尼古拉斯·D·阿特拉斯。 关于（L{2}（mathbb R））子空间中的一类非均匀平均抽样展开和部分重构。 （英语） Zbl 1261.94021号 高级计算。数学。 36，第1期，21-38（2012）. 摘要：设\（\phi\）是Wiener汞齐空间中的一个函数\({西}_{infty}（L_1）在其傅里叶变换的原点邻域中具有非零性质，（tau={tau_n}{n\inmathbbZ}）是（mathbbR）和（V_phi^{tau}）上的采样集，是（L_2（mathbb{R}）的闭子空间，包含（tau\）-平移的所有线性组合。本文证明了V_φ{τ}中的每个函数都是由样本集（L_φ{tau}（f）=Big\{int_{mathbb{R}}f（t）上划线{φ（t-\tau_n）}dt\Big\}{n}在{mathbb Z}}中）唯一确定并稳定地重构的。由于我们的重建公式涉及到计算无限矩阵的逆矩阵，因此我们考虑了一个适合于数值实现的部分重建公式。在关于衰减率φ的附加假设下，我们对相应的误差进行了估计。 引用于9文件 MSC公司： 94A20型 信息与传播理论中的抽样理论 42B35型 调和分析中的函数空间 42立方厘米 一般谐波膨胀，框架 关键词：非均匀采样;局部重建;维纳汞合金空间;傅里叶变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.D.Atreas}，高级计算。数学。36，第1号，第21--38号（2012；Zbl 1261.94021） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aldrubi，A.：移位不变和小波空间中的非均匀加权平均采样和重建。申请。计算。哈蒙。分析。13(2), 151–161 (2002) ·Zbl 1016.42022号 ·doi:10.1016/S1063-5203（02）00503-1 [2] Aldrubi，A.，Gröchenig，K.：移位不变空间中非均匀采样的Beurling–Landau型定理。J.傅里叶分析。申请。6(1), 93–103 (2000) ·Zbl 0964.42020 ·doi:10.1007/BF0210120 [3] Aldrubi，A.，Gröchenig，K.：变换空间中的非均匀采样和重建。SIAM版本43（4），585–620（2001）·Zbl 0995.42022号 ·doi:10.1137/S0036144501386986 [4] Aldrubi，A.，Sun，Q.，Tang，W.S.：平移不变空间的卷积、平均采样和单位的Calderon分解。J.傅里叶分析。申请。11(2), 215–244 (2005) ·Zbl 1095.42022号 ·doi:10.1007/s00041-005-4003-3 [5] Atreas，N.、Benedetto，J.J.、Karanikas，C.：正则小波和Gabor展开的局部采样。样品。理论信号图像处理。2(1), 1–24 (2003) ·Zbl 1049.42018年 [6] Benedetto，J.J.：不规则采样和框架。收录于：Chui，C.K.（编辑）《小波：理论与应用教程》，第445-507页（1992年）·Zbl 0777.42009 [7] Butzer，P.L.，SplettstöR，W.，Stens，R.L.：信号分析中的采样定理和线性预测。Jber d.日期。数学-Verein 90，1–70（1988）·Zbl 0633.94002号 [8] Chen，W.，Itoh，S.，Shiki，J.：小波子空间的不规则采样定理。IEEE传输。通知。理论44（3），1131-1142（1998）·兹比尔0912.94008 ·doi:10.1109/18.669187 [9] Cramer，R.J.-M.，Scholtz，R.A.，Win，M.Z.：超宽带传播信道的评估。IEEE传输。天线和传播50（5），561-570（2002）·doi:10.1109/TAP.2002.1011221 [10] 克里斯滕森，O.：框架和里斯基导论。博克豪塞，波士顿（2003）·Zbl 1017.42022号 [11] Dragotti，P.L.、Vetterli，M.、Blu，T.：有限创新率的采样矩和重构信号：香农与斯特兰的相遇——修复。IEEE传输。信号处理。55(5), 1741–1757 (2007) ·兹比尔1391.94598 ·doi:10.1109/TSP.2006.890907 [12] Gröchenig，K.，Leinert，M.：矩阵代数的对称性和逆封闭性以及无限矩阵的函数微积分。事务处理。阿默尔。数学。Soc.358（6），2695–2711（2006）·Zbl 1105.46032号 ·doi:10.1090/S0002-9947-06-03841-4 [13] Gröchenig，K.，Rzeszotnik，Z.，Strohmer，T.：有限截面法和矩阵的Banach代数的收敛性分析。积分方程算子理论67（2），183-202（2010）·兹比尔1197.65053 ·doi:10.1007/s00020-010-1775-x [14] 希金斯，J.R.：《傅里叶和信号分析中的采样理论：基础》。牛津大学出版社，牛津（1996）·Zbl 0872.94010号 [15] Jaffard，S.：局部矩阵的PropertiétéS des matrix bien localisées préS de leur diagle et quelques应用。Ann.Inst.H.PoincaréAna。非利奈尔7（5），461–476（1990） [16] Liu，Y.，Walter，G.：小波子空间中的不规则采样。J.傅里叶分析。申请。2(2), 181–189 (1995) ·Zbl 0886.42025号 ·doi:10.1007/s00041-001-4027-2 [17] Nashed，M.Z.，Walter，G.G.：再生核Hilbert空间中函数的一般采样定理。数学。控制信号系统4，363–390（1991）·Zbl 0734.46019号 ·doi:10.1007/BF02570568 [18] Nashed，M.Z.，Sun，Q.，Tang，W.S.：L2中的平均采样。C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎，347（17-18），1007-1010（2009）·Zbl 1170.94319号 ·doi:10.1016/j.crma.2009.07.011 [19] Olevskii，A.，Ulanovskii，A.：几乎整数转换。有好的生成器吗？J.傅里叶分析。申请。10(1), 93–104 (2004) ·Zbl 1071.42020号 ·doi:10.1007/s00041-004-8006-2 [20] Sun，Q.：多项式非对角衰减的无限矩阵的维纳引理。C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎，340（8），567–570（2005）·Zbl 1069.42018年 ·doi:10.1016/j.crma.2005.03.002 [21] Sun，Q.：有限创新率信号的非均匀平均采样和重建。SIAM J.数学。分析。38(5), 1389–1422 (2006/2007) ·Zbl 1130.94009号 ·doi:10.1137/05063444X [22] Sun，Q.：无限矩阵的维纳引理。事务处理。阿默尔。数学。Soc.359（7），3099–3123（2007）·Zbl 1131.47013号 ·doi:10.1090/S0002-9947-07-04303-6 [23] Sun，W.，Zhou，X.：具有对称平均函数的移位不变子空间中的平均采样。数学杂志。分析。申请。287(1), 279–295 (2003) ·Zbl 1029.94009号 ·doi:10.1016/S0022-247X（03）00558-4 [24] van der Mee，C.V.M.，Nashed，M.Z.，Seatzu，S.：单位平移不变再生核Hilbert空间中的采样展开和插值。高级计算。数学。19(4), 355–372 (2003) ·Zbl 1027.65187号 ·doi:10.1023/A:1024233232215 [25] Vetterli，M.、Marziliano，P.、Blu，T.：有限创新率的采样信号。IEEE传输。信号处理。50(6), 1417–1428 (2002) ·Zbl 1369.94309号 ·doi:10.1109/TSP.2002.1003065 [26] Zayed，A.：香农抽样理论的进展。CRC出版社，博卡拉顿（1993）·Zbl 0868.94011号 [27] Zhao，P.，Zhao C.，Casazza，P.G.：框架的位移-变空间中规则采样的扰动。IEEE传输。通知。理论52（10），4643–4648（2006）·Zbl 1310.94056号 ·doi:10.1109/TIT.2006.881704 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。