鲍尔，J.M。;R.D.詹姆斯。 作为能量最小化器的细相混合物。 （英语） Zbl 0629.49020号 架构（architecture）。定额。机械。分析。 100，第1期，13-52（1987）。 固相-固相相变导致了某些特征性的微观结构特征，包括相的精细混合物。本文用理论方法研究了马氏体相变。主要观点是，奥氏体/细孪晶马氏体界面由总自由能的某些最小化序列建模。假设物体倾向于在三个恒定变形梯度E、（F^+）、（F~-）规定的三种状态下变形。这里E是单位张量。作者表明，可以安排非常精细的层混合物（F^+/F^-/F^+/..）。在适当定向的界面的一侧，使这些层的平均变形梯度大致满足与E兼容的条件。这些配置是总自由能的最小值。马氏体的精细孪晶组态被描述为Sobolev空间中广义曲线的近似。结果表明，自由能泛函的下半连续性失效是相变固体的一个典型性质。本文给出了能量最小化器中精细度的一些不同示例。这些例子如下：1。无绝对极小极小化问题中的精细双胞胎；2.具有极小值且具有精细边界褶皱的强椭圆能量；3.当从一侧接近界面时，具有越来越精细的相混合物的能量最小化。审核人：I.埃塞迪 引用于7评论引用于458文件 MSC公司： 49S05号 物理学变分原理 49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论 74A99型 固体连续介质力学的一般性、公理学和基础 74E30型 复合材料和混合物特性 关键词：固-固相变;相的精细混合物;马氏体相变;孪晶马氏体;自由能;能量最小化器 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.M.Ball}和\textit{R.D.James}，Arch。定额。机械。分析。100，编号1，13--52（1987；Zbl 0629.49020） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.A.Adams，Sobolev Spaces。纽约：学术出版社，1975年。 [2] S.Agmon，A.Douglis&L.Nirenberg，满足一般边界条件的椭圆偏微分方程解的边界附近估计，II。普通纯应用程序。数学。17 (1964), 35-92. ·Zbl 0123.28706号 ·doi:10.1002/cpa.3160170104 [3] J.M.Ball，非线性弹性中的凸性条件和存在性定理。架构（architecture）。理性力学。分析。63 (1977), 337-403. ·Zbl 0368.73040号 ·doi:10.1007/BF00279992 [4] 鲍尔，严格凸性，强椭圆性，变分法中的正则性。数学。程序。外倾角。Phil.Soc.87（1980），501-513·Zbl 0451.35028号 ·doi:10.1017/S0305004100056930 [5] J.M.Ball，J.C.Currie&P.J.Olver，零拉格朗日，弱连续性和任意阶变分问题。J.功能分析。41 (1981), 135-174. ·Zbl 0459.35020号 ·doi:10.1016/0022-1236（81）90085-9 [6] J.M.Ball，非线性弹性中的间断平衡解和空化。菲尔，跨性别。罗伊。Soc.London A 306（1982），557-611·兹比尔0513.73020 ·doi:10.1098/rsta.1982.0095 [7] J.M.Ball和J.E.Marsden，拟凸性，第二变分的正性和弹性稳定性。架构（architecture）。理性力学。分析。86 (1984), 251-277. ·Zbl 0552.73006号 ·doi:10.1007/BF00281558 [8] J.M.Ball和F.Murat，W1，多重积分的P-拟凸性和变分问题。J.功能。分析。58 (1984), 225-253. ·Zbl 0549.46019号 ·doi:10.1016/0022-1236（84）90041-7 [9] J.M.Ball和G.Knowles，具有空间变化边界温度的热力学的Liapunov函数。架构（architecture）。理性力学。分析。92 (1986), 193-204. ·Zbl 0624.73006号 ·doi:10.1007/BF00254826 [10] Z.S.Basinski和J.W.Christian，《铟铊合金中孪晶界运动引起的变形晶体学》。会议纪要。2 (1954), 101-116; 铟铊合金单晶马氏体相变实验。会议纪要。2 (1954), 148-166. ·doi:10.1016/0001-6160（54）90100-5 [11] J.S.Bowles和J.K.MacKenzie，《马氏体相变的晶体学I和II》。会议纪要。第2卷（1954年），第129-137页，第138-147页·doi:10.1016/0001-6160（54）90102-9 [12] D.A.G.Bruggeman、Berechnung verschiedener physicalischer Konstanten、von Heterogenen Substanzen。安·物理。5 (1935), 636-664. ·doi:10.1002/和p.19354160705 [13] M.W.Burkart和T.A.Read，《铟铊系统中的无扩散相变》。事务处理。AIME J.Metals金属杂志197（1953），1516-1524。 [14] M.Chipot和D.Kinderlehrer，《晶体的平衡配置》即将出版·Zbl 0673.73012号 [15] J.W.Christian，《金属和合金的转变理论》。佩加蒙出版社，1975年。 [16] J.L.Ericksen，晶体中的一些相变。架构（architecture）。理性力学。分析。73 (1980), 99-124. ·Zbl 0429.73007号 ·doi:10.1007/BF00258233 [17] J.L.Ericksen，一些受约束弹性晶体的本构理论。明尼苏达大学数学及其应用研究所IMA预印本#123·Zbl 0595.73001号 [18] J.L.Ericksen，非应力热弹性固体中的一些表面缺陷。架构（architecture）。理性力学。分析。88 (1985), 337-345. ·Zbl 0588.73188号 ·doi:10.1007/BF00250870 [19] J.L.Ericksen，《一些约束弹性晶体》，载于《连续介质力学中的材料不稳定性》，（编辑J.M.Ball）。牛津大学出版社，即将出版·Zbl 0655.73022号 [20] I.丰塞卡，弹性晶体的变分方法。架构（architecture）。理性力学。分析。，97 (1987), 189-220. ·Zbl 0611.73023号 ·doi:10.1007/BF00250808 [21] J.W.Gibbs，《关于异质物质的平衡》，载于J.Willard Gibbs的科学论文，第1卷。多佛出版社，纽约，1961年·Zbl 0098.20905号 [22] M.E.Gurtin，弹性固体的两相变形。架构（architecture）。理性力学。分析。84 (1983), 1-29. ·Zbl 0525.73054号 ·doi:10.1007/BF00251547 [23] R.D.James，机械孪晶的有限变形。架构（architecture）。理性力学。分析。77 (1981), 143-176. ·兹伯利0537.73031 ·doi:10.1007/BF00250621 [24] R.D.James，《石英的稳定性和亚稳定性》，载于《亚稳定性和不完全存在的问题》，IMA，第3卷（编辑：S.Antman、J.L.Ericksen、D.Kinderlehrer和I.Müller）Springer-Verlag，1987年，第147-176页。 [25] R.D.James，固体中的置换相变。J.机械。物理学。固体34（1986），359-394·Zbl 0585.73198号 ·doi:10.1016/0022-5096（86）90008-6 [26] D.Kinderlehrer，《关于晶体平衡构型的评论》，载于《连续介质力学中的材料不稳定性》（编辑J.M.Ball）。牛津大学出版社，即将出版·Zbl 0850.73037号 [27] B.Klosowicz和K.A.Lurie，关于扭转弹性杆的最佳非均匀性。架构（architecture）。机械。24 (1971), 239-249. ·Zbl 0252.73032号 [28] R.V.Kohn和G.Strang，优化设计中变分问题的显式松弛。牛市。阿默尔。数学。Soc.9（1983），211-214·Zbl 0527.49002号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1983-15158-3 [29] N.A.Lavrov、K.A.Lurie和A.V.Cherkaev，极端扭转刚度的非均匀杆。机械。溶胶。15 (1980), 74-80. 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