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P.A.克拉克森。;曼斯菲尔德，E.L。;T·J·普里斯特利。

一类非线性三阶偏微分方程的对称性。 （英语） Zbl 0879.35005号

数学。计算。建模 25，第8-9号，195-212（1997）.
一类非线性三阶偏微分方程的对称约化\[u_t-\varepsilon u{xxt}+2\kappa u_x-u_{xxx}-\αu_x-\βu_xu{xx}=0\]考虑四个任意常数（varepsilon、kappa、alpha、beta）。本课程之前由C.吉尔森和A.拾取【物理学A，数学Gen.2871-2888（1995；Zbl 0830.35127号)]使用Painlevé理论。它包含Fornberg-Whitham、Rosenau-Hyman和Camassa-Holm方程的特例。除了标准对称方法外，作者还应用了G.W.布鲁曼和J.D.科尔【数学力学杂志.181025-1042，（1969；兹比尔0187.03502)]. 使用一位作者开发的所谓微分Gröbner基，他们获得了参数（varepsilon，kappa，alpha，beta）的对称分类。计算是在Maple包的帮助下完成的。
审核人：W.M.Seiler（卡尔斯鲁厄）

引用于1审查
引用于23文件

MSC公司：

35A25型 适用于PDE的其他特殊方法
58J70型 流形上偏微分方程的不变性和对称性
第13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础）
35问题58 其他完全可积分PDE（MSC2000）
37J35型 完全可积有限维哈密顿系统，积分方法，可积性检验
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

对称性减缩;非经典对称;潘列维理论;计算机代数

引文：

Zbl 0830.35127号;Zbl 0187.03502号

软件：

枫树;SYMMGRP公司;差速器2;SYMMGRP公司。马克斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛P.A.Clarkson｝等人，《数学》。计算。建模25，编号8-9195-212（1997；Zbl 0879.35005）
全文： 内政部 arXiv公司

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