然而，如果一个系统在计算上是不可约的，这将不可避免地是不可能的。因为在任何时候，这个系统实际上都能够做更多人们没有预料到的事情。这意味着，一般来说，我们无法构建一组有限的公理，而这些公理可以保证最终的完整性和一致性。

事实上，一旦一个特定的字符串是否可以到达的问题无法确定，那么很快就会出现不完整或不一致的情况。因为说这样一个问题是不可判定的，就是说它一般不能由任何保证完成的程序来回答。

但是，如果一个人有一个完整且一致的系统，那么很容易想出这样一个过程：他只需运行系统，直到其中一个到达他所寻找的字符串或一个到达它的否定。因为系统的完整性保证了一个人必须总是到达其中一个或另一个，而它的一致性意味着到达其中一个允许一个人得出结论，一个人永远不会到达另一个。

因此，结果是，如果多路系统的演化在计算上是不可约的，那么关于其最终行为的问题是不可判定的，那么系统就不可能既完整又一致。如果假设一致性，那么必然会有字符串，其中既不能是字符串，也不能是其否定

为多路系统的规则添加转换的效果。第一个多路系统是不完整的，就某些字符串而言，它既不生成字符串，也不生成其否定。第二个多路系统产生更多字符串，但引入了不一致性，因为它可以同时生成这两个字符串及其否定然而，第三个多路系统是完整且一致的：对于每个字符串，它最终会生成该字符串或其否定。