阿布拉莫维奇，Y.A。;加利福尼亚州Aliprantis。;O.伯金斯肖。 不变子空间问题：一些最新进展。 （英语） Zbl 0929.47003号 伦德。问题。的里雅斯特马特大学 29，补遗，3-79（1998）. 本文致力于研究不变子空间问题，并描述了Banach格上正算子及其邻近算子的一些最新结果。这些结果大多是作者在一系列论文中获得的[J.Funct.Anal.115，No.2，418-424（1993；Zbl 0819.47006号); 同上，124，第1号，95-111（1994年；Zbl 0819.47049号); 程序。美国数学。Soc.123，No.6，1773-1777（1995；Zbl 0822.47037号); 勒克特。Notes纯应用。数学。175, 1-12 (1996;Zbl 0844.47004号); 操作。理论、高级应用。75, 15-31 (1994;Zbl 0832.47007号)]. 该综述包含一些新定理和对旧定理的改进。调查可分为四个部分。第一部分包含一些介绍性材料。第二部分从\（\ell_{p}\）-空间上的操作符开始，然后发展到更一般的“离散”空间上的运算符，包括基于Schauder的Banach空间。本节的典型结果表明：在\（\ell_｛p｝\）-空间上的一个正拟幂零算子具有一个非平凡闭不变子空间。第三部分包含到目前为止所获得的正算子的最一般不变子空间定理。以下是此部分的示例结果：每个正拟幂零核算子都有一个非平凡闭不变子空间。结论部分讨论对偶不变子空间问题。这个问题是由V.I.Lomonosov的以下猜想提出的：Banach空间上有界线性算子的伴随具有非平凡闭不变子空间。在论文的最后一节中，读者将找到一个与不变子空间问题相关的开放问题列表。审核人：弗拉基米尔·皮利迪 引用于三评论引用于11文件 MSC公司： 47甲15 线性算子的不变子空间 47B65个 正线性算子和阶有界算子 46 B42 巴拿赫晶格 关键词：不变子空间;正算子;巴纳赫晶格 引文：Zbl 0819.47006号;Zbl 0819.47049号;Zbl 0822.47037号;Zbl 0844.47004号;Zbl 0832.47007号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.A.Abramovich}等人，Rend。问题。特里亚斯特马特大学29，3--79（1998；Zbl 0929.47003）