弗拉基米尔·五世（Vladimir V.Tkachuk）。 A（C_p）-理论问题书。函数空间的紧凑性。 （英语） Zbl 1325.54001号 数学问题书查姆：施普林格（ISBN 978-3-319-16091-7/hbk；978-3-316-16092-4/电子书）。xv，524页。(2015). 这是作者系列的第三卷[V.V.Tkachuk公司，A \（C_p \）-理论问题书。拓扑和功能空间。柏林：施普林格（2011；Zbl 1222.54002号); 第2卷：功能空间的特殊特征。数学问题书。查姆：斯普林格（2014；Zbl 1303.54006号)]，致力于函数空间中的紧性和类紧性。本卷分为四章：1。函数空间中的紧性行为（包含500个精选问题，五个部分，每个部分100个问题），2。问题001–500的解决方案（第1章中制定的问题的完整解决方案），3。额外结果：一些隐藏的陈述（100个陈述，称为事实，用于解决第2章中的问题；这些陈述分为8节），4。开放性问题（100个开放性问题分为8个部分）。它以400个与该领域相关的书目作为结尾。第1章的中心部分（以及第2章中的相应解决方案）涉及关于Corson、Gul'ko和Eberlein压实的基本最新结果，并在第1.2-1.4节中介绍。这是与功能分析的良好联系。第三章中的陈述称为事实，可以被视为一种补充材料，其中一些事实是深刻的结果和著名的定理（提供了详细的证明）。与前两卷一样，这本书对于所有研究（C_p）理论（也包括一般拓扑学）及其与其他数学学科的关系，特别是与泛函分析的研究人员来说，是一本非常有用的书。第四章中的问题可以吸引年轻的数学家在这个领域工作，并解决一些相当困难的问题。审核人：卢比沙·科奇纳克（尼什） 引用于1审查引用于52文件 MSC公司： 54-01 关于一般拓扑学的介绍性说明（教科书、教程论文等） 54立方厘米 一般拓扑中的函数空间 54天30分 压实度 46埃99 线性函数空间及其对偶 00A07年 问题书 97单位40 问题书、竞赛、考试（数学教育方面） 关键词：功能空间;埃伯林致密;科尔森压实;古尔科·康帕塔;Lindelöf\（\西格玛\）-空间;基数不变量 引文：Zbl 1222.54002号;Zbl 1303.54006号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.V.Tkachuk}，A（C_p）-理论问题书。函数空间的紧凑性。商会：施普林格（2015；兹比尔1325.54001） 全文： 内政部