克莱门特·塞萨拉诺;拉胡尔·戈亚尔;曼苏尔·阿尔舍赫里;贾恩，希皮;普拉文·阿加瓦尔 关于一类新的超几何函数。 （英语） Zbl 1531.33024号 Lobachevskii J.数学。 44，第6号，2269-2278（2023）. 小结：本文的主要目的是建立一个新函数，称为\（{}_pG_q^{eta，zeta，m，xi}（z）\），它是广义超几何函数和Mittag-Lefler函数的推广，并获得其性质-微分性质、积分表示、导数公式和一些积分变换，欧拉变换、拉普拉斯变换、惠塔克变换。我们还导出了具有已知特殊函数的（{}_pG_q^{eta，zeta，m，xi}（z））函数之间的关系。本文还利用Riemann-Liouville分数积分和导数算子研究了（{}_pG_q^{eta，zeta，m，xi}（z））函数的分数积分性质。 MSC公司： 33立方厘米 其他特殊正交多项式和函数 33立方厘米20 广义超几何级数，（{}_pF_q\） 26A33飞机 分数导数和积分 44A10号 拉普拉斯变换 44甲15 特殊积分变换（勒让德、希尔伯特等） 44A20型 特殊函数的积分变换 关键词：超几何函数;Mittag-Lefler函数;Riemann-Liouville分数积分和导数 软件：DLMF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Cesarano}等人，Lobachevskii J.Math。44，第6号，2269--2278（2023；Zbl 1531.33024） 全文： 内政部 参考文献： [1] Sharma，M.，M系列的分数积分和分数微分，分形。计算应用程序。分析。，11, 187-192 (2008) ·Zbl 1153.26303号 [2] 夏尔马，M。；Jain，R.，关于作为分数微积分特殊函数的广义M-级数的一个注记，Fract。计算应用程序。分析。，12, 449-452 (2009) ·Zbl 1196.26013号 [3] Sharma，K.，分数微积分算子在相关领域的应用，《数学遗传学》。注释，733-40（2011） [4] Rainville，E.D.，《特殊功能》（1960），美国纽约：麦克米伦，美国纽约·Zbl 0092.06503号 [5] Olver，W.J.F。；Lozier，W.D。；Boisvert，F.R。；Clark，W.C.，NIST数学函数手册（2010），纽约：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 1198.00002号 [6] Mittag-Leffler，G.M.，《新村功能》（E_{eta}（x）），C.R.学院。科学。，137, 554-558 (1903) [7] Wiman，A.，《数学学报》。，29, 217-234 (1905) ·doi:10.1007/BF02403204 [8] Prabhakar，T.R.，核中具有广义Mittag-Lefler函数的奇异积分方程，《横滨数学》。J.，19，7-15（1971年）·Zbl 0221.45003号 [9] Shukla，A.K。；Prajapati，J.C.，《关于Mittag-Lefler函数及其性质的推广》，J.Math。分析。申请。，336, 797-811 (2007) ·Zbl 1122.33017号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2007.03.018 [10] Wright，E.M.，《关于指数奇异性幂级数的系数》，J.London Math。学会，171-79（1933）·doi:10.1112/jlms/s1-8.1.71 [11] Mathai，A.M。；Saxena，R.K。；Haubold，H.J.，《H函数：理论与应用》（2009），纽约：施普林格科学出版社，纽约·Zbl 1181.33001号 [12] Sneddon，I.N.，《积分变换的使用》（1972），纽约：McGraw-Hill，纽约·Zbl 0237.44001号 [13] Samko，S.G。；Kilbas，A.A。；Marichev，O.I.，分数积分和导数（1993），瑞士：Gordon和Breach Sci。，Yverdon-les-Bains，瑞士·Zbl 0818.26003号 [14] 巴提哈，I.M。；莫马尼，S。；瓦纳斯，A。；Momani，Z。；Hadid，S.B.，《新冠肺炎疫情爆发的分数阶：建模和稳定性分析》，国际生物医学杂志。，15, 2150090 (2022) ·网址：10.1142/S179352452150090X [15] 莫马尼，S。；阿奎布，O.A。；Freihat，A。；Al-Smadi，M.，“分数阶Fokker-Planck方程在多步格式中的分析近似，应用。计算。数学。，15, 319-330 (2016) ·Zbl 1364.35369号 [16] Al-Smadi，M.，《应用科学中的数学方法》（2021），纽约：威利出版社，纽约 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。