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加权耦合单元网络中基于不可达性的不变同步模式分类。 (英语) Zbl 1529.05143号

摘要:本文提出了一种基于不可达性的耦合小区网络(CCN)中不变同步模式的分类方法。这些图案是通过细胞集上的分区进行编码的,而同步细胞的子集称为颜色。我们研究了网络结构对不变同步集定性行为的影响,特别是关于不同类型的(累积)邻域内集和不可达集。这促使我们根据分区颜色与网络连接结构的关系,将分区分为强分区、根分区和弱分区。此外,我们还展示了该分类系统在分区连接操作下的行为,这给了我们对应于同步集交集的同步模式。
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05C82号 小世界图形、复杂网络(图形理论方面)
05C20号 有向图(有向图),比赛
05C40号 连接性
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参考文献:

[1] I.斯图尔特。;Golubitsky,M。;Pivato,M.,耦合细胞网络中的对称群和同步模式,SIAM J.Appl。动态。系统。,2, 609-46 (2003) ·Zbl 1089.34032号 ·doi:10.1137/S111111103419896
[2] Golubitsky,M。;I.斯图尔特。;Török,A.,《带有多个箭头的耦合细胞网络中的同步模式》,SIAM J.Appl。动态。系统。,4, 78-100 (2005) ·邮编1090.34030 ·数字对象标识代码:10.1137/040612634
[3] Golubitsky,M。;Stewart,I.,《网络的非线性动力学:群胚形式主义》,Bull。美国数学。Soc.,43005-64(2006年)·Zbl 1119.37036号 ·doi:10.1090/S0273-079-06-01108-6
[4] Sequeira,P.M。;Aguiar,A.P。;Hespanha,J.P.,加权耦合细胞网络和不变同步模式的交换幺半群形式,SIAM J.Appl。动态。系统。,20, 1485-513 (2021) ·Zbl 1484.05197号 ·doi:10.1137/20M1387109
[5] 阿里纳斯,A。;Díaz-Guilera,A。;Kurths,J。;莫雷诺,Y。;周,C.,复杂网络中的同步,物理。众议员,469,93-153(2008)·doi:10.1016/j.physrep.2008.09.002
[6] Dörfler,F。;Bullo,F.,相位振荡器复杂网络中的同步:一项调查,Automatica,501539-64(2014)·Zbl 1296.93005号 ·doi:10.1016/j.automatica.2014.04.012
[7] 罗德里格斯,F.A。;佩隆,T.K D.M。;吉,P。;Kurths,J.,《复杂网络中的Kuramoto模型》,Phys。代表,610,1-98(2016)·Zbl 1357.34089号 ·doi:10.1016/j.physrep.2015.10.008
[8] 医学博士Aguiar。;Dias,A.P S.,《加权网络中的同步和公平划分》,《混沌》,28(2018)·Zbl 1425.34069号 ·doi:10.1063/1.4997385
[9] 纽伯杰·J·M。;西本,N。;Swift,J.W.,矩阵集的不变同步子空间,SIAM J.Appl。动态。系统。,19, 964-93 (2020) ·Zbl 1442.15045号 ·doi:10.1137/19M1283495
[10] Aguiar,M。;Dias,A.,《加权网络中的同步和反同步》,SIAM J.Appl。动态。系统。,20, 1382-420 (2021) ·Zbl 1481.37041号 ·数字对象标识代码:10.1137/20M1348248
[11] Stewart,I.,耦合细胞网络平衡等价关系的格,数学。程序。外倾角。Phil.Soc.,143,165-83(2007)·Zbl 1120.37003号 ·doi:10.1017/S0305004107000345
[12] 医学博士Aguiar。;Dias,A.P S.,耦合细胞网络的同步子空间格:表征和计算算法,非线性科学杂志。,949-96年4月24日(2014年)·Zbl 1309.34078号 ·数字标识代码:10.1007/s00332-014-9209-6
[13] Moreira,C.S.,耦合细胞网络中的特殊Jordan子空间和同步子空间,SIAM J.Appl。动态。系统。,14, 253-85 (2015) ·Zbl 1432.37103号 ·数字对象标识码:10.1137/14095368X
[14] 龟井,H。;Ruan,H.,同步子空间的约化格及其指数,SIAM J.Appl。动态。系统。,20, 636-70 (2021) ·Zbl 1470.37075号 ·doi:10.1137/20M1348832
[15] Aldis,J.W.,确定最大平衡等价关系的多项式时间算法,Int.J.Bifurcation Chaos Appl。科学。工程师,18,407-27(2008)·Zbl 1148.37007号 ·doi:10.1142/S0218127408020367
[16] Sequeira,P.M。;赫斯潘哈,J.P。;Aguiar,A.P.,加权耦合单元网络中容许函数的分解,SIAM J.Appl。动态。系统。,22, 1114-52 (2023) ·兹伯利07712425 ·数字对象标识代码:10.1137/22M1471328
[17] Enderton,H.B.,《集合理论的要素》(1977),学术版·Zbl 0383.03034号
[18] Davey,B.A。;Priestley,H.A.,《格与序导论》(2002),剑桥大学出版社·Zbl 1002.06001号
[19] Tarjan,R.,深度-第一搜索和线性图算法,SIAM J.Compute。,1, 146-60 (1972) ·Zbl 0251.05107号 ·数字对象标识代码:10.1137/0201010
[20] 医学博士Aguiar。;Dias,A.P.S。;Ferreira,F.,前馈和自动调节前馈神经网络的同步模式,混沌,27(2017)·Zbl 1390.92009年 ·数字对象标识代码:10.1063/1.4973234
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