远东数学教育杂志
第11卷第1期,第93-100页(2013年8月)
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JORDAN范式与GRAM-SCHMIDT过程的结合
大卫·E·多布斯
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摘要: 让V(V)是域上的非零有限维内积空间F类(指实数或复数)。让 成为F类-用矩阵表示的线性变换A类关于一些F类-的基础V(V).假设T型(相当于A类)位于F类三角测量结果表明V(V)具有正交基T型由上三角矩阵表示,其中F类; 同样地A类在单位上类似于某些上三角矩阵F类通过使用矩阵理论或线性代数课程中的两个基本工具,即Jordan标准形和Gram-Schmidt过程,给出了这一结果的简短而透明的证明。 |
关键词和短语: 有限维向量空间、内积空间、线性变换、矩阵、Jordan标准形、Gram-Schmidt过程、正交基、相似性、单位相似性、三角剖分定理。 |
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