其结果之一是,这意味着大多数行为看似复杂的系统应该是通用的。然而,到目前为止,我们只知道相当少的系统是通用的,尽管包括像规则110这样规则非常简单的系统。毫无疑问,人们会提出反对意见,认为行为看似复杂的其他系统实际上可能并不普遍。

特别是,人们可能会认为,像规则30这样的系统的行为,虽然显然至少在某种程度上计算复杂,但由于某种原因,过于随机,无法实现完全的普遍性。虽然在第11章我确实提供了一些证据,表明第30条规则具有普遍性,在这一点得到确凿证明之前,仍有疑问。

事实上,数理逻辑中有一个特别深奥的结果,可能被认为表明,系统可以存在,表现出一些任意复杂计算的特征,但这些特征并不普遍。因为在20世纪50年代末,一个具有所谓中间度的系统的整个层次结构被构造成这样一种性质,即关于其进化的最终输出的问题通常不能用有限计算来回答,但这种输出的实际形式不够灵活,无法模拟所有其他系统,因此支持通用性。

但是,当人们研究这些系统的已知例子时,人们会发现,尽管它们的行为中被识别为输出的特定部分受到了足够的限制,以避免普遍性,然而,他们行为的几乎每一个其他部分都表现出了普遍性——正如人们从计算等效原理中所预期的那样。

那么,为什么像第30条这样的制度不能具有普遍性呢?我们从中得知第11章行为完全重复或完全嵌套的系统不可能是通用的。因此,我们可能想知道,是否可能存在其他形式的规则,从而阻止规则30等体系的普遍性。

当我们观察这些系统产生的模式时,它们显然没有任何规律性;实际上在大多数情况下


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斯蒂芬·沃尔夫拉姆(Stephen Wolfram):一种新的科学[引用]