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帕巴·曼达扬;斯蒂芬妮·维纳;尼兰詹·巴拉昌德兰

互补方面的变换及其在熵不确定性关系中的应用。 （英文） Zbl 1312.81136号

数学杂志。物理学。 51，第8期，082201，25页（2010年）.
摘要：尽管互不偏倚基和熵不确定性关系在量子密码协议中发挥着重要作用，但它们仍然难以理解。在这里，我们构造了维数为（d=2^n）的高达（2n+1）个互无偏基（MUB）的特殊集，它们具有从Clifford代数导出的特别漂亮的对称性。更准确地说，我们证明了存在一个幺正变换，它循环地排列这些基。这种幺正可以理解为傅里叶变换的推广，它将两个MUB交换为多个互补方面。我们继续证明了任意一组MUB的最小熵不确定性关系的一个下界，并表明对称性在获得紧界方面起着重要作用。例如，我们首次获得了维度\（d=4\）中四个MUB的紧界，这是通过互补变换的本征态获得的。最后，我们讨论了在离散相空间中通过变换获得的其他对称性的关系，并注意到离散Wigner函数的极值与MUB的最小正交不确定性关系直接相关。{
©2010美国物理研究所}

引用于6文件

MSC公司：

81V45型 原子物理学
81S05号 与量子力学有关的对易关系和统计（一般）
81S30个 包括Wigner分布等在内的相空间方法应用于量子力学问题
11E88型 二次空间；克利福德代数
15甲18 特征值、奇异值和特征向量

关键词：

互不偏倚的基础
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\textit｛P.Mandayam｝等人，J.Math。物理学。51，第8期，082201，25页（2010；Zbl 1312.81136）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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[45] 注意，执行与维（d）中的正交基对应的测量的熵永远不能超过（text{log}d），其中最大值是在结果的分布均匀时获得的。
[46] 与Hilbert-Schmidt内积正交。
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