乔治·安德鲁斯（George E.Andrews）。 Hecke模块形式和Kac-Peterson恒等式。 （英语） Zbl 0545.10016号 事务处理。美国数学。Soc公司。 283, 451-458 (1984). 赫克考虑了D}（-1）^{f（n，m）}q^{q（n，m）+L（n，米）}形式的θ级数，其中q是不定二次型，L是线性型，D是平面上整数点的子集，其中q（n、m）是平面上的整数点。利用二次域的代数理论，他建立了这样的级数表示模形式，并推导出\[\prod^{infty}{n=1}（1-q^n）^2=sum^{inffy}{n\geq2|m|，m，n=-\infty{（-1）^{n+m}q^{（n^2-3m^2）/2+（n+m）/2}。\]Kac和Peterson使用李代数理论证明了这个恒等式可以通过检查某些模函数来证明。他们还注意到\[\prod^{infty}{n=1}（1-q^n）（1-q^{2n}）=sum^{inffy}{n\geq3|m|，m，n=-\infty{（-1）^nq^{（n^2-8m^2）/2+n/2}。\]作者指出，这两个恒等式可以从经典的q级数理论中推导出来。审核人：M.S.奶酪 引用于34文件 MSC公司： 11楼 积分权的全纯模形式 19年5月 组合恒等式，双射组合学 17年5月 整数分区的组合方面 关键词：无限乘积;Hecke模块化形式;Kac-Peterson恒等式;广义Frobenius分区;q-级数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.E.安德鲁斯}，翻译。美国数学。Soc.283451-458（1984；Zbl 0545.10016） 全文： 内政部 参考文献： [1] 乔治·E·安德鲁斯，《基本超几何函数的应用》，SIAM Rev.16（1974），441-484·Zbl 0299.33004号 ·doi:10.1137/1016081 [2] 乔治·安德鲁斯（George E.Andrews），《分区理论》（The theory of partitions），艾迪生-韦斯利出版公司（Addison-Wesley Publishing Co.），马萨诸塞州雷丁——伦敦-阿姆斯特丹，1976年。数学及其应用百科全书，第2卷·Zbl 0371.10001号 [3] George E.Andrews，广义Frobenius分区，Mem。阿默尔。数学。Soc.49（1984），第301号，iv+44·兹比尔0544.10010 ·doi:10.1090/memo/0301 [4] G.H.Hardy和E.M.Wright，《数论导论》，牛津大学出版社，伦敦和纽约，1960年·兹伯利0086.25803 [5] E.Hecke，u ber einen Zusammenhang zwischen elliptischen Modulfunktitonen und definenten quadratischen Formen，Mathematische Werke，Vandenhoeck and Ruprecht，哥廷根，1959年，第418-427页。 [6] V.G.Kac，无限维代数，Dedekind’s-函数，经典的Möbius函数和非常奇怪的公式，数学高级。30（1978），第2期，85–136，https://doi.org/10.1016/0001-8708（78）90033-6 V.G.Kac，对“无限维代数，Dedekind’s-函数、经典Möbius函数和非常奇怪的公式”\(_{8}\)\?\textonesuperior \？和模不变量的立方根？，数学高级。35（1980），第3期，264–273·Zbl 0431.17009号 ·doi:10.1016/0001-8708（80）90052-3 [7] V.G.Kac和D.H.Peterson，仿射李代数和Hecke模形式，布尔。阿默尔。数学。Soc.（N.S.）3（1980），第3期，1057–1061·Zbl 0457.17007号 [8] L.J.Rogers，关于某些无限产品扩展的第二本回忆录，Proc。伦敦数学。《社会学杂志》第25卷（1894年），第318-343页。 [9] 露西·琼·斯莱特，《广义超几何函数》，剑桥大学出版社，剑桥，1966年。 [10] J.Tannery和J.Molk，《埃利提克风格的音乐》，Tome III，高蒂尔别墅，巴黎，1893-1902年；再版，切尔西，纽约，1972年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。