贾科莫·阿莱蒂 马尔可夫网络相对于吸收类的行为：目标算法。 （英语） Zbl 1173.60026号 RAIRO，运营。物件。 43，第3期，231-245（2009）. 摘要：我们面临着一个普遍的问题，即在马尔可夫链中找到达到“目标”状态集（T）所需时间的分布。发现从一个状态到一个目标集的路径数和找到长度为n的路径连接的图问题属于这种推广。本文探讨了如何通过将行为相同的状态折叠在一起来缩减马尔可夫链的状态空间，以计算T的命中时间分布。我们证明了该目标的最优投影的存在唯一性，推广了[G.阿莱蒂和E.默兹巴赫《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS）8，49–75（2006年；Zbl 1103.60064号)]以及达到此最优的多项式算法的存在。给出了一些应用实例。对马尔可夫复杂性进行了定义，并对一些经典问题进行了测试，以证明通过这种方法可以获得更深入的理解。 引用于1文件 理学硕士： 60J22型 马尔可夫链中的计算方法 90立方厘米35 涉及图形或网络的编程 94C15号机组 图论在电路和网络中的应用 60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程） 关键词：第一次通过的马尔可夫时间;停止规则;马尔可夫复杂性;图和网络 引文：Zbl 1103.60064号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Aletti}，RAIRO，Oper。第43号决议，第3号，231--245（2009年；Zbl 1173.60026） 全文： 内政部 欧洲DML 链接 参考文献： [1] S.Aki和K.Hirano，马尔可夫相关双变量试验中运行的早晚等待时间问题。《Ann.Inst.Stat.Math.51统计年鉴》（1999）17-29。Zbl0952.60071号·Zbl 0952.60071号 ·doi:10.1023/A:1003874900507 [2] G.Aletti和E.Merzbach，停止马尔可夫过程和图上的第一条路。《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS）8（2006）49-75。Zbl1103.60064号·Zbl 1103.60064号 ·doi:10.4171/JEMS/38 [3] D.L.Antzoulakos和A.N.Philippou，马尔可夫相关试验中继任配额的概率分布函数。Ann.Inst.Stat.Math.49（1997）531-539。Zbl0947.60503号·兹比尔0947.60503 ·doi:10.1023/A:1003123013300 [4] B.C.Arnold、N.Balakrishnan和H.N.Nagaraja，记录。概率与统计威利系列：概率与统计。John Wiley&Sons Inc.，纽约（1998年）。 [5] R.Cairoli和R.C.Dalang，序贯随机优化。概率与统计威利系列：概率与统计。John Wiley&Sons公司，纽约（1996年）。Zbl0856.62070号·Zbl 0856.62070号 [6] M.Ebneshahrashoob和M.Sobel，《伯努利试验的早晚等待时间问题：频率和运行配额》。统计概率。Lett.9（1990）5-11。兹比尔0695.60016·Zbl 0695.60016号 ·doi:10.1016/0167-7152（90）90088-O [7] M.V.Koutras和V.A.Alexandrou，一系列三元试验中的更快等待时间问题。J.应用。Probab.34（1997）593-609。Zbl0891.60020号·Zbl 0891.60020号 ·doi:10.2307/3215087 [8] K.Lam和H.C.Yam，金融市场技术交易的Cusum技术。《金融工程与日本市场》4（1997）257-274。Zbl1153.91794号·Zbl 1153.91794号 ·doi:10.1023/A:1009604804110 [9] V.T.Stefanov，关于一些等待时间问题。J.应用。概率37（2000）756-764。Zbl0969.60021号·Zbl 0969.60021号 ·doi:10.1239/jap/1014842834 [10] V.T.Stefanov和A.G.Pakes，显性分布导致模式形成。附录申请。Probab.7（1997）666-678。Zbl0893.60005号·Zbl 0893.60005号 ·doi:10.1214/aoap/103480248 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。