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约斯特，尤根

受控拓扑型嵌入极小曲面的存在性结果。二、。 （英语） Zbl 0669.49024号

Ann.Sc.规范。超级的。比萨，Cl.Sci。，四、 序列号。 13401-426（1986年）.
本文是评论家和作者[Ann.Inst.Henri Poincaré，Anal.Non Linéaire 3，345-390（1986；Zbl 0617.49017号)]断言（{mathbb{R}}^3）中的严格凸体a总是包含求解自由边界问题的嵌入最小圆盘D。也就是说，D是磁盘拓扑类型的最小曲面，D包含在a中，D正交相交（部分a）。
这里，作者将A的严格凸性替换为要求（部分A）具有相对于内法线的正平均曲率。此外，在不假设（偏A）的情况下（但A仍与球不同），他能够证明在正交的A交会中始终存在一个带孔的嵌入极小圆盘。
如果严格凸体A与标准圆球没有太大差异，他成功地证明了至少有三个几何上不同的最小圆盘可以解决自由边界问题。注意，在此期间，作者已经证明了在没有挤压条件下这是正确的。与这些调查的第一部分相比[《科学年鉴》，《规范》，《超级比萨》，《科学分类》，第四卷，第13期，第15-50页（1986年；Zbl 0619.49019号)]在处理最小化问题的地方，在第二部分中使用了鞍点参数。这些最小化方法最初是由J.皮特斯[Riemannian流形上极小曲面的存在性和正则性（1981；Zbl 0462.58003号)].
审核人：M.Grüter先生

引用于2评论
引用于8文件

MSC公司：

2005年第49季度 最小曲面和优化
20年第49季度 几何测量理论环境中的变分问题
53立方厘米 浸入的微分几何（最小、规定曲率、紧密等）

关键词：

严格凸体;最小磁盘;最小曲面;正平均曲率;自由边界问题

引文：

Zbl 0617.49017号;Zbl 0619.49019号;Zbl 0462.58003号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Jost}，Ann.Sc.Norm。超级的。比萨，Cl.Sci。，四、 序列号。13、401-426（1986年；Zbl 0669.49024）
全文： 欧洲DML

参考文献：

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