马格里弗拉斯，S.S。;D.R.斯蒂森。;van Trung，Tran公司 使用单向函数和有限群中的陷门设计公钥密码系统的新方法。 （英语） Zbl 1020.94010号 J.密码学 15，第4期，285-297（2002）. 摘要：第一作者于[S.S.马格里拉斯，有限群对数签名的密码系统，Proc。第29届中西部交响乐团。电路系统。（Elsevier，阿姆斯特丹），972-975（1986）]，其代数性质在[S.S.马格里拉斯和N.D.备忘录《密码学杂志》5，167–183（1992；Zbl 0763.94014号)]. 在本文中，我们描述了两种使用对数签名和它们的推广来构造消息空间为大型有限群的新公钥密码系统的可能方法。第一种方法依赖于这样一个事实，即由横向对数签名引起的消息空间（G）的置换几乎总是在消息空间上生成完全对称群（S_G）。第二种方法可能会导致基于陷门的新型类ElGamal系统，我们称之为网格的对数签名类对象诱导的单向函数，是对\（G\）的统一覆盖。 引用于4评论引用于39文件 MSC公司： 94A60型 密码学 20E99型 无限群或有限群的结构和分类 关键词：活板门单向功能;群因子分解;公钥密码系统;有限群 引文：Zbl 0763.94014号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.S.Magliveras}等人，J.Cryptology 15，No.4，285--297（2002；Zbl 1020.94010） 全文： 内政部 参考文献： [1] Magliveras S S，Stinson D R，Trung T V。使用单向函数和有限群中的陷门设计公钥密码系统的新方法。《加密杂志》，2002年，15:285-297·Zbl 1020.94010号 [2] 量子计算机上素因式分解和离散对数的Shor P.多项式时间算法。SIAM计算机杂志，1997，26:1484-1509·Zbl 1005.11065号 [3] Kitaev A.量子测量和阿贝尔稳定器问题。报告arXiv:quant-ph/95110261995 [4] Proos J，Zalka C.Shor关于椭圆曲线的离散对数量子算法。量子信息计算，2003，3:317-344·Zbl 1152.81800号 [5] 密码学领域的Lee E.Braid小组。IEICE Trans Fund Elector，2004，E87-A:986-992 [6] Anshel I，Anshel M，Goldfeld D。公开密钥加密的代数方法。数学研究快报，1999，6:287-291·Zbl 0944.94012号 [7] Ko K，Lee S，Cheon J，等。使用辫子群的新公钥密码系统。收录：Bellare M，ed.《密码学进展-密码2000》，计算机科学讲稿，第1880卷。柏林：Springer-Verlag，2000年。166-183 ·Zbl 0995.94531号 [8] Anshel I、Anshel M、Fisher B等。编织群密码中的新密钥协商协议。收录于：Naccache D主编，《密码学主题-CT-RSA 2001》，《计算机科学讲稿》，第2020卷。柏林：Springer-Verlag，2001年。13-27 ·Zbl 0991.94034号 [9] Cha J、Ko K、Lee S等。编织群的有效实现。收录：Boyd C，ed.《密码学进展——ASIACRYPT 2001》，《计算机科学讲稿》，第2248卷。柏林：Springer-Verlag，2001年。144-156 ·Zbl 1062.94546号 [10] Ko K，Choi D，Cho M，等。利用共轭问题的新签名方案。加密电子打印档案：报告2002/168 [11] Lee E，Lee S J，Hahn S G.辫子群的伪随机性。收录于：Kilian J，ed.《密码学进展-密码2001》，计算机科学讲稿，第2139卷。柏林：施普林格出版社，2001年。486-502 ·Zbl 1002.94026号 [12] Cheon J H，Jun B.辫子差分-赫尔曼共轭问题的多项式时间算法。收录于：Boneh D，ed.《密码学进展-密码2003》，计算机科学讲稿，第2729卷。柏林：Springer-Verlag，2003年。212-225 ·Zbl 1122.94364号 [13] 休斯·J·左翼党卫军在b45对ko-lee-chen-han-kang-park关键协议计划发动袭击。报告，臀部训练Crypto 2000，2000 [14] Hughes J.对aafg1编织群密码系统的线性代数攻击。In：Batten L M，Seberry J编辑，《第七届澳大利亚信息安全与隐私会议论文集》，《计算机科学讲义》，第2384卷。伦敦：施普林格出版社，2002年。176-189 ·Zbl 1022.94508号 [15] Myasnikov A、Shpilrain V、Ushakov A。对基于编织群的加密协议的实际攻击。收录：Shoup V，ed.《密码学进展-密码2005》，《计算机科学讲稿》，第3621卷。柏林：Springer-Verlag，2005年。86-96 ·Zbl 1145.94448号 [16] Dehornoy P.Braid-based密码学。收录：Myasnikov A G主编，《群论、统计学和密码学》，《当代数学》第360期。纽约：ACM出版社，2004年。5-33 ·Zbl 1083.94008号 [17] Dehornoy P.在基于辫子的密码学中使用移位共轭。报告，arXiv:cs/06090912006·Zbl 1191.94085号 [18] Cao Z，Dong X，Wang L.非交换环上使用多项式的新公钥密码体制。Cryptology ePrint档案：2007/009报告，2007年。1-35 [19] Shpilrain V，Ushakov A.基于扭曲共轭问题的认证方案。收录：Bellovin S，ed.应用密码术和网络安全-ACNS 2008，计算机科学讲稿，第5037卷。柏林：Springer-Verlag，2008年。366-372 ·Zbl 1137.94301号 [20] Ko K，Lee J，Thomas T.为编织加密技术生成安全密钥。设计代码Cryptogr，2007，45:317-333·Zbl 1178.94193号 [21] Ding Y，Tian H，Wang Y。一种基于辫子组的改进签名方案（中文）。西电大学学报，2006，33:50-61 [22] 王磊，曹Z，曾平，等。一个多个匹配共轭问题与编织签名的安全性。摘自：Deng R等人主编的《第二届ACM信息、计算机和通信安全研讨会论文集》（ASIACCS’07）。纽约：ACM出版社，2007年。295-301 [23] Gonzales-Meneses J.改进算法以解决编织群中的多重同时共轭问题。报告arXiv:math/021250v12002·Zbl 1079.20054号 [24] Bellare M，Nampreme C，Pointcheval D，et al.Chaum盲签名方案的一个又一个RSA转换问题和安全性。《加密杂志》，2003年，16:185-215·兹比尔1045.94012 [25] Wang L，Cao Z，Zheng S，et al.辫子群的传递特征。收录：Srinathan K等人主编，《密码学进展-IndoCrypt 2007》，计算机科学讲稿，第4859卷。柏林：Springer-Verlag，2007年。366-372 ·Zbl 1153.94466号 [26] Maffre S.编织加密的弱密钥测试。设计代码Cryptogr，2006，39:347-373·Zbl 1159.94366号 [27] 铜匠D.数字域筛的修改。《加密杂志》，1993年，169-180·Zbl 0806.11071号 [28] Elrifai E，Morton H R.正辫的算法。Quart J数学牛津Ser，1994，45:479-497·Zbl 0839.20051 [29] Franco N，Gonzales-Menses J.辫子群和Garside群的共轭问题。《代数杂志》，2003，266:112-132·Zbl 1043.20019号 [30] Gebhardt V.garside群共轭问题的一种新方法。《代数杂志》，2005，292:282-302·Zbl 1105.20032号 [31] Shpilrain V.评估一些基于组的密码系统的安全性。当代数学，2003，360:167-177·Zbl 1161.68486号 [32] Garber D.Braid组加密。2007年新加坡PRIMA学校和编织会议报告。1-75 [33] Anshel M.Braid群密码学和量子密码分析。参加：第八届国际维格纳研讨会，纽约市立大学巴鲁学院，美国纽约，2003年。13-27 [34] Rotter M.量子算法：一些最新结果的调查。Informatik Forsc Entw，2006，21:3-20 [35] Koiran P，Nesme V，Portier N。阿贝尔隐子群问题的量子查询复杂性。Theor Compute Sci，2007年，380:115-126·Zbl 1118.68068号 [36] Friedl K，Ivanyos G，Magniez F，等。量子计算中的隐藏平移和轨道陪集。摘自：计算机理论研讨会论文集。纽约：ACM出版社，2003年。1-9·兹比尔1192.81066 [37] Bacon D、Childs A M、Dam WV。二面体隐藏子群问题的最优测度。报告arXiv:quantph/0501044v22005·Zbl 1117.81010号 [38] Bacon D，Childs A M，Dam W V。半直积群上隐子群问题的从最优测量到有效量子算法。摘自：第46届IEEE计算机科学基础年会论文集。华盛顿：IEEE计算机协会。2005. 469-478 [39] Bacon D.Clebsch-Gordan变换如何帮助解决海森堡隐藏子群问题。报告arXiv:quantph/0612107v22006·Zbl 1192.81050号 [40] Krovi H，Roettler M.Weyl-Heisenberg群上隐子群问题的有效量子算法。报告arXiv:quant ph/081.36952008·Zbl 1178.81038号 [41] 量子因子分解、离散对数和隐藏子群问题。计算机科学与工程（CSE），2001，3:34-43 [42] Lomonaco S J，Kauffman L H。量子隐藏子群问题：数学观点。报告arXiv:quantph/02010952002·Zbl 1055.81011号 [43] Lomont C.隐藏子组问题回顾和开放问题。报告arXiv:quant-ph/04110372004 [44] Moore C，Russell A，Vazirani U。混淆量子对手的经典单向函数。报告arXiv:quantph/0701152007 [45] Denney A，Moore C，Russell A.寻找PSL（2；q）的共轭稳定子群。报告，arXiv:0809.24452009·兹比尔1234.81053 [46] 格里尼·M， 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。