较高的各向同性

J.Funk、P.Hofstra和S.Khan

本文是关于一个称为\emph{各向同性}。每个小类别C都与C上的群的前缀，称为各向同性群，其中感官解决了赋值C|->的问题Aut（C）函数。因此，每个类别都有一个规范消除各向同性的同余；然而，事实证明所得商本身可能具有非平凡的各向同性。这个现象，我们称之为高阶各向同性，是主题我们的调查。我们表明，对于每个类别C，我们可以关联一系列称为其高各向同性群的群，以及这些产生了C的商序列。这个序列引导我们找到小类别的序数不变量，我们称之为各向同性秩：小类别的各向同性秩为商序列稳定的序数。我们的主要成果声明每个小类别都有一个定义明确的各向同性秩，以及此外，对于每个小序数，可以构造一个小范畴就是这个级别。碰巧一个小的各向同性秩类别是格罗森迪克地形相同概念的一个实例，对应的语句对其有效。大多数技术工作这篇论文关注的是工具的开发，这些工具使我们能够根据类别的（高等）各向同性组计算某些合适的子类别。

关键词：自同构群、范畴的代数不变量、拓扑

2010年MSC：08A35、18A23、18A32、18B25、18D35

范畴理论与应用， 2018年第33卷，第20号，第537-582页。

发布日期：2018年6月3日。

http://www.tac.mta.ca/tac/volumes/33/20/33-20.pdf