×
楚、文昌

划分差异并终止平稳的超几何级数。 （英语） Zbl 1448.33009号

积分变换特殊功能。 31,8号，655-668（2020年）。
对于函数（F（y））和不均匀间隔的网格点（x_k），（0\leq-k\leq-n），除以的差值定义为\[\Delta[x_0，x_1]F（y）=\frac{F（x_0）-F（x_1）}{x_0-x_1}，\quad\Delta[x_0，x_1，x_2]F（y）=\frac{\ Delta[x _0，x _1]F所以一般来说\[\Delta[x_0，x_1，\ldots，x_m]F（y）=\sum_{k=0}^m\frac{F（x_k）}{\prod_{i\neq-k}（x_k-x_i）}。\]作者展示了如何利用这些分歧来建立单位自变量的平稳超几何级数（{}_5F_4）和（{}_7F_6）的道格尔定理的替代证明，以及单位自变量平稳级数（{{}_7F~6）和平衡级数（_4F_3）之间的惠普尔变换公式。
使用类似的程序推导出单位参数的Fox-Wright函数的新求和公式。还对涉及Fox-Wright函数的Karlsson-Minton公式进行了推广。
审核人：Richard B.Paris（邓迪）

引用于2文件

MSC公司：

33立方厘米20 广义超几何级数，（{}_pF_q\）
33C60个 超几何积分及其定义的函数（（E）、（G）、（H）和（I）函数）

关键词：

分差;经典超几何级数;Dougall的平稳系列;惠普尔变换公式;Fox-Wright函数;卡尔松-麦顿公式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Chu}，积分变换特殊功能。31，第8号，655--668（2020；Zbl 1448.33009）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 威斯康星州贝利。，广义超几何级数（1935），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥
[2] 亚利桑那州布莱奇科夫。，《特殊函数手册：导数、积分、级数和其他公式》（2008年），博卡拉顿（佛罗里达州）：CRC出版社，博卡拉通（佛罗里达）·Zbl 1158.33001号
[3] 陈，X。；Chu，W.，一类终止（####）级数的闭式，积分变换规范函数，28，11，825-837（2017）·Zbl 1379.33012号 ·doi:10.1080/10652469.2017.1376194
[4] 陈，X。；Chu，W.，Terminating\（####）-用三个整数参数扩展的级数，J Differ Equ Appl，24，8，1346-1367（2018）·Zbl 1401.33008号 ·doi:10.1080/10236198.2018.1485668
[5] Chu，W.，《反演技术和组合恒等式：超几何求值简介》，《数学应用》，283，31-57（1994）·Zbl 0830.05006号
[6] Chu，W.，《反演技术与组合恒等式：平衡超几何级数》，《落基山数学杂志》，32，2，561-587（2002）·Zbl 1038.33002号 ·doi:10.1216/rmjm/1030539687
[7] Gessel，SD，超几何级数的奇异评估，暹罗数学分析杂志，13，2，295-308（1982）·Zbl 0486.33003号 ·doi:10.1137/0513021
[8] Stanton，D.，《安德鲁斯评估的超几何层次结构》，Ramanujan J，2499-509（1998）·Zbl 0933.33005号 ·doi:10.1023/A:1009784911098
[9] Chu，W.，《有限差分与终止超几何级数》，B Irish Math Soc，78，31-45（2016）·兹比尔1365.05026
[10] 盖塞尔，IM。，安德鲁斯（####）评价的简单证明，拉马努扬J，36，1-2，165-170（2015）·Zbl 1305.33013号 ·doi:10.1007/s11139-013-9517-8
[11] 路易斯安那州米尔内·托姆森。，《有限差分演算》（1933），伦敦：麦克米伦出版社，伦敦
[12] Chu，W.，除差和对称函数，B Unione Mat Ital，2-B，3，609-618（1999）·Zbl 0935.05088号
[13] Chu，W.，《差分与广义泰勒级数》，《数学论坛》，第20、6、1097-1108页（2008年）·Zbl 1204.4102号
[14] 楚·W。；王，XY。，通过计算除差对Vandermonde行列式的扩展，《非洲数学》，29，73-79（2018）·Zbl 1399.15007号 ·doi:10.1007/s13370-017-0527-3
[15] Dougall，J.，《关于Vandermonde定理和一些更一般的展开式》，《Proc Edin Math Soc》，第25期，第114-132页（1907年）·doi:10.1017/S0013091500033642
[16] FJW.惠普尔。，关于平稳级数，广义超几何级数具有成对参数，每对参数的和相同，Proc London Math Soc，24247-263（1926）·doi:10.1112/plms/s2-24.1.247
[17] Fox，C.，广义超几何函数的渐近展开，Proc London Math Soc，27389-400（1928）·doi:10.1112/plms/s2-27.1.389
[18] Wright，EM.，广义超几何函数的渐近展开，J London Math Soc，10286-293（1935）·Zbl 0013.02104号 ·doi:10.1112/jlms/s1-10.40.286
[19] 米勒，AR；IS.莫斯科维茨，某些有理参数下一类Fox-Wright Psi函数的约简，计算数学应用，30，11，73-82（1995）·Zbl 0839.33003号 ·doi:10.1016/0898-1221（95）00165-U
[20] 楚·W。；XY王。，Fox-Wright函数的求和公式，积分变换规范函数，19，8，545-561（2008）·Zbl 1157.33005号 ·doi:10.1080/10652460802091575
[21] Chu，W.，《反演技术和组合恒等式：（####）级数恒等式的统一处理》，《数学收藏》，45，1，13-43（1994）·Zbl 0844.33006号
[22] Chu，W.，《部分分数和双边求和》，《数学物理学报》，35，4，2036-2042（1994）·Zbl 0804.33014号 ·doi:10.1063/1.530536
[23] Chu，W.，部分分数展开和平衡双边级数，科学数学学报，64495-513（1998）·兹比尔0933.33006
[24] Karlsson，PW.，具有积分参数差异的超几何公式，《数学物理与坎布杂志》，12，2，270-271（1971）·Zbl 0205.07504号 ·数字对象标识代码：10.1063/1165587
[25] Minton，BM.，单位参数的广义超几何函数，《数学物理学报》，11，4，1375-1376（1970）·Zbl 0197.34101号 ·doi:10.1063/1.1665270
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。