马蒂厄·阿尔法罗;迪米特拉·安东诺普鲁;乔治亚州卡拉利;广岛马塔诺 随机Allen–Cahn方程精细过渡层的产生及其动力学。 arXiv公司：1812.03804 预印本，arXiv:1812.03804[math.AP]（2018）。 小结：我们研究了（mathbb{R}^n），（ngeq2）中有界区域上一个带弱随机噪声的依赖于（ep）的随机Allen–Cahn方程。这里，（ep）是一个小的正参数，它在形式上表示溶液界面的厚度，而轻微的噪声（xi^ep（t））是阶数为（t）的平滑随机函数（mathcal O（ep^{-\gamma}））与（0<\gamma<1/3），它收敛为白色噪声（ep\rightarrow 0^+\）。我们考虑与满足某些非简并条件的（ep）无关的初始数据，并证明陡峭过渡层或界面在极短的有序时间内发展，我们称之为“界面生成”。接下来，我们研究这些过渡层的运动，并导出尖锐界面极限的随机运动规律，如（ep \rightarrow 0^+）。此外，我们证明了（ep）small的界面厚度确实是有序的，并且界面附近的溶液轮廓仍然接近（压缩）行波的轮廓，这意味着，只要噪声在空间上是均匀的，噪声的存在就不会破坏界面附近的溶液轮廓。我们关于界面运动的结果通过大大削弱对初始数据的要求，并建立以前未知的界面附近溶液剖面的稳健性，改进了Funaki（1999）和Weber（2010）的早期结果。 BibTeX公司 引用 \textit{M.Alfaro}等人，“随机Allen-Cahn方程精细过渡层的生成及其动力学”，Preprint，arXiv:1812.03804[math.AP]（2018） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.