所需的努力与跟踪原始流程中的每个步骤一样多，公式应该给出其结果。

而事实证明是传统理论科学大部分成功的基础的关键一点是，事实上，大多数标准数学函数可以在许多步骤中进行评估，这些步骤远小于其输入的数值，相反，它通常只随着其输入的数字序列的长度而缓慢增长。

因此，这样做的结果是，如果有一个传统的数学公式来表示过程的结果，那么几乎总是意味着该过程必须显示出很大的计算可约性。

然而，在实践中，大多数已知传统数学公式的情况涉及到最终统一或重复的行为。事实上，正如我们在第10章如果只使用标准的数学函数，那么甚至很难重现许多简单的嵌套示例。

但正如对开页和中第10章举例来说，如果允许更通用的底层规则，那么建立过程就变得非常简单，只需很少的计算工作就可以找到任何嵌套模式中任何元素的颜色。

那么，更复杂的模式呢，比如在页面底部?

当我第一次生成这样的图案时，我花了大量时间试图分析它们，并试图找到一个程序，使我能够直接计算每个细胞的颜色。事实上，正是因为我在这方面一直没有取得很大进展，我才开始考虑可能存在计算不可约性这样的现象。

现在，计算等价原则意味着，事实上，几乎任何行为不明显简单的系统都会表现出计算不可约性。

但特别是当基本规则很简单时，通常仍然存在一些表面上的计算可简化性。因此，例如，在下面的规则30模式中，可以通过执行

很难直接计算特定单元格颜色的图案示例。