者渔业模型的Hehetoclinic分支，国际生物数学杂志。，6、15（2013），文章ID 1350031·Zbl 1417.37288号
[31] 魏成杰。；Chen，L.S.，具有Allee效应和脉冲收获的捕食-被捕食系统的周期解和异宿分支，非线性动力学。，76, 1109-1117 (2014) ·Zbl 1306.92052号
[32] Wiggins，S.，《应用非线性动力系统和混沌导论》（2003），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1027.37002号
[33] 陈立生，《害虫防治与半连续动力系统几何理论》，北京大学自然科学研究所，2011年第12期，第1-9页
[34] 拉克什米坎塔姆，V。；贝诺夫，D。；Simeonov，P.，《脉冲微分方程理论》（1989），《世界科学：世界科学新加坡》·Zbl 0719.34002号
[35] 贝诺夫，D。；Simeonov，P.，《脉冲微分方程：周期解和应用》（1993），朗曼科技：朗曼科技纽约·Zbl 0815.34001号
[36] Christensen，V.，《涉及捕食者和被捕食物种的渔业管理》，《鱼类生物学评论》。鱼。，6417-442（1996年）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。