×
阿巴斯·巴赫里;Jean-Michel科隆

关于涉及临界Sobolev指数的非线性椭圆方程：区域拓扑的影响。 （英语） Zbl 0649.35033号

Commun公司。纯应用程序。数学。 41，第3期，253-294（1988）。
本文给出了具有临界Sobolev指数的椭圆模型问题的一个存在性结果：（-\Delta u=u^{（N+2）/（N-2）}
作者证明，对于某些（d），存在由（H_d（\Omega，{\mathbb{Z}}_2）\neq0）隐含。作为推论，如果（Omega）是不可收缩的；-例如，这是已知的环（Omega）（不存在是已知的星状）。因此，这个结果澄清了域的拓扑结构对存在问题的影响。
审核人：M.威格纳

引用于13评论
引用于420文件

MSC公司：

35J60型 非线性椭圆方程
35D05型 PDE（MSC2000）广义解的存在性
35B30码 PDE解对初始和/或边界数据和/或PDE参数的依赖性
35A30型 PDE背景下的几何理论、特征和变换

关键词：

存在;临界索波列夫指数;域的拓扑
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛A.Bahri｝和\textit｛J.-M.Coron｝，公社。纯应用程序。数学。41，第3号，253-294（1988年；兹bl 0649.35033）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 伪轨道des formes de contact，C.R.Acad。巴黎科学出版社，299年，《塞里一世》，1984年，第757-760页，详细论文即将发表。
[2] 《变分演算中无穷远点的临界点》，Seminaire E.D.P.Ecole Polytechnique，1985-1986年·Zbl 0857.15020号
[3] 出现。
[4] 以及，《素数方程》（Sur uneéquation elliptique non lineéaire avec l’exposant critical de Sobolev，C.R.Acad.）。巴黎科学院，301，《塞里一世》，1985年，第345-348页。
[5] 《紧凑型转型集团简介》，学术出版社，纽约，1972年·Zbl 0246.57017号
[6] Brezis，存档老鼠。机械。分析。89第21页–（1985）
[7] Brezis，Comm.Pure Appl.公司。数学。第36页，437页–（1983年）
[8] Topologie et cas limite des injections de Sobolev，C.R.Acad，《拓扑与限制注入》。巴黎科学出版社，299年，《塞里一世》，1984年，第209-212页。
[9] Kazdan，Comm.Pure Appl.公司。数学。第38页，557页–（1975年）
[10] Donaldson，J.Diff.Geometry 18第279页–（1983）
[11] 《狮子》，《伊比利亚美洲评论》，第1页，第145页–（1985年）·Zbl 0704.49005号 ·doi:10.4171/RMI/6
[12] 正在准备中。
[13] 米克斯，数学年鉴。第112页，第441页–（1980年）
[14] 莫尔斯理论，数学年鉴。研究，51，普林斯顿大学出版社，1963年。
[15] 方程{\（Delta\）}u+{\（lambda\）}f（u）=0的特征函数，苏联数学。Doklady 61965，第1408-1411页（译自俄语Dokl.Akad.Nauk SSSR 1651965，第33-36页）。
[16] 麻袋，数学年鉴。第113页第1页–（1981年）
[17] Schoen，J.《微分几何》第20页第479页–（1984）
[18] Sedlacek，Comm.数学。物理学。第86页，第515页–（1982年）
[19] Siu，《数学研究》59卷，第189页–（1980年）
[20] 斯特鲁，数学。Z.187第511页–（1984）
[21] Taubes，J.微分几何19第337页–（1984）
[22] 托布斯，公共数学。物理学。第97页，第473页–（1985年）
[23] Thom，C.R.学院。巴黎学院236页，第453页–（1953年）
[24] 托丁格，Ann.Sc.Norm。Sup.Pisa 22第265页–（1968年）
[25] Uhlenbeck，Comm.数学。物理学。83第11页–（1982）
[26] Uhlenbeck，Comm.数学。物理学。第83页，第31页–（1982年）
[27] 温特，Arch。理性力学。分析。75页59–（1980）
[28] 和，以显示。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。