×

双原子晶体层中非线性应变波的边界控制。 (英语) Zbl 1524.74289号

摘要:研究了外部载荷对具有双原子晶体结构的层中非线性动力学过程的影响。发展了一种渐近方法,将初始二维问题的解转换为纵向宏观应变和微观结构变化的耦合一维非线性方程的解。结果表明,该层侧面的外部载荷可以起到反馈控制的作用,支持局部应变波的稳定传播。考虑弱非线性情况,得到了一个新的纵向应变控制方程。

MSC公司:

74J30型 固体力学中的非线性波
74M25型 固体微观力学
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: DOI程序

参考文献:

[1] 博恩,M。;黄,K.,《晶格动力学理论》(1954),克拉伦登出版社:牛津克拉伦登出版公司·Zbl 0057.44601号
[2] Askar,A.,(连续统理论的晶格动力学基础。连续统理论晶格动力学基础,理论和应用力学系列,第2卷(1985),《世界科学》)
[3] 安德里亚诺夫,I.V。;Awrejcewicz,J。;Weichert,D.,《离散介质的改进连续模型》,数学。探针。Eng.(开放获取),第986242条,第(2010)页,35页·Zbl 1191.76102号
[4] 布里渊,L。;Parodi,M.,《周期结构中的波传播》(1953年),多佛:纽约多佛·Zbl 0050.45002
[5] Kevrekidis,P.G.,《晶格中的非线性波:过去、现在、未来》,IMA J.Appl。数学。,1-35 (2010)
[6] Yajima,北。;Satsuma,J.,双原子晶格系统中的孤立子解,Progr。西奥。物理。,62, 370-378 (1979)
[7] 圣普奈夫马提科斯(St.Pnevmatikos),北卡罗来纳州。;雷米塞内特,M。;Flytzanis,N.,非线性双原子链中声孤子和光孤子的传播,J.Phys。C: 固态物理。,16,L305-L310(1983)
[8] Collins,M.A.,双原子链中的孤子,物理学。版本,311754-1762(1985)
[9] St.Pnevmatikos,M.A。;Flytzanis,北卡罗来纳州。;Remoissenet,M.,非线性双原子晶格的孤子动力学,物理学。版本B,33,2308-2311(1986)
[10] Aero,E.L.,可变周期结构介质模型中双连续体的微观力学,J.Eng.Math。,55, 81-95 (2002) ·兹比尔1104.74011
[11] Aero,E.L。;Bulygin,A.N.,晶体固体中弹性和非弹性应变导致纳米结构形成的强非线性理论,Mech。固体,42,807-822(2007)
[12] Aero,E.L。;Bulygin,A.N。;于巴甫洛夫。V.,允许马氏体转变的晶体介质平面变形非线性方程的解,(XLV暑期学校会议记录-力学高级问题会议(2017),圣彼得堡),21-30
[13] Porubov,A.V。;Aero,E.L。;Maugin,G.A.,《研究材料内部结构本质非线性和色散特性的两种方法》,Phys。E版,79,第046608条,pp.(2009)
[14] Porubov,A.V。;Maugin,G.A。;Andrievsky,B.R.,耦合系统中的孤立波相互作用和重塑,《波运动》,48773-781(2011)·Zbl 1365.35090号
[15] 弗拉德科夫,A.L.,《控制论物理:从混沌控制到量子控制》(2007),斯普林格·弗拉格:斯普林格尔·弗拉格柏林-海德堡·Zbl 1117.81002号
[16] (Fradkov.,A.L.,《控制论物理学的视野》,《皇家学会哲学学报特刊》,A辑,第375卷(2017))·Zbl 1404.93002号
[17] Porubov,A.V。;安东诺夫,I.D。;弗拉德科夫,A.L。;Andrievsky,B.R.,《复杂晶格中局部非线性应变波的控制》,国际非线性力学杂志。,86, 174-184 (2016)
[18] Porubov,A.V。;弗拉德科夫,A.L。;安德列夫斯基,B.R。;Bondarenkov,R.S.,正弦Gordon反扭结的反馈控制,波动,65147-155(2016)·Zbl 1467.93154号
[19] Porubov,A.V。;安东诺夫,I.D.,耦合局域非线性波解的控制,J.Phys。Conf.序列号。,788,1,第012029条pp.(2017)
[20] Porubov,A.V.,双原子晶格的二维建模,(微结构介质和结构力学进展。微结构介质与结构力学进展,高级结构材料,第87卷(2018年),Springer International Publishing AG,《Springer Nature》的一部分),263-272·Zbl 1405.74007号
[21] Kerr,A.D.,弹性和粘弹性地基模型,J.Appl。机械。,31, 491-498 (1964) ·Zbl 0134.44303号
[22] 哈纳,G。;Spencer,N.,《摩擦与擦洗》,Phys。今天,9,22-27(1998)
[23] Samsonov,A.M.,《固体中的应变孤子及其构造方法》(2001),查普曼和霍尔/CRC·Zbl 0983.74004号
[24] Erofeev,V.I.,《微观结构固体中的波过程》(2002),《世界科学》
[25] Porubov,A.V.,固体中非线性应变波的放大(2003),《世界科学:世界科学新加坡》·Zbl 1058.74005号
[26] Porubov,A.V.,双原子晶格中强非线性效应的建模,Arch。申请。机械。,84, 9, 1533-1538 (2014) ·Zbl 1341.74130号
[27] Porubov,A.V。;Pastrone,F.,微观结构固体中的非线性钟形和扭结形应变波,国际非线性力学杂志。,39, 8, 1289-1299 (2004) ·Zbl 1348.74273号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。