米洛斯拉夫·费斯塔尔;维罗尼卡索博蒂科娃 不连续系数非线性椭圆问题的有限元逼近。 （英语） Zbl 0712.65097号 RAIRO，数学建模。分析。编号。 24，第4期，457-500（1990年）。 作者的摘要指出：“本文给出了一般非多角形域（Omega）中具有非齐次混合Dirichlet-Neumann边界条件的二阶非线性不连续系数椭圆方程有限元解的详细理论。在问题的离散化中，我们以通常的方式进行：域用多边形近似，使用协调的分段线性三角形单元，并用数值求积计算积分。我们证明了离散问题的可解性，并在H^1（Omega）中的精确解唯一的假设下，研究了该方法在强单调和伪单调情况下的收敛性。假设u是类（H^2）的分段，并且问题是强单调的，我们得到了误差估计O（H）。”本文大量引用了第一作者之前的三篇出版物[Numer.Math.50655-684（1987；Zbl 0646.76085号)]第一作者和A.禅尼舍克[同上，50、451-475（1987年；Zbl 0637.65107号)同上52、147-163（1987年；Zbl 0642.65075号)]. 作者认为，问题系数是分段光滑的，有限元三角剖分尊重分段，即连续问题的子域边界没有穿过三角形的边。证明依赖于早期论文中出现的内部和外部边界附近的行为估计，其中（Omega）上的估计是子域上的和。作者仔细区分了离散化误差和积分误差。审核人：迈伦·苏斯曼 引用于20文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 35J65型 线性椭圆方程的非线性边值问题 关键词：格林定理;有限元;二阶非线性椭圆方程;不连续系数;非多角形畴;混合Dirichlet-Neumann边界条件;分段线性三角形单元;数值象限;汇聚;强单调;误差估计 引文：Zbl 0646.76085号;Zbl 0637.65107号;Zbl 0642.65075号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Feistauer}和\textit{V.Sobotíková}，RAIRO，数学建模。分析。编号。24，第4号，457--500（1990；Zbl 0712.65097） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] L.BOCCARDO，G.BUTTAZZO，带间断系数的拟线性椭圆方程。迪皮扎大学德格利研究所，马特马蒂卡研究生，卢格里奥1987年，Numero 206。Zbl0679.35035 MR999834号·Zbl 0679.35035号 [2] P.G.CIARLET，椭圆问题的有限元方法。阿姆斯特丹：北荷兰，1978年。Zbl0383.65058 MR520174号·Zbl 0383.65058号 [3] P.G.CIARLET，P.A.RAVIART，Rn中的广义拉格朗日插值和厄米特插值及其在有限元方法中的应用。架构（architecture）。理性力学。分析。46, 177-199 (1972). Zbl0243.41004 MR336957号·Zbl 0243.41004号 ·doi:10.1007/BF00252458 [4] P.G.CIARLET，P.A.RAVIART，等参有限元法中曲线边界和数值积分的组合效应。在：《有限元法的数学基础及其在偏微分方程中的应用》（A.K.Aziz，ed.），第409-474页。纽约：学院出版社1972年。Zbl0262.65070 MR421108·Zbl 0262.65070号 [5] [5] M.FEISTAUER，《关于通过可变厚度层中叶栅的无旋流动》。4月。材料29423-458（1984）。兹比尔0598.76061 MR767495·兹比尔0598.76061 [6] [6] M.FEISTAUER，流体力学非线性问题的数学和数值研究。In：程序。Conf.Equadiff 6，Brno 1985。（J.Vosmanskí，M.Zlámal编辑），第3-16页，柏林-海德堡：施普林格出版社，1986年。Zbl0633.76025 MR877102号·Zbl 0633.76025号 [7] [7] M.FEISTAUER，关于叶栅流动问题的有限元近似。数字。Mat.h 50，655-684（1987）。Zbl0646.76085 MR884294号·Zbl 0646.76085号 ·doi:10.1007/BF01398378 [8] [8] M.FEISTAUER，A.EN？ŠEK，非线性椭圆问题的有限元解。数字。数学。50, 451-475 (1987). Zbl0637.65107 MR875168号·Zbl 0637.65107号 ·doi:10.1007/BF01396664 [9] [9] M.FEISTAUER，A.EN？ŠEK，非线性椭圆问题有限元理论中的紧致方法。数字。数学。52, 147-163 (1988). Zbl0642.65075 MR923708号·Zbl 0642.65075号 ·doi:10.1007/BF01398687 [10] R.GLOWINSKI，A.MARROCCO，《非替代性冠军头衔终结与超驰保护非线性分析》。计算。方法应用。机械。工程3，55-85（1974）。Zbl0288.65068 MR413547·Zbl 0288.65068号 ·doi:10.1016/0045-7825（74）90042-5 [11] R.GLOWINSKI，A.MARROCCO，用增广拉格朗日方法数值求解二维静磁问题。计算。方法应用。机械。《工程》第12卷，第33-46页（1977年）。Zbl0364.65104号·Zbl 0364.65104号 ·doi:10.1016/0045-7825（77）90049-4 [12] V.HRUSKOVA-SOBOTIKOVA，用有限元最小二乘法和共轭梯度法数值求解非线性椭圆问题。论文。布拉格查尔斯大学数学和物理系，1987年（捷克语）。 [13] V.P.IL'IN，高阶导数上系数不连续的椭圆边值问题弱解的奇异性。Zapiski Naucnych Seminarov LOMI AN SSSR，T.38，列宁格勒1973年（俄语）。 [14] V.KREISINGER，J.ADAM，非线性各向异性铁磁性中的磁场。《技术学报》，209-241（1984）。Zbl0535.73084 MR278544号·Zbl 0535.73084号 [15] A.KUFNER，O.JOHN，S.FUCIK，函数空间。布拉格：Academia 1977。MR482102 [16] J.L.LIONS，《问题解决方案的Quelques Methodes de Résolution des Problèmes aux Limites non Linéaires》。巴黎，Dunod 1969年。Zbl0189.40603 MR259693号·Zbl 0189.40603号 [17] A.MARROCCO，《问题分析》。Ann.Sc.马赫。魁北克，第1卷，271-296（1977）。Zbl0434.65093 MR483548·Zbl 0434.65093号 [18] J.NE Ca AS，Les Méthodes Directes en Théorie des Equations Elliptiques Prague，1967年，布拉格学院。Zbl1225.35003 MR227584号·Zbl 1225.35003号 [19] J.NE采AS，非线性椭圆方程理论简介。Leipzig，Teubner Texte zur Mathematik，52级，1983年。Zbl0526.35003 MR731261号·Zbl 0526.35003号 [20] L.A.OGANESJAN，L.A.DMITRENKO，正则网格上不连续系数椭圆方程的解。ZVMMF，14，No 4（1974）（俄语）。Zbl0306.35041 MR388806号·Zbl 0306.35041号 ·doi:10.1016/0041-5553（74）90074-3 [21] V.J.RIVKIND，关于不连续系数椭圆方程和抛物方程齐次差分格式的收敛性估计。输入：过程<；数学分析问题>；列宁格勒国立大学出版，1966年（俄语）。Zbl0199.50504 MR221767号·Zbl 0199.50504号 [22] M.P.SAPAGOVAS，带间断系数的拟线性椭圆方程的有限差分方法。ZVMMF，5，No 4（1965）（俄语）。兹伯利0164.18102·兹伯利0164.18102 ·doi:10.1016/0041-5553（65）90120-5 [23] G.STAMPACCHIA，E_二阶系数省略号方程中断。大约16年的《数学Supérieures Séminaire de Mathématiques》，蒙特利尔：蒙特利尔大学出版社，1966年。Zbl0151.15501 MR251373号·Zbl 0151.15501号 [24] G.STRANG，《有限元素法中的变异犯罪》。中：有限元法的数学基础及其在偏微分方程中的应用。（A.K.Aziz编辑），第689-710页。纽约，学术出版社1972年。Zbl0264.65068 MR413554·Zbl 0264.65068号 [25] [25]A.EN\？ŠEK，非齐次边界条件和曲线三角形有限元。4月。材料26121-141（1981）。Zbl0475.65073 MR612669号·Zbl 0475.65073号 [26] [26]A.EN\？ŠEK，有限元法中Friedrichs不等式的离散形式。RAIRO数字。分析。15, 265-286 (1981). Zbl0475.65072 MR631681号·Zbl 0475.65072号 [27] A.跼EN\？ŠEK，具有间断系数的非线性椭圆方程的有限元方法。预印本，布尔诺，1988年。Zbl0709.65081号·Zbl 0709.65081号 ·doi:10.1007/BF01385610 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。