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塔妮亚·比斯瓦斯;阿比吉·班纳吉

广义非线性位移方程的有限阶超越整体解。 （英语） Zbl 1467.39011号

梅迪特尔。数学杂志。 18，第4号，第130号论文，25页（2021年）.
本文发现了具有有限阶超越整体解的最广义非线性位移方程的形式。移位运算符由\（f（z+c）\）定义。通过\（\Delta_cf（z）=f（z+c）-f（z）\）和\（\ Delta^k_cf（z）=\ Delta_c（\ Delta^{k-1}立方厘米（z） ）表示\（f（z）\），\（k\in\mathbb｛N｝\），\（k\geq2\）的差和\（k\）-阶差算子。亚纯函数（A（z））被称为关于（f（z）的小函数，如果（T（r，A（z。对于\（k\geq1）和关于\（f）的小函数\（a_0（z）\）、\（a_1（z j=0,1,2，\点，k\）。的两个结果十、齐等【2014年《高级差分方程》，第256号论文，第10页（2014年；Zbl 1343.39004号)]已扩展。设\（a_0（z）\ not\equiv0\），\（p（z）\not\equav0\。那么对于\（n>m\），有限阶超越整函数\（f（z）\）不能是方程\[f（z^n+p（z）（L（z，f））^m=r（z）e^{q（z）}的解
作者还指出了中两个定理的证明中的一些差距[Z.拉特鲁奇，中等。数学杂志。14，第3号，第115号论文，16页（2017年；Zbl 1377.30027号)]并表明这些结果只是部分正确。这些结果的扩展修正形式以紧凑的方式给出。还提供了许多示例。
审核人：康斯坦丁·马柳丁（库尔斯克）

引用于1文件

MSC公司：

39A45型 复域中的差分方程
39A70型 差分运算符
2005年10月30日 复平面上的函数方程、复变量解析函数的迭代和合成
30天35分 单复变量亚纯函数的值分布，Nevanlinna理论

关键词：

位移微分方程;超越整解;亚纯函数;内瓦林纳理论;有限阶

引文：

Zbl 1343.39004号;Zbl 1377.30027号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Biswas}和\textit{A.Banerjee}，Mediter。数学杂志。18，第4号，第130号论文，第25页（2021年；Zbl 1467.39011）
全文： 内政部

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