其他基数中的Pi

圆周率是一个与圆相连的有趣数字。它通常用10进制表示法写：3.14159265358979……许多人都想知道它的普遍意义，并在它不变的数字中寻找更深层的含义。一些人认为Pi是“宇宙的答案”。也许Pi的深层含义可以在其他基础上更好地看到？

底座2
11.00100100001111

底座3
10.01021101222201

底座4
3.02100333122220

基础5
3.03232214303343

底座6
3.05033005141512

基数7
3.06636514320361

底座8
3.11037552421026

基数9
3.12418812407442

基数10
3.14159265358979

底座11
3.16150702865A48号

底座12
3184809493B9186号

底座13
3.1AC1049052A2C7型

14
3.1DA75CDA813752

基础15
3.21CD1DC46C2B7A

基数16
3.243F6A8885A300型

基础e
10.10100202000211

Pi的简单连分式展开：性质和意义

maths.org.uk/issue11/features/cfractions

关于（无理）数的连分式展开式，有趣的一点是，它们在某种意义上是基独立的。我们得到的是“整数”，而不是无休止地重复表示数字的基数的数字（以10为基数的数字0-9）：1,2,三等-如你所愿。所以我们在π的简单连分数形式中很早就发现了一个相对较大的“292”。还有其他大数字吗？它们有多常见？

三,7,15,1,292,1,1,1,2,1,三,1,14,2,1,1,2,2,2,2,1,84,2,1,1,15,三,13,1,4,2,6,6,99,1,2,2,6,三,5,1,1,6,8,1,7,1,2,三,7,1,2,1,1,12,1,1,1,三,1,1,8,1,1,2,1,6,1,1,5,2,2,三,1,2,4,4,16,1,161,45,1, 22,1,2,2,1,4,1,2, 24,1,2,1,三,1,2,1,1,10,2,5,4,1,2,2,8,1,5,2,2,26,1,4,1,1,8,2,42,2,1,7,三,三,1,1,7,2,4,9,7,2,三,1, 57,1, 18,1,9,19,1,2, 18,1,三,7,30,1,1,1,三,三,三,1,2,8,1,1,2,1,15,1,2,13,1,2,1,4,1,12,1,1,三,三, 28,1,10,三,2, 20,1,1,1,1,4,1,1,1,5,三,2,1,6,1,4,1,120,2,1,1,三,1,23,1,15,1,三,7,1,16,1,2,1,21,2,1,1,2,9,1,6,4,127,14,5,1,三,13,7,9,1,1,1,1,1,5,4,1,1,三,1,1, 29,三,1,1,2,2,1,三,1,1,1,三,1,1,10,三,1,三,1,2,1,12,1,4,1,1,1,1,7,1,1,2,1,11,三,1,7,1,4,1, 48,16,1,4,5,2,1,1,4,三,1,2,三,1,2,2,1,2,5, 20,1,1,5,4,1,436,8,1,2,2,1,1,1,1,1,5,1,2,1,三,6,11,4,三,1,1,1,2,5,4,6,9,1,5,1,5,15,1,11, 24,4,4,5,2,1,4,1,6,1,1,1,4,三,2,2,1,1,2,1, 58,5,1,2,1,2,1,1,2,2,7,1,15,1,4,8,1,1,4,2,1,1,1,三,1,1,1,2,1,1,1,1,1,9,1,4,三,15,1,2,1,13,1,1,1,三, 24,1,2,4,10,5,12,三,三, 21,1,2,1, 34,1,1,1,4,15,1,4, 44,1,4, 20776,1,1,1,1,1,1,1, 23,1,7,2,1,94,55,1,1,2,1,1,三,1,1,32,5,1,14,1,1,1,1,1,三,50,2,16,5,1,2,1,4,6,三,1,三,三,1,2,2,2,5,2,2,2, 28,1,1,13,1,5, 43,1,4,三,5,三,1,4,1,1,2,2,1,1, 19,2,7,1, 72,三,1,2,三,7,11,1,2,1,1,2,2,1,1,2,1,1,1,1,1,33,7,19,1,19,三,1,4,1,1,1,1,2,三,1,三,2,2,2,2,4,1,1,1,4,2,三,1,1,1,1,11,1,1,2,1,2,1,2,2,1,7,2,27,1,1,6,2,1,9,6,26,1,1,三,2,1,1,1,1,1,15,1, 36,4,2,2,1, 22,2,1,106,2,2,1,三,1,12,10,7,1,2,1,1,1,1,8,2,4,5,三,2,1,4, 23,1, 18,2,10,三,1,6,6,13,8,6,2,2,2,2,1,1,1,三,1,7,17,1,1,1,2,5,5,1,1,2,11,1,6,1,6,1, 29,4, 29,三,5,三,1,141,1,2,7,7,2,2,7,1,1,7,1,7,1,2,4,1,1,1, 30,1,12,4, 18,10,2,8,1,2,2,2,4,13,1,5,4,1,6,1,1,11,2,4,2,1,1,三,三,12,1,1, 39,5,1,1,16, 125,1,4,1,2,1, 19,1,4,1,1,2,1,4,1,10,1,4,2,1,1,1,5,10,4,14,1,13, 41,1,4,1,8,1,1,2,1,三,1,6,1,三,2,2,2,1,4,1,14,1,2,8,1,8,三,三,三,1, 37,4,2,4,1,三,4, 25,4, 27,2,7,1,1,2,6,1,1,1,12,1,2,2,2,13,12,1,三,1,6,1,1, 33,1,5,三,1,5,15,8,8, 47,1,三,2,12,2,12,1,12,1,2,5,三,1,1,1,1,2,三,5,4,2,1,1,5,1,9,14,1,1,三,2,1,9,三, 22,13,1,1,三, 20,1,1, 61,1, 376,2, 107,1,10,三,2,2, 31,1,2,10,2,2, 62,2,2,7,4,5,6,1,1,1,1,2,8,2, 73,三,5, 42,1,三,2,1,1, 59,6,1,1,1,5,1,6,1,2,6,1,1,1,1,三,2,1,三,1,8,1,4,2,5,4,7,1,4,2,2,6,1,1,2,2,1,1,1,1,1,2,1,2,2,5,1,2,1,1,10,1,6,1, 129,1,4, 65,2,4,4,三,2,三,1,1,5,1,1,1,1,1,2,2,1,2,1,1,2,2,1,2,三,1,2,1,2,4,2,1,2, 27,6,2,1, 193,1,三,9,1,三, 35,2,1,8,1,1,1,1,9,三, 56,1,6,6,2,8,1,8,1,2,三,6,三,1,三,1,1,1,2,13,1,1,1,1,13,2,1,三,1,三,15,2,1,1,2,4,1,4,5,2,2,1,2,1,6,1,4,12,1,1,1,1,13,1,三,4,1,1,1,2,9,1,7,1,1,1,1,4,1,三,4,1,1,4,三,1, 39,2,1,1,1,1,1,4,7,2,2,2,1,1,1,1,2, 114,12,4,1,三,2,1, 19,1,1,2,1,1,三,4,1, 60,三, 72,2,1,1,1, 50,1,1,1,1,三,1,1,2,2,1,4,1,7,三,1,2,1,5,1,1,1,2,6,2, 21,2,6,1,6,1,1,2,1,7,1,8,1,1,5,4,1,1,1,1,1,1,1,1,4,1,11,2,4,10,2,1,1,13,1,1,7,15,1,1,1,2,三,15,8,8,2,1,13,三,5,1,2,1,6,1,10,123,三,1,4,59,4,156,88,1,5,4,1,三,1,4,2,9,1,7,4,2,1,2,三,2,1,2,11,1,13,7,7,1, 63, 37,12, 86,1,1,1,1,2,2,4,2, 18,1,1,1, 41,2,1,1,12,1,2,1,1,2,10,1,1,1,5,1,1,三,1,7,5,1,9,1,2,2,7,1,1,5,2,1,三,三,5,2,1,11,三,1,三,2,1,1,2,1,14,5,2,2,1,1,1,1,三,1,三,三,2,2,1,三,2,1,2,1,4,1,14,1,1,58,7,1,2,1,1,5,1,2,1,5, 18,1,4,三,1,1,1,4,1,1,2,5,1, 148,1,9,2,1,2,1,5,4, 93,1,1,2,4,1,2, 73,1,1,三,1,1,1,1,2,1, 34,1,5,6,1,2,1,三,4,1,16, 28,17,2,5,5, 26,1,1,4,12,1,三,2,1,5,1,2,9,三,2, 41,1,16,2,2, 20,1,17,1,6,16,三,三,2,2,2, 18,15,1,1, 51,4,9,5,2,2,1,2,1, 45,三,1,1,三,1,2,1,三,1,1,三,5,1,2,三,8,2, 47,2,三,1,1,1,15,9,1,8,2,1,4,2,4,14,1,12,2,1, 161,1, 26,2,1,2,1,1,1,1,2,2,1, 18, 528,12,4,1,5,16,三,1,1,1,1,1,5,1,2,1, 63,1, 97,1,4,4,10,5,9,5,2,三,2,5,7,1, 32,13,1,5,4,1,7,1,三,12,1,三,9,1,7,1, 102, 53,1,1,1,三,4,2,15,2,8,2,2,三,1,2,4,1,1,三,2,三,1,1,2,三,1,1,6,1,1,14,1, 80,11,1,1,1,1, 22,1,2,三,1,三, 26,2, 24,2,2,4,三,1,1,1,1,三,1, 63,1,1,1, 25,1,1,1,8,1,三,三,1,10,5,6,2,1,1,三,1,1,1,1,2,2,1,2,8,12,1, 53,1,2,1,1,5,1,1,三,1, 39,1,12,1,三,14, 18,9,三,2,2,2,1,1,三,1,4,4,7,1,17,1,14,1,1,1,1,三,1,1,10,1,2,2,三,1,2,1,2,2,2,12,1,三, 44,2,10,1,14,1,2,1, 43,4,1,7,三,4,1,1,2,2,1, 34,1,2,5,8,三,2,1,2,13,4,三,2,1,1,1,1, 25,1,5,1, 94,2,4,三,4,5,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,10, 41,1,5,1,4,4,1, 155,1,8,1,1,1,1,4,1,1,2,9,2,1,2,1,1,1,6, 23,1,2,三,5,2,1,1,1,1,7, 67,5,7,1, 23,三,三,1,6,1,11,1, 57,1,4,1,5,1,1,8,1,1,2,5,2,10,1,1,2,1,1,三,1,2,1,三,1,11,2,10,1,4, 18,1,2,三,1,1,6,三,6,4, 31,三,4,1, 18,三,9,7,5,1,2,2,1,7,1, 23,2, 217,1,2,1,4,1, 54,2, 196,10,三,1, 32,1, 40, 55,1,5,1,三,三,1,2,2,1,三,6,三,16,1, 31,1,5,6,1,4, 42,4,1,10,1,三,1,三,三,1,2,1,1,1,4,1,13,1, 88,1,1,1,14,三, 27,三,1,1,16,4,1,2,4,1,4,1,1,17,2,4,1,1,9,2,1,1,三,1,1, 30,1,1,三,2,2,1,1,4,10,1,7,1,6,1, 35,1,1,2,三,6,1,1,2,4,4, 24,1,1,1,1,1,1,三,1,1,2,1,2,1,6,6,2,1,1,10,6,4,2,1,三,9,1,2,16,1,5,1,1,1,1,6,5,1,13,5,4,1,2,三,1,1,1,三,1, 30,2,5,1,1,1,1,2,三,1,2,三,1,1,1,1,1,6,5,三, 65, 48,三,三,6,1,9,2,1,5,6,2,1,1,1,1, 620,8,1,1,4,8,1,6,1,5,8,1,5,1,4,9, 47,三,1,6,1, 25,1,三, 425,2,三,三,17,1,2,三,2,三,1,1,1,5,2,1, 41,1,1,1,1,三,1,5,1,1,6, 256,17,1,14,1,2,三,1,2,2,2,4,9,7,三,三, 18,1, 33,1,5,2,4, 25,1,2,1,6,1,三,4,16,4,2,2,7,三,1,14,2,1,2,1,三,三,1,4,1, 59,1, 121,9,1,2,1,11,1, 20,1,9,2,1,三, 391,1,2,8,三,4,1,1,三,13,1, 95,2,2,4, 21,1, 21,2,8,13,三,1,1,1,5,1,8,1,15,1,252,三,4,2,15,1,1,1,5,2,6,11,1,10, 41,1,4,2,2,1,1,1,5,1,1,1,2,2,1,1,1,2,2,1,2,2,2,2,1, 24,8, 21,三,三,9,14,9,1,9,三,1,2,三,2,2,2,9,1,5,三,7,1,2,1,6,1,1,三,6,1,1,1,1,1,1,1,15,2,4,1,1,7,1,2,1,1,15,2,1,5,1,1,13,1,2,1,1,1,5,2, 21,1,1,1,1,13,1,1,10,1,6,2,11,1,2,7,1,7,1,16,1,4,三,1,2,1,7,1,三,1,4,9,2,1,1,1,1, 23,1,1,4,1,4,三,1,2,2,2,1,三,1,1,5,1,1,1,6, 106,1,1,1,7,2, 18,1,1,1,4,1,2,4, 20,2,1,三,1,5,1,三,1, 50,1,2,14,2,1,1,2,1,2,2,1,1,三,三,1,1,4,1,1,1,13,8,三,2,1,8,5,1,6,1, 50,1,2,三,8,1,三,5,2,1,8,8,1,1,10,2,1,1,1,2,13,1,4,10,1,1,1,1, 26,2, 22,三,7,6,1,2,三, 28,三,17,三,1,1,1,4,1,5,2,4,5,1,2,1,1,1,4,1,2,5,1,1,1,4,1,2,5,2, 193,2,1, 47,1,4,1,6,1,4,1,6, 23,4,1, 20,2,三, 32,1,6,1,4,1,三,1,10,1,三,1,1,2,5,2,1,1,1, 93,1,1,11,8,1,1,1,1,2,15,4,1,7,1,三,2,1,1,1,9,10,1,6,1,4,5,三,1,11,1,6,5,1,1,1,1,三,1, 152,三,1,4,三,7,1, 473,1,1,1,三, 108,2,1,三,三,三,6,1,1,1, 18,1, 51,2,2,5,2,2,1,1,15,6,10,1,6,1,1,6,8,2, 33,1,6,2,5,三,1,13,1,2,1,2,三,2,1,5,1,2,1,2,1,10,4,2,1,2,6, 23,4,1,三,1,5,1,三,5,三,1,三,2,5,8,1,4,5,1,1, 18,6,1,1, 43,1,8,1, 22,1,9,5,1,2,1,15,16,1,1,5,4,三,7,1,1,1,4,1,1,三,三,1,2,16,2,7,1,17,三, 28,5,15,5,1,8,三,1, 141,1,9,7,2,5,1,1,7,5, 30,1,6,2,2,6,1,4,三,三,10, 22,14,1,2,三, 21,4,1,1,1,12,1,9,4,2,1,7,1,1,1,10,1,三,1,1,1,1,1,1,6,1,10,1,7,8,2,1,1,1,5,8,5,9, 37,4,1,17,1,2,1,三,1,5,2,1,4,15,2,2,5,1,1,1,6,1,1, 20, 48,1,5,17,2,7,7,1,16,1, 37,三,2,1,2,5,1,1,1,4,三,2,三,16,1,2, 18,2,1,1,1,1,1,4,1,三,5,1,2, 23,2,三,1,4,13,7,1,5,1,2,1,1, 30,1,7,4,1,1,1,15,1,17,1,4,1,1,1,2, 188,1,5,2,2, 19,2,1,2,1, 70,1,2,1,2,三,1,4,1,1,1,4,1,三,1,1,2,1,1,5,5,2,1,2,7,2,2,1,1,2,2,1, 31,8,1,1,三,1,1,1,1,三,15,2,1,三,1,1,三, 24,4,1,1,7,2,12,4,2,2,1,15,1,1,1,1,2,1,9,1,2,2,三,1,2,9,1,1,三,1,1,7,1,12,1,三,1,2,1,三,6,6,1,1,1,1,10,2,10,1,2,2,2,5,12,1,2,三,4,10,1,1,三,2,4,1, 37,1,4,2,1,1, 67,1,1,6,2,1,2,2,三,1,2,2,1,5,2,2,1,1,6,2,1,1, 47, 57,1,1,1,1,2,2,7,5,2,2,2,三,7,1,4,1,1,6,1,4,1,三,1,1,1,4,16, 49,1,1,1,1,2,1,2,1,三,1,2,1,1, 38,2,三,2,三, 25,6,1,1,12,三,5,三,4,7,1,1,2,7,1,9,1,5,2,1,1,1, 33,2,6,三,1,10,1,1,2, 43,2,1,1,2,三,1,4, 310,2,7,2, 53, 211,2,2,2,1,1,三,7,1,1,8,2,三,2,2,1,2,1,2,1,9,三,11,1,2,1,2,4,1,1,1,1,5,2,2,1,17,1,1,1,2,1,1,1,1,1,6,4,三,三,11, 23,2,1,5,12, 21,2,1,2,三,6,5,1,1,1,1,1, 210,15,1,1,16,三,1,2,4,1,2, 20,三,三,三,三,三,1, 23, 29,1, 23, 24,1,2,三,1,2,7,1,5, 80,1,2,4,2,2, 32,2,4,16,三, 46,2,5,1, 113,4,1,6,1,1,2,1,1,1,16,1,2,1,5,4,7,1,1,5,1, 31,1,2,1,三,1,14,三,1,2,5,1,1,17,三,2,三,1,2,10,2,2,1,1, 325,1, 85,三,1,4, 55,三,1,三,14,1,5,1,6,4,6, 30,三,1,11,1,1,1,1, 1722,1, 87, 24,5,1,1,16,1,15, 23,8,三,三,15,1,1, 292,2,6,2,1, 98,三,1,2,4,1,5,2,1,1,1,1,2,2,2,1,2,8,1,2, 33,三,三,2,三,9,6,4,4,5,7,1,13,7,1,2,2, 21,4,1,8,三, 19,7,1,1, 50,1,三,1,1,17,1,4,5,2,三,1,2,2,1, 18,4, 38,1, 33,4,2,1, 57,1,1,6,1,1,4,1,2, 104,三,5,8,1,1,7,1,4,1, 52,1,5,1,5,1,4, 84,1,2,8,8,2,1,1,1,1,2,1, 111,1,12,1,1, 18,4,2,三,1,9,2,1, 40,1,1,1,1,2,1,1,1,9,1,5,1,三,2,2,2,1,1, 204, 36,1,1,4, 118,1,8,三,2,1,12,1,1,1,2,1, 31,1,4,5,1,11,2, 55,1,17,1,1,1,6,6,1,4,5,8,1,5,1,14,1,1,三,2,5,1,1,1,三,1,1,2,1,2,5,1,1,5, 20,11,1,1,2,1,1,2,1,三,4, 46,2,4,1,1,1,10,2,1,5,1,2,4, 22,2,7,1,1,1,10,1,1,1,1,2,1,1,2,1,2,10,11,7,三,1,1,1,7,1,1,8,1,8,1,2,2,三,6,2, 36,1,2,1,4,三,1,1,1,1,1,4,2,三,1,7,三,4,4,1,1,1,2, 54,16,1,7, 19,2,4,1,1,1,2,7,1,1,5,三,4,1,4, 18,1,1,1,1,1,8,三,1,8,1,2,1,1,4,1,1,1,2,三,7,6,1,1,8,2,三,2,13,1,1,1,1,7,1,三,1,10,2,1,三,2,5,1,1,1,2, 142,2,1,1,1,三,7,1,16,4,1, 84,1,14,1, 39,1,1, 33,1,1,1,1,5,1,2,2,6,1,1,5,1,1,1,4,2,2,1,4,5,1,2,1,三,1,1,1,10,三,2,1,9,2,10,1,6,1,1,1,1,2,2,14,三,1,5,2,4,1,三, 29,2,2,2,4,1, 18,1,4,1,1,2,三,三,4,1,三,2,1,1,1,2,4,1,1,1,1, 46,1,1,三,4,三, 212,三,1,2,1,1,4,8,1, 74,1,2,1,5,1,1,9,1,1,1,1,三, 80,2,1,三,1,1,2,2,4,4,1, 2159,5,8,4,1,1,4,2,2,5,1,5,2,2,2, 44,1,1,1, 23,2,1,6,1,1,1,13, 46,2,2,7,三, 18,1, 8277, 35, 29,2,1,2,2,6,1,5,2,1,5,2, 242,4,1,4,1,1,4,1,7,1,1,2,三,1,1,1,7,1, 28,1, 50,10,2, 37,13,1,1,1,2,2,2,三,1,1,1,5,2,1,4,1,1, 520,10,2,8,1,4,1, 39,三,1,1,6,1,1,1,9,1,1,7,10,1,1,5,1,1,2,6,2,5,5,4,1,12,1,6,2,4,三,1,1,9,1,1,1,1,1,三,5,1, 588,1,三,1,6,1,8,8,1,2,1,2,1,1,7,4,1,13,1, 58,1,4,1,6,5,1,17,1,1,1, 63,1,4,2,1,2,14,1,三,5,1,1, 61,1,1,三,5,2,三,1,2,11,1,2,三,1,1,2,7,2,1,2,4,1,10,1,5,1,2,2,1,5,1,1,5,1,1,7,1,1,4,11,1,1,1,三,2,6,1,三,2,1,4,6,2,1,7,1,17,12,1,1,7,7, 1431,5,1,10,2,4,9,1,7,2,2,5,1,1,1,三,1,8,1,1,1,1,17,1,1,1,1,1,三,1,1,2,三, 73,7,4,1,2,1,5,1,2,1,1,1,2,三,4,6,1,1,1,三,1,2,10, 21,9,三,1,5,1,1,7,6,三,4, 19,11,1,1,1,6,5,三,1,8,4,2,1,1,1,1,2,1,2,4,12,三,6,1,1,5,1,1,1,1,1,1,三,9,1,1, 92,三, 26,1, 212,2,1,2,2,1,1,2,1,1,1,1,2,5,6,1,1, 41,1,7,4,1,8,1,5,2,1,1,2,4,2,15,1,1,1,1,1,1,2,三,1,1,2,10,8,1,12,2,1,1,1,10,1,12,5,1,三,1,1,1,1,三,1,1,1,5, 331,1,1,1, 22,三,1,三,三,2,2,1,1, 21,2,1,1, 57,2,2,1,5,1, 117, 21,7, 19,1,三,1,1,1,5,4,4,7,三,2,三,1,三,4,2, 21,1,5,1,2,1, 143,1,1,4,1,1,2,6,2,1,1,2,三, 49,1,三,2, 31,2,1, 32,1,2,1,1,1,1,1,2,2,1,1,2,5,1,7,1,1,1,7,1,2,5,1,2,1,1,1,12,5,5,1,2,2, 27,1,1,1,2,1, 21,1,4,1,4,1,6,7,1,1,1,1,2,4,2, 21,2,三,1,4,1, 501,1,1,11,7,三,1,2,6,9,1,1,15,三,1,三,1,三,1,4,1, 40,1,1, 22, 154,1,5,7,1,2,三,8,1,5,1,三,1,4,1,5,8,1,1,2,1,1,1,1,5,10,1,1,2,2,1,1,5,1,2,4,5,1,1, 23,1, 47,1,17,9,4,2,1,三, 20,1,1,2, 180,1,1,2,6,1,9,1,2,1,1,2,5,1,7,1,4,1,1,2,1, 21,2,1,三,1,2,6,1,15,2,三,三,1,1, 18, 27,1,9, 19,1,6,1,2,1,1,12,三, 23,1,1,1, 42,1,三,1,6,1,7,1,4,1,7,4,1,1,三,三, 46,8,1,三,10,6,1,2,三,1,42,1,4,1,2,6,三,1,1,1,6,1,5,1,2,9,1,2,9, 37,4,2,4,2,9,1,5,2,4,1,2,1, 18,5,2,三,2,三,4,1, 27,11,1,三,1,三,1,7,1,13,2,1,1,1,1,1,9,4,2,1,1,9,1,1,15,8,1,三,4,2,7,1,4, 134,5,1, 57,2, 18,2,9,1,1,三,1,4,2,三,1,1,2,1,8,2,2,1,1,1,2, 35,2,1,三,2,1,7,1,11,1,1,1,1,7,1,1,三,7,1,1,4,1,1, 63,1,1,1,14, 527,三,1,1,三,1, 19,1,三,2,1,1, 44,1,2,1,1,三,17,三,1,三,1,三,2,三,9,1, 75,5, 34,三,三,三,1, 55,2,1,1,1, 29,5,15,1,三,1,1,8,1, 82,2,1,1,2,1,4,13,1,2,2, 172,三,12,6,2,1, 19,1,1, 27,2,2,1,1,2,1,1,6,1,2,1,6,2,1,4,2,1,4,1,三,2,2,2,4,1, 1282,1,2,1,2,1,17,1,14,2,2,2,4,2,1,1,三,2,1,2,1,1,4,1,4,1,1,1,2,4,1,三,三,1,1,1,1,1, 204,1,2,三,2,1,三,4,1,1,三,1,5,4, 18,4,1,1,12,1,2,三,1,1,1,5,1,5,三,5,2,1,9,1,2,1,1,4,三,1,1,4,三, 29,8,三,5,2,1,1,1,9,1,1,4,三,1,1,2,4,5,2,三,2,1,1,4,1,1,16,1,12,4,1,1,2,1,1, 36,三,5,6,1,1,6,1,1,1,2,2, 89,三,2,三,2,1,三,1,1,6,1,15,15,1,5,5,9,4,三,1,1,16,1,1,2,1,4,4,1,1,11,8,1,1,1,1, 52,4,4,2,1,1,2,三,1,2,1,8,1,1,三,1,1,2,5,1,2,1,2,2,三,2, 18,9,1,4,8,2, 31,1,1, 164,4,三,2,1,8,12,2, 78,6,三,三,14,10,1, 26,2,6, 34,1,7,12,1,1,2,2,1,1,4,1,12,2, 19,2,1, 20,1, 38,1,4,1,2,8,1,9,三,三,11,1,2,1,1,1,8,1,2,2,1,1,1,1,1,三,2,1,2,14,1,2,8,三,1,1,三,7,1,1,13,1,5,1,2,1, 58,1,1,1,14,2,1,三, 19,1,13,7,1,4,5,1,2,1,2,2,1,1,1,8,1,1,2, 22,1,1,1,2,1,2,14,2,1,1, 23,5,9,1,1, 335,1,8,1,三,三,三,三,1,2,三,1,1,1,5,1,8,1,1,2,1,2,8,2,三,1,三,1,三,4,4,2,1, 134, 45,1,1, 20,三,1,1,1, 18,1,2,1,10,1,14,1,三,2, 21, 47,2,1,1,1,6,8,1,三,1,2,9,1, 72,1, 51,2,1,1,2,2,1,1,1,2,2,2,1,6,5,6,2,6, 24,三, 275,1,1,2,三,1,5,1,6,2,1,7,1,1,三,2,三,11,1,2,三,1,11,1,三,9,2, 20,5,10, 82,1, 24,1,6,12,三,1,11,2,7,16,1,4,1,2,5,1,4,1,1,1,14,1,2,三,7,2,1,2,1,13,三,7,1,2,5,1,14,1,1,1,三,1,1,14,1,8,1,1, 18,1,1,1, 27,8,三,1,8,11,三,1,2,10,5,1,2,1,2, 28,1,1,8,1,1,2,6,1,2,1,1,三,8,4,5,2,1,1,2,4,2,1,1, 22,1,1, 25,1,1,1,三,4,1, 415, 63,1,6,5,1,1,2,1,9,6,1,5,1,三,5,1,1, 81,14,1,5,2,三,1,2,1,12,1,1, 26,三,10,5,4,2,5, 22,三,1,5,9,1,4,1,12,2,4,4,4,1,2,1,6,2,2,1,2,2,5,1, 19,1,2,1,1,1,1,2,2,7,2,6,1, 35,2,三,2,10,1, 22,1,12,三,三,2,1,1,2,1,1,1,1,1,6,2,1,5,2,2,1,1,12,1,三,2,1,1,15,1,1,2,4,4,1,6, 21,1,1,10, 24,1,三,1,1,1,4,1,5,4,三,1,1,1, 45,1,1,1,1,6,2,7,12,三,1,三,1,4,9,1,2,6,9,4,4,1,三,1,4,1,8,5,三,2,2,1,1,1, 78,1,1,8, 104,2, 37,1,1,2,1,1,三,1,1,6,三,1,三,2,2,1,2,1, 25,1,9,6,三,4,2,1,2,1,2, 19,1,三,1,4,1,2,1, 39,4,三,6,7,1,16,1,7,1,2,1,5,三,2,1,4,4,9,1,2,4,4,1,8,4,1,1,6,2,1,14,2,1,2,1, 77,1,1,1,1,12,4,2,1,4,1,1,4,1,1,2,6,10,1,5,1,三,2,4, 48,2,1,7,4,1,2,4,1, 49,1,4,2,2,1,1,2,1,1,1,1,2, 21,5,1,8,5, 20,三,1,4,1, 116,7, 62,8,1,1,7,1,三,6,2,17,9,1,1,1,2,1,9,1,5,1,1,1,三,1,2,2,1, 25,11,1,1,1,三,1,2,1,1,1,1,1,1,6,1,1,1,1,1,1,三,1,1,1,7,1, 64,2,4,5,2,1,12,13,1,1,1,11,1,1,2,1,1,1,2,1,1,16, 30,1,4,1,三,4,1,5,1,6,1,10,14,1,2,1,7,4,1,三,1,1,5,9,1,三,1,5,2,1,1,8,1,6,1, 27,1,8,1,6,三,三,2,1, 28,2,9,13, 172,1,三,2,10,2,2,4,1,2,1,三,1,1,2,三,1,5,1, 19,三,1,三,1,三,2,5,三,6,7,三,5,1,4,1,1,1,5,1,1,2,8,16,5,三,1,三,1,1,1,1,5,11,三,1,1,1, 40,4,2,1,2,1,三,2,2,1,1,1,1,5,2,1,1,4,2,9,5,2,2,1,1,6, 23, 20, 50, 22,1,三,5,三,4,1,6,5,1,11,1,三, 43,8,2,8,1,1,1,1,9, 19,1, 48,2,4,2,1,6,5,2,三,1,2,1, 19,1,1,6,1, 29,4,1,三,10,1,4,1,4,三,1, 27,1,5,1,1,2, 54,1,10,6,1,1, 26,4,1,16, 31,4, 72,2,1,1,2,1,三,1,1,1,1,1,1,1,4,4,2,1,2,13,1, 34,1,1,2,1,17,1,2,2,1,三,4,1,1,三,7,7,2, 18,1,9,2,2,1,8,1,10, 20, 28,1, 25,1,12, 111,1,1,1,1,1,三,三,2,1,1,1,三,1,1,8,2,2,12,1,6,1,5,2,2,2,三,2,1,1,5,1,1,2,1,4,2,1,1,1,17,2,三,1,4,1, 33,1,1,1,1,4,1, 48,1,15,4,2,1,2,1,1,1,1,2,三,9,1,1,5,5,2,1,2,1,1,4,5,11,1,1,三,1,1,三,1,1,1,2, 112, 18,1,1,1, 19,2,1,5,4,7,1,三,4,4,1,12,2,1,1,16,1,1,1,1,7,5,三,5,1,1,1,1,4,1,2,10,5,1,5,1,6,1,1, 43,1,4, 55,1,1,5,1,6,1,1,1,1,13,2,15,2,10,2,1,1,2,1,1,16,14,16,1,1,1,7,三,1,8,5,1,8,1,5,2,2,1, 25,三,三,1,1,1,2,1,1,1,6, 44,1,2,2,8,2,1, 21,2,1,1,7,1,1,1,6,8,1,4,三, 22,2,2,1,三, 19,1,11,1,2,1,14,1,2, 19,1,6,1,1,1,2,1,4,1,1,1,4, 23,1, 144,三,三,1,1,2,三, 259,1,15,4,三,三,1,2,4,1,1,6,2,1,2,1,2,15,1,1,13,2,2,三,7,1,三,5,1,15,1,9,2,2,1,1,1,2,1,2,5,2,16,10,1,5,2,1,1,1,2,三,三,1,三,1,三,4, 76,三,1,10,5,4,三,10,11,1, 75,1,1,1,1,三,5,2,1,1,10,5,9,1, 2050,三,9,1,1, 85,2,2,1,1,10,1, 79,13,4,2, 816,1,1,2,1,9,1,1,三,1,7,1,1,1,三,15,三,4,1,8,1,1,5,1,1,5,1,三,1,1,5,2,7,7,1,三,2,三,1,1,16,2,7,1,25,1,2,1,6,4,1,1,1,2,17,1,1,2,1,12,1,三,1,14,5,1,1,5,5,1,5,5,1,1,1,45,2,三,1,48,1,2,2,1,1,6,2,6, 32,2,7,1,1,三,6,2,1,1,2,2,1,三,1,4,9,1,三,11,三,2,1,1,1,47,1,2,三,2,1,三,11,2,1,4,9,三,1,2, 27,三,1,1,1,7,2,1,5,1,9,1,11,10,6,1,1,2,1,1,1,7,4,10,1,7,4,三,2,2,三,1,7,2,6,1,12,1, 921,1,5,2,1,2,2,1,1,三, 102,2,1,7,三,1,2,1,1,1,10,8,6,三,4,1,6,14,10,1,14,1,2,5,1, 61,4,三,2,2,1,4,1,三,4,8,1,1,8,8,三,1,5,2,1,1,2,2,1,三,1,2,三,2,1,三,1,三, 75,2, 29,12,三,1,2,1,5,12, 33,1,5,1,三,1,1,13,1,三,5,1,2,1,三,2,2,1,1,2,1,三,1,1,三,1,7,2,1,1,2,1,6,1,15,1,1,2,2,8,2,5,1,2,1,13,15,2,1,2,1,三,6,1,1,6,1,三,2,1,1,5,1, 61,1,2,4, 162,1, 19,2,2,1,1,5,4,1,1,4,6,2,8,三,1,1,1,4,1,2,1,6, 23,2,1,1,三,1,1,1,5,1,2,4,8,6,1,13,2,5,1,2,1,1,7,1,11, 52,1,1,1, 37,1,1,1,2,4,1,2,1,8,1,4,1,2,三,2,14,2,1,1,1,1,6,2,2,1,1,1,4,1,1,1,三,2,4,5,16,2,1,1,三,1,4,1,4,2,8, 51,2,2,2,7,三,1,15,三,2,1,1,三,1,2,1,2,1, 21,1, 31,1,1,1,三,1,10,1, 76,1,1,1, 47,8,1,2, 154,1,1,1,1,1,2,2,三,三,4,1,6,2, 27,6, 30,三,9,4,三,1,1,2, 25,1,5, 101,1, 22,三,2, 18,三,2,1,2,2,4,4,2,1,1,1,三, 21,三,三,7,7,4,13,1,三,三,1,2,1,6, 26,1,1,2,4,6,16,三,1,1,4,8,1,2,1,10,2,1,2,三,1,2,1,1,2,1,5,1,1,5,1,2,2,1,1,2,8,1,1,8,1,1,三,1,4,1, 32,2,2,9,三,2,三,2,5,三,三,2, 54,1, 121,15,三,2, 19,三,2, 28,1,1,11, 62,10,1,10, 35,1,4,4,2,1,1,2,12,1,6,8, 125,1,5,1, 45,1,1,1,2,5,1,4,三, 18, 19,1,1,1,5,4,5,三,1,7,三,2,11, 26,1, 22,三,1,10,5, 24,6,1,2,1,1,1,2,1,7,1,7,1,1,1,1,4,1,1,2,1,1,三,三,2,1,14,1, 65,1,12,1,2,1,1,5,11,14,1,2,1,1,2,1,4,1,2,1,10,4,2,1,2, 299,1,1,1,三,1,1,6,1,2,2,2,1,1, 28,1,7,2, 33,1, 31,三,1,1,2,1,1,2,9,1,7,1,2,1,2, 32,2,2,6,2,1, 23,6,1,2,1,2,1,6, 18,2,1,13,1,1,5,1,7,2, 18,8,1,1,1,1,三,1,2,9, 50,三, 20,1,2,1,4,2,4,2,8,13,12,1,1,1,1,1, 25,1,2,2,三,4,14,7,1, 40,11,1,8,三,1,1,13,2,1,9, 166,1,1,7,2,1,2,1,4,1,2,2,5,1, 27,2,1,1,三,8,1, 30,三,1, 79,2,4,4,1,1,6,三,8,1,2,1,9,4,2,1,1,2,7,13,7,4,2,6,2,5,5,1,6,1,10,1,1,1,1,8,2,1,12,2,6,1,三,2,4,1,2,2,2,8,1,7,1,4,2,1,1,1,1,13,三,1,5,1,2,三,5,1,8,1,2,1,2,2,三,1,1,2,1,2,2,1,7,三,1,1,三,8,1, 19,1, 45,三,4,1, 24,1,12,1, 23,1,1,2,2,2,1, 26,1,5, 69,1,三,1,5,1,6,6,1,三,1,1,5,1, 39,1,2,2,1,1,三,2,1,4,1,6,1,1,2,5,1,1,1,1,6,1,4,三,1,1,1,2,4,2,1,1,1,1,1,1,1,三,2,6,2,17,5,4,2,1,6,1, 32,6,2,三,4,2,1,2,5,2,4,1,2,1,三,4,1,2,1,1,7,2,1,1,4,2,1,三,三,9,三,1,4, 31,1,2,15,1,2,1,三,1,2,4,15,5,三,1,1,15,1,4,1,三,三,7, 27, 18,5,1,5,1,2, 1094,1,1, 31,1,1,14,1,5,1,1,1,4,1,1,1,6,5,1,1,2,2,1,1,1,11,2,8, 61,2,1,2,1,三,2,1,5,1, 27,三,2,1, 18,1,2,11,1,15,1,1,1,5, 23,1,1,三,2,1,1,7,1,2,1,三,7,1,6,2, 68,1,2, 30,三,1,1, 27,1,2,三,1,2,12,1, 34,2,1,1,1,1,6,11,1,13,三,6,1,1,2,1,1,4,1,1,2,4,1,1,1,1,10,1,2,1,三,1,三,1, 20,2,2,1,1,1,6,三,1,10,1,1,1,2,6,2,2,1, 37,1,1,8,2,三,1,三,1,10,1,1,1,三,1,1,7,7,1, 33,三,2,1, 18,1,三,1,1,1,14,1,1, 18,2,17,15,2,5,2,2,2,1,4,4,2,8,2,1,1,12, 20,6,1, 18,7,2,13,6,2,8,10,1,1, 24,1,三,1,12,1,2,1,1,1,1,三,1,4,6,三,6,1,1,16,1,1,1,2,4,2,三,2, 79,1,1,5,1,1,2,三,4,1,1, 627,1,2, 377,1,1,9,1,三,8,1,4,2,1,1,4,2,5,4,1,4,2,1,1,1,15,1, 28,12,三,1,2,2,三,1,4,2,三,5,1,2,2,2,1,8,1, 19,5,1,5,2,2,三,1,4, 18,1,8, 36,1,1,三,1,5,14,1,2,1,1,1,1,1,4,1,1,2,1,1,2,1,1,2,1, 20,2,三,14,1,1,1,1,1,4,7,三,1,1,三,1,2,1,三,2,1,1, 18,1,2,5,1,11,5,1,1,1,1,1,1,13,三,三,2,6,1,15,1,2,5,2,1,三,1,1,2,1,1,2,2, 18,4,1,2,1,4,2,1,13,三,1,4,1, 85,2,4,1,三,1,2,2,三,2,三,1,5,13,1,1,2,4, 31,2,2,1,15,2,5,4,5,1,14,1,2,1,1,2,1,9,1, 44,1,5, 35,1,2,2,2,三,2,1,三,2,7,1,2,5,1,1,4,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,1,4, 46,1,2,1,13,1,2,1,1,1,4,1,2,4,1,2,1,1,2,41,1,21,1,1,1,1,三,2,1,1,4,1,1,1,5,2,8,三,1,三, 130,三,4,2,2,2,8,6,1,三,2,1,7,35,三,三,2,1,1,4,2,142,2,2,三,1,1,1,1,2,1,2,9,1,9,14,1,1,4,三,1,三,6,78,1,2,11,1,4,2, 236,1,10,56,1,1,1,13,1,12,2,1,5,1,1,1,14,1,6,1,2,2,2,10,2,1,2,6,4,1,12,1, 1241,1,4,1,5,9,1,11,2,7,4,1,1,10,16, 26,2,1,4, 22,2,1,1,2,三,1,1,8,7,15,1,三,1,4,4,2,1,1,三,2, 62,9, 97,1,1, 77,1,1,2,2,1,2,2,2,1,8,1,4,5,1,10,2,1,1,2,4,1,1,1,2,5,6,1, 772,2,4,1,三, 186,1,7,1,17,1,1,1,1,2,14,1,8,1,三,4,1, 49,三,1,1,2,1,1, 18,1, 98,1,10, 124,1,1, 81, 26,1,11,17,1,2, 25,4,2,三,1,5, 35,2,2,1, 54,2,5,2,1,1,2,1,5,1,1,4,10,9,2,1,三,三,1,2,9,1,6,8,1,4,三,1,1,1,4, 50,5,1,1,9,2,1,2,2,2,三,2,三,10,1, 34,2,8,1,2,7,1,2,2,三,1,1,1,1,三,2,三,6,1,1,1,2,1,三,1,2,2,1,1,1,4,1,1, 47,1,三,14,4,2,16,5,5,1,4,三,1,2,1,1,5,1,1,1,1,三,1,1,三,2,5, 210,12,1,1,2,10,10,1,1, 30,2,4,5,2,2,2,5,1,5,1,1,1,1,1,1,2, 35,1,三,2,2,1,2,1,1,1,4,三,1,9,1,2,1,1, 27,2,1,1,1,1,6, 62,10,4,1,1,三,1,1,4,16,1,2,5,1,三,三,2,1, 255,1, 21,1,6,6,2,5,4,2,9,5,5,10,1,三,1,1,4,1,6,三,2, 68,三,2,1,2,4,1,1,1,1, 23,4,1,4, 27,1,1,三,2,1,1,1, 37,2,1,三,12,1,1, 27,2,2,三,1, 29,8,1,7,1,1,2,2,2,1,2,6,4,1,4,4,1,4,1,5,1,2, 480, 67,7,2,1,1,1,2,1,1,8,1,1,1,2,8,1,1,5, 277,2,1,4,1,7,1,4,7,三,1,12,1,2,1,4,1,15,1,2,2,4,11,1,1,1,三,5,2,2,三,2,2,1,2, 25,1,8,1,1,15,1,1,1,1,1,1,6, 206, 137,1, 20, 326,9,2,1,1,1,4,6,2,2,1,三,1,14,1,1,1, 77,1,11,1,1,10,2,9,12,4,1,4,2,1,1,2,9,2, 75,1,1, 22,1,6,2,1,2,1,1,4,1, 30,4, 44,2,三,1,6,2,三,5,1,6,2,2,1, 28,三,1,4,5,2,2,2,三,2,2,三,1,12,1,14,12,1,2,1,15,2,1,三,2, 138,1,1,15,三,2,2,三, 28,15,2,1,12,1,1,2,1,1,11,1,2,1,1,4,1,2,11,1,1,1,1, 105,2,5,2,三,6,2,1, 21,1,5,2, 23,1,15,2,三,1,三,1,6,1,14,1,1,1,1,1, 23,2, 167,三,2,2,5,9,1,1,三,1,三,1,1,三,1,1,2,1,1,1,1,1,三,1,1,7,4, 29,4,2,5,1,11,5,1, 157,5,1,2,1,三,1,2,6,1,三,9,1,7,2,1,1,2,2, 60,2,1,4,1,4,9,8,17,4,1,1,16,4,1,5,4,1,1,2,5,1, 19,4,1, 72,2,6,1,1,1,2,5,2,12,1,1,1,9,2,2,5,1,2, 23,10,5,1, 119,1,1,1, 82,2,三, 37,2, 32,12,1,1,1,1,5,1,1,1,2,2,1,三,1,三,2,1,三,2,1, 22,2,1,2, 19,2,2,14,1,三,三,2,1,1,三,1,7,6,1,4,1,三,1,2,1,1,1,5,1,1,72,1,313,1,6,1,93,2,56,三,1,5,1,9,1,5,三,7,4,1,2,2,1,三,1,30,1,2,1,1,1,9,1,1,2,1,1,5,1,4,8,1,46,1,2,2,10,1,2,1,5,1,4,4,三,15,三,1,1,1,4,6, 47,11,2,1,1,1,1,1,三,5,2,18,1,10, 19,三,9,1,9,1,9,三,9,2,1,1,1,2,2,6,1,2, 33,2,9,1,1,1,14,7,1,9,1,5,1, 7444,1,4, 18,1, 18,1,11,1, 19,1,9,1,1,12,7,1,2,1,1,1,三,4,4,1,16,2,4,三,1,1,1,2,2,1,5,1,1, 21,6,1,三,4,2,2,4,8,1,1, 61,1,2,1,1, 319,1, 36,三,1,三,1,1,1,1, 24,1,2,1,1,1,1,1,2,1,三,1, 43,1,5,1,三,1,1,2,1,11,1, 82,2,6,2,2,4,2,三,三,2,1,1,4,6,2,6,1, 30,1,1,2, 24,三,6,1,2,2,2,1,8,1,2,三,1,7,2,1,4,三,2, 418,1,1,2,1,1,1,17,2,1, 19, 232,三,16,三,1,8,1,1,1, 70,1, 30,1,2,1,1,2,1,4,5,1,2,1,1,11,1,三, 55,1,1,2,1,2,三,1,7,11,2,2,1, 25,5,1,10,2,1,4,1,1,1,1,1,8,1,1,2,1,三,1,4,5,10,1,2,1, 333,1, 19,1,5,6,2,2,1,1,2, 39,1,1,1,2,2,三,1,6, 19,13,1,2,7,1,5,1,5,1,13,1,8,1,三,2, 36,1,2,1,16,4,三,1,1,1,1,1, 651, 29,1,2, 18,1,2,1,1,1,4,1,4,6,14,1,1,12,1,14,1,2,2,11,12,1,5, 112,2,三,1,1,1, 31,1,1,三,1,1,4,2,三,14,1,1,1,2,1,1,8,1,4,1,三,1,5,三,5,2, 21,1, 258,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,6,1,三,1,13,1,2,2, 35,2,4,1,2,1,4,1,1,5,1,2,2,1,2,1,8,1,5,1,1,三,1, 80,三,1,三,2,1,13,1,10,1,4,2,1,1,1,2,6,1,5,2,2,1,4,2,1,13,1,2,1,4,1,三,6,1,2,1,2,1,4,三,2,1,4, 28,1,5,1,2,三,三,9,1, 40,4,1,1, 83,7, 20,5,1,1,三,1,1,7,1,1,三,14,1,5,4,1,2,1,1,1, 19,三,4,2, 56,三, 23,1,1,5,2,9,1,三,2,6,1,2,2,4,2,1,2,1,1,2,7,5,1,10,2, 55,4,三,1,5,1,7,1,2,1,1,1, 18, 57,1,2,三,2,1,8,10,1,4,三,三,1,4, 19,2,4,1, 71,7, 320,1,三,7,1,10,1,5,7,1,10,1,1, 27,1,1,三,1,1,三, 25,1,2,1,11,1,1,2,1,1,2,1,1,4,9,1,6,2,2,2,6,1,1,2,1,8,1,1,三,1,1,1,2, 65,1,1, 74,1,2,2,5, 29,1,1,1, 75,1,1,1,4,三,1,2,1,1,5,4,6,1,1,2,6,三,2,1, 178,三,三,1,1,5, 43,三,1,8,4, 41,1,三,1,1,2,7,1,三,2,1,1,三,2,1,1,5,1,1,1,1,5,5,2,三,4,11,1,14,1,2,4,2,2,8,1,16,1,1,4,三, 38,