阿尔布雷戈，伯纳多·M。;西尔维亚费尔南德斯商人;米基奥·卡诺;大卫·奥尔登;巴勃罗·佩雷兹·兰特罗;卡洛斯·西拉;哈维尔·特杰尔 \（K_{1,3}）-覆盖平面上的红色和蓝色点。 （英语） Zbl 1411.05062号 离散数学。西奥。计算。科学。 21，第3号，第6号论文，29页（2019年）. 小结：我们说平面上一般位置上的有限个红点和蓝点集可以被（K_{1,3}）覆盖，如果该集可以划分为大小为4的子集，其中3个点是一种颜色，1个点是另一种颜色，如果在每个子集上，第四个点由直线段连接到相同的彩色点，则所有线段的结果集都没有交叉点。我们考虑以下问题：给定平面中处于一般位置的一组\（R\）个\（R\）个红点和一组\（B\）个\（B\）个蓝点，\（R\cup B\）的多少点可以被\（K_{1,3}\）覆盖？我们证明了以下结果：（1） 如果（r=3g+h\）和（b=3h+g\），对于一些非负整数\（g\）和\（h\），则存在点集\（r\cup b\），如\（{1,3\}\）-公平集（即\（r=3b\）或\（b=3r）\）和线性可分集，可以覆盖（K_{1,3}\）。（2） 如果\（r=3g+h\）、\（b=3h+g\）和\（r\cup b\）中的点处于凸位置，那么至少\（r+b-4\）点可以被\（K_{1,3}\）覆盖，并且这个界限是紧的。（3） ]在一般位置上有任意大的点集\（R\cup B\），其中\（R=B+1\），使得最多\（R+B-5\）个点可以被\（K_{1,3}\）覆盖。（4） 如果是（b\ler\le3b\），则至少可以覆盖（r\cup b\）的\（frac 89（r+b-8）\）个点。对于\（r>3b\），有太多的红点，其中至少\（r-3b\。此外，在所有情况下，我们都提供了有效的算法来计算相应的覆盖。 引用于2文件 MSC公司： 05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面 05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 关键词：非交叉几何图;明星;覆盖;红色和蓝色点 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.M.ábrego}等人，《离散数学》。西奥。计算。科学。21，第3号，第6号论文，29页（2019年；Zbl 1411.05062） 全文： arXiv公司 链接