结合代数的中心扩张与弱作用可表示范畴

乔治·詹尼利泽

中心扩张是Barr精确范畴C中满足适当条件的正则满态，涉及给定的Birkhoff子范畴C（与G.M.Kelly联合工作，1994）。本文将C作为（酉）交换环上（不一定是酉）代数的范畴，并考虑交换代数范畴的中心扩张。我们提出了一种新的方法，避免了a.Fröhlich提出的中心扩展的中间概念，该方法证明了$\alpha:a\to B$是中心扩展的当且仅当$aa'=a'a$表示所有$a，a'\在a$中，$\alfa（a'）=0$。这种方法鼓励引入我们称之为弱动作可表示类别的概念，并且我们证明了此类类别始终是动作可访问的。我们还就我们所称的最初行动的弱表征发表了意见，并提出了几个公开问题。

关键词：中心延拓、分裂延拓、半贝拉范畴、动作可及范畴、动作表示范畴、弱动作表示范畴

2020年MSC：18E13、18E50、16S70

范畴理论与应用， 2022年第38卷，第36号，第1395-1408页。

2022-11-24年出版。

http://www.tac.mta.ca/tac/volumes/38/36/38-36.pdf