该职位是由Agencia Estaal de Investigacionón与合同PID2022-138506NB-C21资助的项目“PROOFS BEYOND”的一部分。主要调查人员是Jordi Levy(levy@iiia.csic.es)和卡洛斯·安索特吉(carlos.ansotegui@udl.cat).

完成计算机科学或人工智能博士学位需要4年时间

资格：申请人在申请时必须持有计算机科学、数学或物理（或相关领域）硕士学位

起始日期：2023年12月

地点：巴塞罗那和莱伊达（西班牙）

目标：开发约束满足（SAT）和约束优化（MaxSAT）问题的新技术，探索基于新证明系统的新思路

协调项目概要

可满足性问题（或更一般地说，约束满足问题）和MaxSAT（或更普遍地说，受约束优化问题）是计算机科学和人工智能中最相关的两个问题。尽管过去几十年取得了巨大的进步，但专家们仍有一种感觉，即为了超越目前的障碍取得进一步进展，可能需要全新的想法。在这个授权中，我们建议通过研究和实现命题逻辑的更强的证明系统，来超越该领域仍然占主导地位的解决证明系统的已知固有局限性。

这项赠款的主要动机之一是帮助在该领域的理论和实践方面不断建立桥梁。我们计划继续进行代数和半代数证明系统的理论研究，如多项式微积分、Sherali-Adams和平方和，以及它们更实际的实现方面。这项研究可能会导致新一代的SAT和MaxSAT解算器超越分辨率，并导致约束满足问题及其变体的新算法方法。尽管证明系统完备性的任何证据都隐含着一个自动算法，但在将这些算法付诸实践时，还需要进行进一步的研究。对于Sherali-Adams和平方和，理论算法分别基于线性规划和半定规划。对于多项式微积分，该算法基于Groebner基。真实实例的自动化是否需要这些通用方法的全部力量？这些方法可以有效地解决哪些类型的约束？只有在SAT、CSP和优化的理论和实践方面的领先研究人员的合作下，才能回答这些类型的问题。我们认为，这项建议有助于建立所需的方法协同作用。该研究团队由四所大学的教授组成：莱伊达大学（UdL）、加泰罗尼亚技术大学（UPC）、西班牙研究委员会（CSIC）和蓬佩法布拉大学（UPF）。该项目分为两个子项目，一个关注基础方面，另一个关注应用方面。团队根据专业知识分布在各个子项目中。我们确定了六个目标，其中三个更适用，其余更具理论性，所有这些目标似乎都是相互关联的。这反映在工作组的组成中，也反映在过去的合作和联合出版物中。

子项目摘要

正如我们在总结中提到的，在过去几年里，专家们有一种感觉，要想在约束解决的发展中取得进展，我们必须超越Resolution的已知局限性。这意味着我们必须从实用的角度面对更强大的证据系统的自动化。其次，当所谓的基于SAT或基于核心的MaxSAT解算器成为现实世界组合问题优化的最先进技术时，它清楚地表明了SAT和MaxSAT之间的纠缠关系。最近，我们发现MaxSAT技术在寻找SAT证明方面可能具有竞争力。最后，我们观察到，在SAT竞赛中没有竞争力的解算器是如何通过配置一些参数而成为领导者的。我们不能忘记，现代解算器是20多年实验和调整的结果（可能，比赛中使用的基准也偏向于这些更经典的技术）。这三个观察结果是基于项目三个应用目标的定义。在目标A中，我们计划分析SAT和MaxSAT问题之间的小工具，即翻译方法。我们甚至计划探索与量子计算的关系。其中一个主要方面是为更强大的证明系统实际实现证明搜索算法。显然，这个目标和目标D之间有着密切的依赖关系，我们将在目标D中研究这些系统的证明搜索问题的复杂性。在目标B中，我们包括了与改进MaxSAT解算器相关的所有任务，并在某种程度上恢复了我们的研究小组在MaxSAT求解方面的领导地位。显然，正如我们前面所说，这个目标与目标A密切相关。最后，在目标C中，我们集成了与自动配置和组合测试相关的所有任务。这些技术不仅适用于微调求解器，还适用于其他算法，甚至模型，正如我们最近在另一个配置感染传播模型参数的项目中所示。