雅切克·巴纳西亚克 关于无限区间上Tikhonov定理的注记。 （英语） Zbl 1468.34088号 越南J.数学。 49，编号1，69-86（2021）. 作者研究了典型形式奇摄动系统的Tikhonov定理\[\点u_｛\varepsilon｝=f（u_｛\varepsilon｝，v_｛\varepsilon｝，t，\varepsilon），\u_｛\varepsilon｝（0）=u^0，\]\[\varepsilon\dot v{\varepsilon}=g（u{\varesilon}，v{\valepsilon}，t，\varepsilon），\v{\verepsilon}（0）=v^0，\]其中，点表示时间导数，（0<varepsilon 1，）（f）和（g）是足够光滑的函数，分别从（mathbb{R}^n\times\mathbb}R}^m\）的开放子集作用到利用逆Lyapunov定理，作者构造了一个合适的Lyapunow函数，将原Tikhonov证明在时间区间（[0，T]\）上的估计推到无穷大（T\ to infty）。审核人：罗伯特·弗拉贝尔（特纳瓦） 引用于1文件 MSC公司： 第34页第15页 常微分方程的奇异摄动 92D25型 人口动态（一般） 第34页12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性 关键词：奇摄动微分方程;一致Tikhonov定理;小参数人口模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Banasiak}，越南数学杂志。49，编号1，69--86（2021；Zbl 1468.34088） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Auger，P.、Bravo De La Parra，R.、Poggiale，J.-C.、Sánchez，E.、Nguyen-Huu，T.：变量的聚合和对人口动力学的应用。收录：Magal，P.，Ruan，S.（编辑）《生物学和流行病学中的结构化人口模型》。数学课堂讲稿，第1936卷，第209-263页。柏林施普林格出版社（2008）·Zbl 1138.92029号 [2] Banasiak，J.，《对数范数和微分方程的正则摄动》，玛丽亚·居里-斯克大学奥多夫斯卡分校。数学。，73, 5-19 (2019) ·Zbl 1450.34038号 [3] Banasiak，J.：关于奇异摄动问题中重整化群和Chapman-Enskog型方法的一些评论。数学。方法应用科学。doi:10.1002/mma.6273（2020）·Zbl 1472.34107号 [4] 巴纳西亚克，J。；Lachowicz，M.，《数学生物学中的小参数方法》。科学、工程和技术建模与仿真（2014），Cham:Birkhäuser，Cham·兹比尔1309.92012 ·doi:10.1007/978-3-319-05140-6 [5] Carr，J.，中心流形理论的应用。应用数学科学，第35卷（1982），纽约：施普林格，纽约 [6] Coppel，WA，微分方程的稳定性和渐近行为（1965），波士顿：D.C.Heath and Co.，波士顿·Zbl 0154.09301号 [7] Fenichel，N.，常微分方程的几何奇异摄动理论，微分学杂志。Equ.、。，31, 53-98 (1979) ·Zbl 0476.34034号 ·doi:10.1016/0022-0396（79）90152-9 [8] Hoppenstead，FC，无限区间上的奇异摄动，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，第123期，第521-535页（1966年）·Zbl 0151.12502号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1966-0194693-9 [9] 林，Z。；Lin，Y-X，线性系统指数二分法和双曲点集的结构（2000），River Edge:World Scientific Publishing Co.，Inc.，River Edge·兹比尔0953.34003 ·doi:10.1142/4400 [10] Marciniak-Czochra，A。；Mikelić，A。；Stiehl，T.，奇摄动非线性常微分方程的重整化群二阶近似，数学。方法应用。科学。，41, 5691-5710 (2018) ·Zbl 1404.34071号 ·doi:10.1002/mma.5107 [11] Massera，JL，《论Liapounoff的稳定性条件》，《数学年鉴》。(2), 50, 705-721 (1949) ·Zbl 0038.25003号 ·doi:10.2307/1969558 [12] Ortega，JM，《数值分析》，第2版。《应用数学经典》，第3卷（1990），费城：SIAM，费城·Zbl 0701.65002号 [13] Thieme，HR，人口生物学数学。普林斯顿理论和计算生物学丛书（2003），普林斯顿：普林斯顿大学出版社，普林斯顿·Zbl 1054.92042号 ·doi:10.1515/9780691187655 [14] 蒂霍诺夫，澳大利亚；瓦西尔埃娃，AB；Sveshnikov，AG，微分方程。苏维埃数学史普林格系列（1985），柏林：史普林格，柏林·Zbl 0553.34001号 [15] Vasil’eva，A.B.，Butuzov，V.F.：奇异摄动理论中的渐近方法。应用数学和计算数学的当前问题。维什。莫斯科什科拉（1990）·Zbl 0747.34033号 [16] Vladimirov，V.S.：数学物理中的广义函数。米尔·莫斯科（1979）·Zbl 0515.46034号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。