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尼科拉斯·安德鲁斯·基维斯基；吉勒莫·桑马科

量子线性空间和Cartan型的有限GK-维前Nichols代数。 （英语） Zbl 1484.16041号

事务处理。美国数学。Soc.，爵士。B类 8, 296-329 (2021).
作者摘要：我们研究了量子线性空间和有限GK-维Cartan型的前Nichols代数。我们证明，除了一个只涉及2、3、4、6阶根的例外短列表外，任何这样的前Nichols代数都是由I.心绞痛[J.Reine Angew.数学.683189-251（2013；Zbl 1331.16023号)]推广De-Concini-Kac-Procesi量子群[C.德康奇尼等，《美国数学杂志》。Soc.5，No.1，151–189（1992；Zbl 0747.17018号)]. 有两个新的例子，其中一个可以被认为是一的第三个根上的（G{2}）。
审核人：Can Hatipoglu（埃盖拉）

引用于1审查
引用于6文件

MSC公司：

16T20型 量子群的环理论方面
17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形

关键词：

前尼科尔斯代数；有限GK-维的Hopf代数

引文：

Zbl 1331.16023号；Zbl 0747.17018号

软件：

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\textit{N.Andruskewitsch}和\textit{G.Sanmarco}，翻译。美国数学。Soc.，爵士。B 8296-329（2021年；Zbl 1484.16041）
全文： DOI程序 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] 尼科尔·安德鲁斯·基维斯基{a} 秒，《尼科尔斯代数导论》。数学和物理中的量化、几何和非对易结构，数学。物理学。Stud.，135-195（2017），美国商会施普林格·Zbl 1383.81112号
[2] 尼科尔·安德鲁斯·基维斯基{a} 秒; 血管紧张素，Iv\'{a} n个Ezequiel，关于带一般编织的Nichols代数。模块和余模块，趋势数学。，47-64（2008），Birkh“{a} 用户巴塞尔Verlag·Zbl 1227.16022号 ·doi:10.1007/978-3-7643-8742-6\3
[3] 尼科尔·安德鲁斯·基维斯基{a} 秒; 心绞痛，Ⅳ{a} n个，关于对角型有限维Nichols代数，Bull。数学。科学。，7, 3, 353-573 (2017) ·Zbl 1407.16028号 ·doi:10.1007/s13373-017-0113-x
[4] 尼科尔·安德鲁斯·基维斯基{a} 秒; 心绞痛，Ⅳ{a} n个; 加尔科·伊格莱西亚斯，阿古斯特；Akira Masuoka；Vay，Cristian，通过共循环变形提升，J.Pure Appl。代数，218，4，684-703（2014）·Zbl 1297.16027号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2013.08.008
[5] N.Andruskiewitsch，I.Angiono和I.Heckenberger，关于阿贝尔群上的有限GK维Nichols代数，Mem。阿默尔。数学。Soc.，出现·Zbl 1446.17025号
[6] 尼科尔·安德鲁斯·基维斯基{a} 秒; 心绞痛，Ⅳ{a} n个; 伊斯特夫·赫肯伯格{a} n个关于对角线型的有限GK维Nichols代数。张量范畴和Hopf代数，Contemp。数学。728，1-23（2019），美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc·Zbl 1446.17025号 ·doi:10.1090/conm/728/14653文件
[7] 尼科尔·安德鲁斯·基维斯基{a} 秒; 心绞痛，Ⅳ{a} n个; 伊斯特夫·赫肯伯格{a} n个《约旦和超级约旦飞机的升空》，Proc。Edinb。数学。Soc.（2），61，3，661-672（2018）·兹伯利1436.16041 ·doi:10.1017/s0013091517000402
[8] 尼科尔·安德鲁斯·基维斯基{a} 秒; 心绞痛，Ⅳ{a} n个; Rossi Berton，Fiorela，有限维对角型Nichols代数的量子分幂代数，数学。Res.Lett.公司。，24, 3, 619-643 (2017) ·Zbl 1406.16035号 ·doi:10.4310/MRL.2017.v24.n3.a2
[9] Andruskewitsch，N。；Schneider，H.-J.，量子线性空间和点Hopf代数的提升\（p^3），J.代数，209，2658-691（1998）·Zbl 0919.16027号 ·doi:10.1006/jabr.1998.7643
[10] 尼科尔·安德鲁斯·基维斯基{a} 秒; 施耐德，汉斯·J“{u} rgen公司《有限量子群与Cartan矩阵》，高等数学。，154，1，1-45（2000年）·Zbl 1007.16027号 ·doi:10.1006/aima.1999.1880
[11] Abe，Eiichi，Hopf代数，剑桥数学丛书74，xii+284 pp.（1980），剑桥大学出版社，剑桥-纽约·Zbl 0476.16008号
[12] 尼科尔·安德鲁斯·基维斯基{a} 秒; 施耐德，汉斯·J“{u} rgen公司《关于有限维点Hopf代数的分类》，《数学年鉴》。(2), 171, 1, 375-417 (2010) ·Zbl 1208.16028号 ·doi:10.4007/annals.2010.171.375
[13] 血管紧张素，Iv\'{a} n个《关于对角型Nichols代数》，J.Reine Angew。数学。，683, 189-251 (2013) ·兹比尔1331.16023 ·doi:10.1515/crelle-2011-0008
[14] 心绞痛，Ⅳ{a} n个Ezequiel，根系统上对角型和凸阶Nichols代数的生成元和关系的表示，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS），17，10，2643-2671（2015）·Zbl 1343.16022号 ·doi:10.4171/JEMS/567
[15] 心绞痛，Ⅳ{a} n个，《杰出的前尼科尔斯代数》，变换。组，21，1，1-33（2016）·Zbl 1355.16028号 ·doi:10.1007/s00031-015-9341-x
[16] I.Angiono、E.Campagnolo和G.Sanmarco，超标准型有限GK-维前Nichols代数，2009.04863。
[17] 迷你工作室：无限维Hopf代数，Oberwolfach Rep.，11，2，1111-1137（2014）·Zbl 1349.00083号 ·doi:10.4171/OWR/2014/20
[18] De Concini，C。；Kac，V.G。；Procesi，C.，《量子协同作用》，J.Amer。数学。Soc.，5，1，151-189（1992）·Zbl 0747.17018号 ·doi:10.2307/2152754
[19] GAP Group，GAP–Group，Algorithms and Programming，版本4.9.3（2018），http://www.gap-system.org。
[20] Gooderl，K.R.，Noetherian Hopf代数，Glasg。数学。J.，55，A，75-87（2013）·Zbl 1292.16023号 ·doi:10.1017/S0017089513000517
[21] Heckenberger，I.，《算术根系统的分类》，高等数学。，220, 1, 59-124 (2009) ·Zbl 1176.17011号 ·doi:10.1016/j.aim.2008.08.005
[22] Heckenberger，I.，对角型Nichols代数玻色化的Drinfel素数d对偶的Lusztig同构，J.代数，323，8，2130-2182（2010）·Zbl 1238.17010号 ·doi:10.1016/j.代数.2010.02.013
[23] Kac，Victor G.，无限维李代数，xxii+400 pp.（1990），剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0716.17022号 ·doi:10.1017/CBO97805116234
[24] 哈尔琴科，弗拉迪斯拉夫，量子谎言理论，数学讲义2150，xiii+302页（2015），施普林格，查姆·Zbl 1337.17001号 ·doi:10.1007/978-3-319-22704-7
[25] 克劳斯，G“{u} enter（输入）R。；Lenagan，Thomas H.，代数和Gelfand-Kirillov维数的增长，数学研究生课程22，x+212页（2000），美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 0957.16001号 ·doi:10.1090/gsm/022
[26] 刘公祥，GK-维一素Hopf代数的一个分类结果，J.代数，547，579-667（2020）·Zbl 1508.16017号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2019.12.003
[27] George Lusztig，量子群导论，数学进展110，xii+341 pp.（1993），Birkh“{a} 用户波士顿公司，马萨诸塞州波士顿·Zbl 0788.17010号
[28] 罗索，马克，量子集团和量子洗牌，发明。数学。，133, 2, 399-416 (1998) ·Zbl 0912.17005号 ·doi:10.1007/s002220050249
[29] G.Sanmarco，Aportes a la clasificaci“on the algebras de Hopf punteadas de dimensi”on de Gelfand-Kirillov finita，Tesis博士，FaMAF，Un。纳克。科尔多瓦（2020）。
[30] Sweedler，Moss E.，Hopf代数，数学讲义系列，vii+336 pp.（1969），W.A.Benjamin，Inc.，纽约·Zbl 0194.32901号
[31] Takeuchi，Mitsuhiro，编织Hopf代数综述。霍普夫代数理论的新趋势，拉法尔达，1999年，康特姆。数学。267301-323（2000），美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc·兹伯利0978.16035 ·doi:10.1090/conm/267/04277
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