艾奥尼斯·阿吉罗斯。;迪巴西·夏尔马;克里斯托弗·阿吉罗斯。;桑贾亚·库马尔·帕希;尚塔·库马里，苏南达 基于非线性模型分解的扩展迭代格式。 （英语） Zbl 1486.65052号 J.应用。数学。计算。 68，第3期，1485-1504（2022）. 摘要：我们建议对一类基于分解技术的迭代格式进行局部分析，以求解Banach空间值非线性模型。早期的结果使用了直到四阶导数的假设来建立收敛性。但我们在收敛定理中只应用了一阶导数。我们还提供了收敛球的可计算半径、误差估计和解的唯一性。因此，我们增强了这些方案的适用性。此外，我们使用吸引域工具，研究了方案应用于各种复多项式时的动力学。本文通过数值实验进行了总结。 引用于2文件 MSC公司： 65J15年 非线性算子方程的数值解 关键词：巴纳赫空间;局部收敛;收敛阶;收敛球;弗雷切特导数;吸引水池 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.K.Argyros}等人，J.Appl。数学。计算。68，第3号，1485--1504（2022；Zbl 1486.65052） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿马特，S。；Argyros，IK；巴斯基耶，S。；Hernández-Verón，马萨诸塞州；Martínez，E.，关于有效k步迭代方法的局部收敛性研究，J.Compute。申请。数学。，343, 753-761 (2018) ·Zbl 1503.65115号 ·doi:10.1016/j.cam.2018.02.028 [2] Argyros，IK，牛顿型迭代的收敛和应用（2008），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1153.65057号 [3] Argyros，IK；Cho，YJ；Hilout，S.，《方程的数值方法及其应用》（2012年），纽约CRC出版社：Taylor&Francis，CRC出版社，纽约·Zbl 1254.65068号 ·doi:10.1201/b12297 [4] Argyros，IK；Magreñán，áA，关于最优四阶方法族及其动力学的收敛性，Appl。数学。计算。，252, 1, 336-346 (2015) ·Zbl 1338.65143号 [5] Argyros，IK；Magreñán，áA，无二阶导数的Chebyshev-Halley型方法的局部收敛性和动力学研究，Numer。算法，71，1，1-23（2015）·Zbl 1335.65047号 ·数字对象标识代码：10.1007/s11075-015-9981-x [6] Argyros，IK；Cho，YJ；George，S.，一些三阶迭代方法在弱条件下的局部收敛，J.Korean Math。Soc.，53，4，781-793（2016）·兹比尔135065043 ·doi:10.4134/JKMS.j150244 [7] Argyros，IK；George，S.，弱条件下求解方程的几乎六阶方法的局部收敛性，SeMA J.，75，2，163-171（2017）·Zbl 1396.49021号 ·文件编号：10.1007/s40324-017-0127-z [8] Argyros，I.K.，Sharma，D.，Parhi，S.K.，Sunanda，S.K：关于一类新的非线性系统解算器的收敛性、动力学和应用。国际期刊申请。计算。数学。6（5），文章编号：142（2020）。doi:10.1007/s40819-020-00893-4·Zbl 1470.65100号 [9] Argyros，IK；George，S.，关于Traub方法扩展收敛区域的复杂性，J.Complex。(2020) ·Zbl 1468.65060号 ·doi:10.1016/j.jco.2019.101423 [10] Argyros，IK；贝尔·R。；González，D。；Motsa，SS，Banach空间中广义条件下组合三步方法的Ball收敛性，Babes-Bolyai数学研究所。，65, 1, 127-137 (2020) ·Zbl 1513.65161号 ·doi:10.24193/submath.2020.1.10 [11] Argyros，I.K.，George，S.：在求解方程的同一组假设下，四种四阶收敛阶方法之间的Ball比较。国际期刊申请。计算。数学。7，文章编号：9（2021）。doi:10.1007/s40819-020-00946-8·Zbl 1460.65057号 [12] Behl，R.，Martínez，E.：非线性模型的新的高阶高效迭代技术家族。复杂性2020。文章ID 1706841，第1-11页（2020年）·Zbl 1435.65077号 [13] Cordero，A。；休斯，JL；马丁内斯，E。；托雷格罗萨（Torregrosa），JR，修改后的纽顿-贾拉特组合，数字。算法，55，187-99（2010）·Zbl 1251.65074号 ·doi:10.1007/s11075-009-9359-z [14] Cordero，A。；García-Maimó，J。；托雷格罗萨，JR；Vassileva，MP，Ostrowski Chun型参数族求解非线性问题，数学杂志。化学。，53, 1, 430-449 (2014) ·Zbl 1326.65061号 ·doi:10.1007/s10910-014-0432-z [15] Cordero，A.，Villalba，E.G.，Torregrosa，J.R.，Triguero-Navarro，P.：求解非线性系统的参数类迭代格式的收敛性和稳定性。数学9（1），文章编号86，第1-19页（2021）。doi:10.3390/math9010086 [16] 埃兹奎罗，J。；Hernández，MA，《关于自由二阶导数的Halley型迭代》，J.Compute。申请。数学。，170, 455-459 (2004) ·Zbl 1053.65042号 ·doi:10.1016/j.cam.2004.02.020 [17] 日本埃兹奎罗；González，D。；Hernández，MA，从初值问题中优化牛顿方法的序列，J.Compute。申请。数学。，236, 2246-2258 (2012) ·Zbl 1241.65051号 ·doi:10.1016/j.cam.2011.11.012 [18] Grau-sánchez，M。；Noguera，M。；Amat，S.，《关于使用保持迭代方法局部收敛阶的除差算子逼近导数》，J.Compute。申请。数学。，237, 1, 363-372 (2013) ·Zbl 1308.65074号 ·doi:10.1016/j.cam.2012.06.05 [19] 寇，J。；李，Y。；Wang，X.，求解非线性方程的复合四阶迭代方法，应用。数学。计算。，184, 2, 471-475 (2007) ·Zbl 1114.65045号 [20] Kumar，D.，Sharma，J.R.，Jäntschi，L.：高效无导数迭代方法的收敛分析和复杂几何。数学7（10），文章编号919，第1-11页（2019） [21] Magreñán，αA，Jarrat迭代寻根方法家族中的不同异常，Appl。数学。计算。，233, 29-38 (2014) ·Zbl 1334.65083号 [22] Maroju，P。；Magreñán，甲；萨里亚。；Kumar，A.，Banach空间中四阶和五阶参数迭代方法族的局部收敛性，J.Math。化学。，58, 686-705 (2020) ·Zbl 1477.65089号 ·doi:10.1007/s10910-019-01097-y [23] 内塔，B。；斯科特，M。；Chun，C.，寻找非线性方程简单根的几种方法的吸引力基础，应用。数学。计算。，218, 10548-10556 (2012) ·Zbl 1250.65067号 [24] 马萨诸塞州努尔；瓦西姆（Waseem，M.）。；努尔，KI；Ali，MA，求解非线性方程的新迭代技术，应用。数学。计算。，265, 1115-1125 (2015) ·Zbl 1410.65168号 [25] Petković，M.S.，Neta，B.，Petkoviá，L.，Dz̃unić，D.：求解非线性方程的多点方法。爱思唯尔，阿姆斯特丹（2013）·Zbl 1286.65060号 [26] Rall，LB，非线性算子方程的计算解（1979），纽约：Robert E.Krieger，纽约·Zbl 0476.65033号 [27] 斯科特，M。；内塔，B。；Chun，C.，各种方法的盆地吸引子，应用。数学。计算。，218, 2584-2599 (2011) ·Zbl 1478.65037号 [28] Sharma，D.，Parhi，S.K.：扩展牛顿-辛普森方法的适用性。国际期刊申请。计算。数学。6（3），条款编号：79（2020）。doi:10.1007/s40819-020-00832-3·Zbl 1482.65082号 [29] 夏尔马，JR；吉纳，RK；Sharma，R.，非线性方程组的有效四阶加权Newton方法，Numer。算法，62，2，307-323（2013）·Zbl 1283.65051号 ·doi:10.1007/s11075-012-9585-7 [30] Sharma，JR，求解非线性方程的复合三阶Newton-Steffensen方法，应用。数学。计算。，169, 1, 242-246 (2005) ·Zbl 1084.65054号 [31] 辛格，S。；丹麦古普塔；巴多尼，RP；马丁内斯，E。；Hueso，JL，Banach空间中基于参数的Hölder连续导数迭代的局部收敛性，Calcolo，54，2，527-539（2017）·Zbl 1387.47033号 ·doi:10.1007/s10092-016-0197-9 [32] 特劳布，JF，方程求解的迭代方法（1964），《上鞍河：普伦蒂斯·霍尔》，上鞍河·Zbl 0121.11204号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。