米歇尔·赖斯。 连续算法。 （英语） Zbl 0920.54010号 拓扑应用程序。 85，编号1-3，299-318（1998）. 本文从拓扑的角度研究欧几里德空间中的排序和次序统计，认为欧几里得空间的拓扑是通常的拓扑。下面给出了讨论的一个典型例子：一个映射（g:mathbb{R}^n\tomathbb}R}^n）被称为对每个非递减函数保持单调性iff。在（mathbb{R}^n）的子集（U）上的顺序统计量（h）是一个映射（h:U到mathbb}R}），因此对于任何（U中的x）都存在一个索引（i（x），该索引带有（1\leqi（x。然后定理2指出，（g:mathbb{R}^n到mathbb}R}^ n）保持单调性，当（pi_i\circ g）是每个投影的连续顺序统计量时。本文的第二部分将属性与确定集联系起来。例如，一个子集\（F\substeq\mathbb｛R｝^n\）确定排序iff，每当\（g|F=\text｛Sort｝|F\）对于一个原地映射\（g:\mathbb｛R｝^n\to\mathbb｛R｝^n\）成立时，则\（g\）等于Sort（一个原地映射只排列其输入）。作者在其他属性中表明，如果（F）的每个元素都有不同的组件，并且如果（F决定排序，那么（F）必须至少包含（（2^n-2）/（n-1）个元素。这篇论文很有趣，尽管范围有点不寻常，它写得很清楚，证明很聪明，但并不过于复杂。审核人：E.E.Doberkat（多特蒙德） 引用于2文件 理学硕士： 54二氧化碳 连续贴图 第68页第10页 搜索和排序 52A20型 维的凸集（包括凸超曲面） 54立方厘米 一般拓扑中的函数空间 68卢比99 离散数学与计算机科学 关键词：利普希茨条件;排序 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.D.Rice}，拓扑应用。85，编号1--3，299--318（1998；Zbl 0920.54010） 全文： 内政部 参考文献： [1] 科尔曼，T.H。；Leiserson，C.E。；Rivest，R.L.，《算法导论》（1992年），麻省理工学院出版社：麻省理学院出版社，剑桥 [2] Knuth，D.E.，《计算机编程的艺术》（排序和搜索，第3卷（1973），Addison-Wesley：Addison-Whesley Reading，MA）·Zbl 0191.17903号 [3] Leighton，F.T.，《并行算法和架构简介：数组·树·超立方体》（1992），Morgan-Kaufmann:Morgan-Koufmann-San Mateo，CA·Zbl 0743.68007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。