乌里·亚舍尔（Uri M.Ascher）。;史蒂文·鲁思（Steven J.Ruuth）。;布莱恩·韦顿（Brian T.R.Wetton）。 含时偏微分方程的隐式-显式方法。 （英语） Zbl 0841.65081号 SIAM J.数字。分析。 32，第3期，797-823（1995）. 摘要：隐式-显式（IMEX）格式已广泛应用于扩散-对流型空间离散偏微分方程（PDE）的时间积分，尤其是与谱方法结合使用。通常，扩散项使用隐式格式，对流项使用显式格式。反应扩散问题也可以用这种方式近似。在这项工作中，我们系统地分析了这些方案的性能，提出了改进的新方案，并特别注意它们在快速多重网格算法和谱方法的混叠减少方面的相对性能。对于原型线性平流扩散方程，对一阶、二阶、三阶和四阶IMEX格式进行了稳定性分析。识别出了允许各种问题的大时间步长和产生适当的高频误差模式衰减的稳定方案。数值实验表明，当使用有限差分空间离散化的多重网格计算时，高频模式的弱衰减会导致在最细网格上的额外迭代，而当使用谱配置进行空间离散化时，会导致混叠。当这种情况发生时，不鼓励使用弱阻尼方案，例如曲柄-尼科尔森与二阶亚当斯-巴什福斯的流行组合，并提出了更好的替代方案。我们的发现在几个例子中得到了证明。 引用于2评论引用于460文件 MSC公司： 65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 35K57型 反应扩散方程 65米70 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 35L45英寸 一阶双曲方程组的初值问题 65M55型 多重网格方法；涉及偏微分方程的初值和初边值问题的区域分解 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 关键词：隐式显式方法;反应扩散问题;数值实验;直线法;光谱法;性能;快速多重网格算法;消除混叠;线性对流扩散方程;稳定性;有限差分;搭配 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛U.M.Ascher｝等人，SIAM J.Numer。分析。32，第3号，797--823（1995；Zbl 0841.65081） 全文： 内政部 链接