广义费马数的素因子 F类(10)
和完整的保理状态

威尔弗里德·凯勒编纂

标准符号中的因式分解

底漆: F类1(10) = 101
 F类2(10) = 73 · 137
 F类(10) = 17 · 5882353
 F类4(10) = 353·449·641·1409·69857
 F类5(10) = 19841 · 976193 · 6187457 · 834427406578561
 F类6(10) = 1265011073 · 15343168188889137818369 ·
515217525265213267447869906815873
 F类7(10) = 257·15361·453377·P116
 F类8(10) = 10753·8253953·9524994049·73171503617·P225
 F类9(10) = 1514497·302078977·3611707318387878163302401·C473
F类10(10) = 1856104284667693057 · 315827195278624446663038977 ·
1567629031101501414376301131777·C950
F类11(10) = 106907803649 · 3835256936681473 · 9027276203313319937 ·
969220351349023606432543884535631873·C1967
F类12(10) = 458924033·7281576536622273·50628372428722965086209·C4047
F类13(10) = 3635898263938497962802538435084289·C8159
F类14(10) =1702047085242613845984907230501142529·C16348
F类15(10) =65537·5767169·C32757
F类16(10) =8257537·C65530
F类17(10) =175636481·C131064
F类18(10) =639631361·C262136
F类19(10) = 70254593·212733001729·13462517317633·C524256
F类20(10) =167772161·16578924424467537039283942007504897·C1048534
F类21(10) =C2097153
F类22(10) =101702694862849·C4194290

上述主要因素 k个· 2n个+ 1 > 6

k个 n个 年份 发现者
7181969年H.里塞尔
15101969    H.里塞尔
177181969    H.里塞尔
[113位]111987    坎宁安项目
82191969    H.里塞尔
1612191969    H.里塞尔
1162719131992    H.杜布纳
14291309391992    H.杜布纳
[222位数]91992    H.杜布纳
91479101969    H.里塞尔
294999101992    H.杜布纳
    440882241014133076575    132000    Y.科伊德
10906300920247897111994    A.Björn和H.Riesel
    154212497694640843097187112004    N.S.甜瓜
[27位数字]112005    N.S.甜瓜
1113050269131992    H.杜布纳
936342025557121993    W.Keller和R.P.Brent
2203924854324541121993    W.Keller和R.P.Brent
[33位数]122010    G.雷诺
1256021131969    H.里塞尔
88886432331741131993    W.Keller和R.P.Brent
1545055310935149081152007    A.帝国
13[30位]152010    G.雷诺
14[31位]202021    M.霍普夫
151161969    H.里塞尔
11191969年H.里塞尔
1663171969    H.里塞尔
17335191969    H.里塞尔
18305211969    H.里塞尔
1967201969    H.里塞尔
101439211969    H.里塞尔
12838857201993    W.凯勒
205251969    H.里塞尔
[28位]212023    S.Batalov和Woltman
226061953241992    W.凯勒

27位k个= 765443862842529987488428287
28位k个= 7905447208627480048791857723
30位k个= 110958809324294981774979810641
31位k个= 1623198590510000082001597624303
33位k个= 236626062341070216414195284310457

主要因素 k个· 2n个+ 1 个数字中的个F类(10) 对于较大的 

k个 n个 年份 发现者
23    1966525194787941242023    E.多舍尔
2617271969    H.里塞尔
    1643530010606367272023年E.多舍尔
27363626528055292008    G.雷诺
28308122623291993    A.Björn和H.Riesel
2949301969    H.里塞尔
135311969    H.里塞尔
30266443839311993    A.Björn和H.Riesel
355391969    H.里塞尔
37287443381992    W.凯勒
385912311082067392012    S.Batalov和Woltman
3952731401992    W.凯勒
16271832987402002    L.N.杜尔曼
4021411992    H.杜布纳
115421992年H.杜布纳
4139421992    H.杜布纳
4344140169265452002    L.N.杜尔曼
4624867885481993    A.Björn和H.Riesel
    51651074664519492013    T.Rajala和Woltman
4825521992    H.杜布纳
93424460486055522022    E.多舍尔
50849511992    H.杜布纳
5435535571992    W.凯勒
3397839571993    W.凯勒
5845601992    H.杜布纳
8264469591993    A.Björn和H.Riesel
59442464521376025642023    E.多舍尔
629631992    H.杜布纳
6463651992    H.杜布纳
6591605834395672008    G.雷诺
669671992    H.杜布纳
67903094977681994    A.比约恩和H.里塞尔
4262897291457682012    S.Batalov和Woltman
6815533691992年W.凯勒
6921573701992    W.凯勒
725751969    H.里塞尔
737380218408045752012    R.Kapek和Woltman
    81396673381377782022    E.多舍尔
801155045831993    W.凯勒
8113821992    H.杜布纳
8814603891992    W.凯勒
914695931992    H.杜布纳
931718239941993    W.凯勒
9939571001992年H.杜布纳
89066071022002    J.福格龙
102431041992    H.杜布纳
4607451051993    W.凯勒
104941099143191092008    G.雷诺兹
109    82669474217891102012    R.Kapek和Woltman
11540199465551182008    G.雷诺
1169923319671182003    J.福格龙
1227551251992    H.杜布纳
    701769979691651262024    E.多舍尔
12451271969    H.里塞尔
125201974451351272008    G.雷诺
1281190236222111292012    S.Batalov和Woltman
131325050153151342008    G.雷诺
1401210084569451422012    S.Batalov和Woltman
142291431992    H.杜布纳
1438411441992    H.杜布纳
31251491992年H.杜布纳
1454369705031482003    J.福格龙
146171471992年H.杜布纳
155922735920651572008    G.雷诺
157431581992    H.杜布纳
15859137631602002    J.福格龙
1682851711992    H.杜布纳
171    1604262258591732012    S.Batalov和Woltman
178284300191792002    J.福格龙
17971801992    H.杜布纳
1816797311831993    W.凯勒
427416931822002    J.福格龙
1822271831992年H.杜布纳
183131881992    H.杜布纳
185211871992    H.杜布纳
19016371911992    H.杜布纳
1951548652011993    W.凯勒
2002672021992    H.杜布纳
205338093492799092062023    E.多舍尔
206872071992    H.杜布纳
2082091992    H.杜布纳
6313007413652132021    E.多舍尔
2151432772161993    W.凯勒
222646192251993    W.凯勒
22617072271992    H.杜布纳
238160322784552402020    G.B.戈斯丁
241833627312432003    J.福格龙
8080327292422008年A.韦索·奥斯基
24326612441992    H.杜布纳
25915647912601996    A.Björn和H.Riesel
260198872621992    W.凯勒
2701772711992    H.杜布纳
2847012911992年H.杜布纳
285104655132862003    J.福格龙
289206465630432902020    G.B.戈斯丁
448555342852912020    G.B.戈斯丁
2965416832971995    A.Björn和H.Riesel
307235237730073082020    G.B.戈斯丁
3102197159293112008    A.韦索·奥斯基
3111190300970913122020    G.B.戈斯丁
32412833251992    H.杜布纳
353231271167093542020年G.B.戈斯丁
330380558233322003    J.福格龙
363665723751813642020    G.B.戈斯廷
36688709607538553712023    E.多舍尔
373107646035923993742023年E.多舍尔
380233811992    H.杜布纳
3881013891992    H.杜布纳
3924091833533932008    A.韦索·奥斯基
398120080500404093992023    E.多舍尔
4201441367514232008    A.韦索·奥斯基
43541459967354372009    G.雷诺
44625437094491996    A.Björn和H.Riesel
45688473214572003    N.S.Melo&Fougeron公司
46149634621992    W.凯勒
520532057535212008    M.Pacher、Jobling、Woltman和Fougeron
55091035521993    W.凯勒
551361815521994年A.Björn和H.Riesel
56943512995702003    N.S.Melo&Fougeron公司
5871254228275882009    G.雷诺
60616114885376072012    G.雷诺兹与慢跑
60959419332456112020    G.B.戈斯丁
61576161992    H.杜布纳
625636261992    H.杜布纳
65630444636572003    N.S.Melo&Fougeron公司
310972029836572021    G.B.戈斯丁
6861172796871994    A.Björn和H.Riesel
6874512616881995    A.Björn和H.Riesel
6914455576921995    A.Björn和H.Riesel
724260857311994    A.Björn和H.Riesel
5606777261995年A.Björn和H.Riesel
73954362066477402020    G.B.戈斯丁
7494597501992年H.杜布纳
785956857871994    A.Björn和H.Riesel
81335451358152003    N.S.Melo&Fougeron公司
81413837227878152012    G.雷诺兹与慢跑
82236718938242003    N.S.Melo&Fougeron公司
83983960258412003    N.S.Melo&Fougeron公司
84212738441992    H.杜布纳
84511444524418472012    G.雷诺兹与慢跑
8926278941992    H.杜布纳
939227179401994    A.比约恩和H.里塞尔
96826229559701996    A.Björn和H.Riesel
9782910959811995    A.Björn和H.Riesel
9811230004839822009    G.雷诺
990959931992    H.杜布纳
9912804999931995    A.Björn和H.Riesel
10661716932710672007    M.Pacher、Jobling、Woltman和Fougeron
1104155111051992    H.杜布纳
113339005911372001    N.S.Melo和Gallot
11343430867051711352021    G.B.戈斯丁
1139105511411992    H.杜布纳
11476711481992    H.杜布纳
119029911911992    H.杜布纳
1223135864112242003    N.S.Melo&Fougeron公司
1250585876912512006    M.Pacher、Jobling、Woltman和Fougeron
1268566793712702006    M.Pacher、Jobling、Woltman和Fougeron
12763739103426312772022    G.B.戈斯丁
12821687569842912832021年G.B.戈斯丁
128620712871992    H.杜布纳
1357996913581996年A.Björn和H.Riesel
137093513731992    H.杜布纳
1383748190026513892021    G.B.戈斯丁
140253914031992    H.杜布纳
1410271338670314122020    G.B.戈斯丁
14525699114531997    J.麦克莱恩
14635520798114642009    M.Pacher、Jobling、Woltman和Fougeron
16286516311992    H.杜布纳
12730979316292004    M.Pacher、Jobling、Woltman和Gallot
167612316771992    H.杜布纳
17091250899517112007年M.Pacher、Jobling、Woltman和Fougeron
1765402219917692003    N.S.Melo&Fougeron公司
1899591285519012006    M.Pacher、Jobling、Woltman和Fougeron
19198919211992    H.杜布纳
1944519471969    H.里塞尔
19602319611992年H.杜布纳
20436802350440120442024    G.B.戈斯丁
205060215720512000    N.S.Melo和Gallot
20642020004645320652023    G.B.戈斯丁
2230693922311996    A.Björn和H.Riesel
223517659070522382012    T.Nohara、Jobling、Woltman和Fougeron
24911414524931996    A.Björn和H.Riesel
2526450925271996    A.Björn和H.Riesel
2678241803326802011年M.Kamenyuk,Fougeron&Penné
268664726871992    H.杜布纳
26884528505326892011    M.Kamenyuk、Fougeron和Penné
271482667927152003    N.S.Melo&Fougeron公司
27319727321992年H.杜布纳
2851418703928532011    M.Kamenyuk,Fougeron&Penné
31882132903731902004    J.福格龙
3204310132051996    A.Björn和H.Riesel
3306533131992    H.杜布纳
3353933541992    H.杜布纳
(主演:G.V.Cormack&H.C.Williams 1979)
34611100850934622002    J.福格龙
347327334741992    H.杜布纳
361415549936152003    N.S.Melo&Fougeron公司
36389885982736392011    M.Kamenyuk、Fougeron和Penné
41228275341241999    J.McLean和Gallot
4227882142281996    A.Björn&H.Riesel(总理:J.Young 1993)
4280108542831995    A.Björn&H.Riesel(总理:H.Dubner 1993)
42902438942912002    W.Keller&Gallot律师事务所
43883768343892002    W.Keller&Gallot律师事务所
44394858386144402011    M.Kamenyuk,Fougeron&Penné
455829545601995    A.Björn&H.Riesel(总理:H.Dubner 1993)
48044635610148052011    M.Kamenyuk、Fougeron和Penné
51472551521992    H.Dubner(总理:W.Keller 1983)
53245689153272002    J.McLean和Gallot
56441808156356452012    T.Nohara、Jobling、Woltman和Fougeron
567796727156792004    N.S.Melo&Fougeron公司
5735424090557402003    J.福格龙
575394594827357542024    G.B.戈斯丁
591012885808359122014    T.Nohara、Jobling、Woltman和Fougeron
616011925208561622014    T.Nohara、Fougeron&Penné
6612766141992    H.杜布纳
(主演:G.V.Cormack&H.C.Williams 1979)
675746932018367582023年G.B.戈斯丁
68371968381992    H.Dubner(总理:W.Keller 1978)
687212026168732003    G.Axelsson、Fougeron、Woltman和Gallot
69039569051992    H.Dubner(总理:W.Keller 1989)
79262979271992    H.杜布纳
(主演:G.V.Cormack&H.C.Williams 1979)
7966979671992    H.杜布纳
(总理:A.O.L.Atkin&N.W.Rickert 1979)
80862126458380882013    T.Nohara、Fougeron&Penné
8458868920984592012    S.Batalov、Jobling&Fougeron
85851401585871996    H.Dubner(总理:P.Demichel)
899211590490189932022年G.B.戈斯丁
917334383879591752024年G.B.戈斯丁
9181234991821999    T.Nohara和Gallot
9195749006791962012    S.Batalov、Jobling&Fougeron
996011399611993    H.杜布纳
10669225759106702008    S.Harvey,Fougeron&Penné
10876289602611108792018    M.Rodenkirch和Fougeron
115636345115671999    A.卡诺和加洛特
1177981327117822005    S.Harvey、Fougeron和Woltman
128916626069128932012    S.Batalov、Jobling和Fougeron
136282827136302005    S.Harvey、Fougeron和Woltman
1475032948193147522022    G.B.戈斯丁
14996341149971998    R.Ballinger和Gallot
16526955165301998    R.Ballinger和Gallot
(主要负责人:C.F.Kerchner&Gallot)
1822841899023182292020    G.B.戈斯丁
19353313193541996年H.Dubner(总理:P.Demichel)
20023775200261996    H.Dubner(总理:P.Demichel)
2026995202711996年H.Dubner(总理:P.Demichel)
2145914257214622003年G.Axelsson、Fougeron、Woltman和Gallot
2181032083367218112020    G.B.戈斯丁
222708589222712003    G.Axelsson、Fougeron、Woltman和Gallot
234675234731992    H.Dubner(总理:W.Keller 1984)
270389963475270402020    G.B.戈斯丁
27140142945271422011    Y.Choliy和Fougeron
2738023875273822003    G.Axelsson、Fougeron、Woltman和Gallot
2827611282771992    H.杜布纳
2843539284371996    A.Björn&H.Riesel(总理:J.Young 1995)
3063945625306442008    A.韦索·奥斯基
3274883327491998    Y.Gallot(总理:P.Demichel,1997年)
35279636417352802014    S.Batalov&Rodenkirch公司
37914629379152001    N.S.Melo和Gallot
3800513380081992    H.杜布纳
397282601397292001    J.福杰隆
4334514921433472004    G.Axelsson、Fougeron、Woltman和Gallot
43386477425433892014    S.Batalov&Rodenkirch公司
44684446851993    H.Dubner(总理:J.Young)
502327251502332002    G.Axelsson、Jobling、Woltman和Gallot
5483225851548332007    T.Nohara、Fougeron&Penné
56304357563062000    N.S.Melo和Gallot
57103171571041998    H.Dubner和Gallot
67715215677171998    D.Davis和Gallot
68364401811683652021年G.B.戈斯丁
71625855716292000    J.A.Rouse和Gallot
7163413633716362010    L.Morelli和Fougeron
72880216201728812023    G.B.戈斯丁
7874981935787512014    S.Batalov&Rodenkirch公司
85262299852632003    N.S.甜瓜
(主要负责人:M.Misztal和Gallot,1998年)
86196142025861992023    G.B.戈斯丁
1004562011004591998    V.S.Wighman和Gallot
1095981331096001999    D.Davis和Gallot
11251851951125212009    R.Keiser、Fougeron&Penné
113544391135491999    J.伦泽和加洛
114293131142961997    Y.Gallot(总理:J.Young 1995)
121977213791219782014    S.Batalov&Rodenkirch公司
1230515231    1230552011    D.D'huyvetters、Reynolds、Penné&Fougeron
1232804911232812001    J.福格龙
12540851254131997    Y.Gallot(总理:J.Young 1995)
1274163711274192001    Jo Y.U.和Gallot
13052325811305242009    R.Keiser、Fougeron和Penné
14189915851419022009    R.Keiser、Fougeron&Penné
157168    1571691997年Y.Gallot(总理:J.Young 1995)
1577307473    1577322011年M.Bower、Reynolds、Penné&Fougeron
204271659    2042732005    S.Harvey、Fougeron和Woltman
24567973572456802011    L.Hays、Reynolds、Penné&Fougeron
27489641    2748972004    J.Berg和Gallot
30048415    3004882002    P.Samidoost、Jobling、Woltman和Gallot
303092    3030931998    Y.Gallot(总理:J.Young)
311032891    3110332005    P.Samidoost、Fougeron和Woltman
343189163    3431902005    M.G.Neves、Jobling、Woltman和Gallot
36161275    3616142004年P.Samidoost、Fougeron和Woltman
362764    3627652002    J.B.Cosgrave、Jobling、Woltman和Gallot
39556330213955642012    F.Matillek、Reynolds、Penné&Fougeron
40392715    4039292008    A.韦索·奥斯基
(总理:P.Samidoost、Woltman和Fougeron,2002年)
4224182713    4224202023    G.B.戈斯丁
(主要负责人:S.Brown、Reynolds&Penné2012)
4357429    4357432003    T.Nohara、Jobling、Woltman和Gallot
45670743774567082009    S.Gronow、Reynolds、Penné&Fougeron
4625773911    4625792009    J.Foody、Reynolds、Penné&Fougeron公司
4743476841    4743482009年A.Gockel、Reynolds、Penné&Fougeron
4820709265    4820722009年L.Vogel、Reynolds、Penné&Fougeron
68455713    6845602003    P.Grobstich、Jobling、Woltman和Gallot
896250101798962512023    R.Propper&S.Batalov,宾夕法尼亚州雷诺兹
916772    9167732001    J.B.Cosgrave、Jobling、Woltman和Gallot
10344349539    10344372013    J.Champ、Reynolds、Penné和Fougeron
10507631491    10507642013    R.Jeudy、Reynolds、Penné&Fougeron
112993316311299342010年R.Eckhard、Reynolds、Penné&Fougeron
115276029    11527652005    M.Zilmer和Gallot
1276174151276177个2006    C.Cooper、Jobling、Woltman和Gallot
13354331389    13354342015年S.Wong、Reynolds、Penné&Fougeron
1337018107    13370192012    A.Reber、Reynolds、Penné&Fougeron
138835417    13883552005    P.Grobstich、Jobling、Woltman和Gallot
1515890135    15158942013    G.Slomma、Reynolds、Penné和Fougeron
1962284175    19622882013    Y.Hayashi、Reynolds、Penné和Fougeron
1998852657    19988542013    M.Mamanakis、Reynolds、Penné&Fougeron
201455245    20145572012    D.Wallace、Reynolds、Penné&Fougeron
214187225    21418842011    G.Granowski、Reynolds、Penné和Fougeron
2145352    21453532003    J.B.Cosgrave、Jobling、Woltman和Gallot
21677997    21678002007    C.Cooper、Jobling、Woltman和Gallot
2545525169    25455262015    T.Greer、Reynolds、Penné&Fougeron
3273542357    32735432022    W.Schwieger、Reynolds、Penné&Fougeron
34208441005    34208462017    L.Piotrowski、Reynolds、Penné&Fougeron
34974419    34974422012    H.Ming、Reynolds、Penné&Fougeron
4162525135    41625292023    S.Larsson、Reynolds、Penné&Fougeron
863619817    86361992021    T.Greer、Reynolds、Penné&Fougeron
1059947537    105994762022年R.Propper、Reynolds、Penné&Fougeron
1550231311    155023152022    G.B.戈斯丁
(主要负责人:R.Propper、Reynolds&Penné)

的保理状态摘要数字F类(10)

Prime(主要)  = 1
完全考虑因素 =2,3(各两个因素),4(5个因素),5(4个因素),
      6(3个因素)、7(4个因素),8(5个因素)
已知的四个主要因素 = 11*
已知的三个主要因素 = 9*, 10*, 12*, 19*
已知的两个主要因素 = 15*, 20*, 26, 29, 39, 40, 46, 48, 54, 58, 67, 73, 99,
       102, 122, 143, 181, 208, 241, 289, 656, 724, 1628
只有一个基本因子已知 = 13*, 14*, 16*, 17*,18*, 22*, 23, 27, 28, 30, 35,
      和281个值 有35个<≤ 15502313
综合但未知因素  = 21LS(负载感应), 24金属氢, 25金属氢
字符未知   =31、32、33、34、36、42、44、45、47、49。
*辅因子复合物  LS(负载感应)L.Soule,2006年8月; 金属氢M.Hopf,2019年7月 

已知379个基本因子
330个号码F类(10) 已知为复合物

根据差异计算因素 n个

n个   =1中,2,三,4,5,6,7, 12
频率 204,  90,45中,  16,  15,  5,  3,  1


 研究人员全名 
带有对基础贡献的说明b条= 3, 5, 6, 7, 10, 11, 12

在上面的discoverer列中没有缩写的名称是指程序员的间接参与
其软件对于特定素因子的发现:Fougeron(FermFact,PFGW),
加洛特(普罗斯)、乔普林(新PGen)、佩内(LLR)、雷诺兹(斯西弗)、,沃尔特曼(PRP,mmff)。

请将新因素发送至威尔弗里德·凯勒


上次修改日期:2024年5月19日。