假设a（n）是具有n个节点的根树的数量，如EIS A000081中所示。具有n个节点的根树的数量增长如下b*n^（-3/2）*c^n*（1+O（1/n））其中b和c为100位，作者：Dirk Kreimer和我，收录于http://xxx.lanl.gov/abs/hep-th/9810087克里斯汀·鲍尔告诉我，b和c被称为水獭常数。Steve Finch在http://pauillac.iria.fr/algo/bsolve/otter/otter.html我现在有1800个数字（我希望）：c（c）=2.9557652856519949747148175241231945883754923046635965953504724789059647331395749510866682836765813525306643713553062216140804716398086805528130252344795910656450830094857724237733381960025839469497653106826655718270860682985427979012044927318264877923165543441886049809053386951478126324251699809842476454117022914498182207731305326691481882287087988467422507900697204155926282672434660386551139554997459571672404729301566981437333586869623225397238900981408009153960339656297853773424688143338850359837659876253352922914796047050868038844907201785223166133081215929310090174744870540854459994531448775895347994820403749715991247944050127325066604462806426987075128476613117595243491943035088360351257898984151848479708522341295301401844049627168030505046359254051318103363418265067206604638096279928675891825708766946134906933926832013889399726607417895924758662520530437769549472680219462243081649035517252500944458641837022145042968931274214824375182053142179139640021151311455158055920601299438900299643270891509473611784240468188263154379822870129964022225425417193645431938890874484516397124911353927745976299356017720010899744477862978911110796164228344526074025385418850867969139546163245956973297828729874238214461165648219584652864894755677736852864015233466160005098007832474061389400312067555187433535625528013424732607616739230589302799911689012447826321197276933204678691011519987772853532824853973653669187384432648297732104138271459487373802351504260490087664598089354453719690449280334127370875051866533133696348471504257195352409705392140564622989833787118926531173045834359701886465928280312561729248195504195734175195252591099459974126517266680957202650403999717913572116494732171962154998071672085561959633206543266821244803734718982094052712925723182728713725932990406072632203163b条=0.43992401257102530404090339143454476479808540794011985765349354502263540042047646053798621977797823349940960089288086070361303552786812397490152681371327834671021272617516926242507098080219225877391203144868212771582857170167956411776777969634678358637235217834763328030837368001357185899580440835918448472114999960006152217985904416910541514097801373839647317148532124574992894522449281563010050285491570772159778841727260058351393471807385712736671313146128581871053345131701106291278068291098924273778443272939450188969947019192570863565282125549940004017744800924231909656875354959275949800460452787922345175776442047566541688707574504440638488203149864849505091035881197224486857198634037777101324433254864891930173983805838601184309191909213990324050632609979882261501989323736224030481476352039263483728067045195664314623048648408076073152200599455749452975423084582862045290696525621617062999693716410421755094055555076917916652443621104920208198899111518422446894144386098292319443056637425796739345753803252581997904112376279416827707581441415368203395269776820440333628769746494021561077632455771074799891555525724918259726594537199669710346760956951036750513794770041489465373882701126349489847299896253135479468477723554346464830263073255124251502128018809733660302092991242403964021603232289449958655515915980118236717933023986502635476562583976383362833004368617234043772439855173544105896344353574950486234746197637109254805412806695568763607760674897649976100420891367474105494717192600059174590996021446922207097830053893049079128583155367422632087420095104355115412522915906287452465177451387754631243331377212102186569608799522949242761938887835874352145131332739902109047912500998952198957437053178012549204642734483647347457186758375190026699080194240249493382402275814944815778怀疑它们与其他常数有关，超越树枚举。该常数由David Broadhurst于1999年11月计算得出。身份证号：A000081（原M1180和N0454）序列：1,1,2,4,9,20,4811528671918424766124863297387811，235381,634847,1721159,4688676,12826228,35221832,97055181,268282855743724984206717464557596365101608734329，45007066269,126186554308,354426847597名称：具有n个节点的根树（或具有固定点的连接函数）。参考文献J.Riordan，《组合分析导论》，Wiley，1958年，第138页。F.Harary，图论。Addison-Wesley，马萨诸塞州雷丁，1969年，第232页。N.L.Biggs等人，《图论1736-1936》，牛津，1976年，第42、49页。D.E.Knuth，《基本算法》，第3版，1997年，第386-88页。F.Bergeron等人，组合物种和树状结构，外倾角。1998年，第279页。R.C.Read和R.J.Wilson，《图形地图集》，牛津，1998年。链接：与根树相关的序列的索引项与树相关的序列的索引项“核心”序列的索引项公式：G.f.A（x）=x exp（A（x同时A（x）=和{n>=1}A（n）*x^n=x/产品{n>=1}（1-x^n）^a（n）。递归：a（n+1）=（1/n）*sum_{k=1..n}（sum_}d|k}d*a（d））*a（n-k+1）。示例：有4个带4个节点的根树（X是根）：.x。。。。。。。。。。。。。。。。。。.x.x.x.x。。。。。。。。。。.x...x...x.x.x..x.x.x。.X…X…X..X…X。。。枫树：a:=[1,1]；对于从3到30的n，dox*mul（（1-x^i）^（-a[i]），i=1..n-1）；系列（%，x，n+1）；b： =系数（%，x，n）；a： =[运算（a），b]；od:a；T： =系列（添加（a[i]*x^i，i=1..30），x，50）；Mma:s[n_，k_]：=s[n，k]=a[n+1-k]+如果[n<2k，0，s[n-k，k]]；a[1]=1；a【n】_]：=a[n]=和[a[i]s[n-1，i]i，{i，1，n-1}]/（n-1）；表[a[i]（摘自罗伯特·拉塞尔(russell@post.harvard.edu)另请参阅：参见A000041、A000055、A000169、A005200。关键词：nonn，easy，core，nice偏移：0作者：njas#这是普劳夫逆变器的电子签名##Ceci est la signatureéelectronique pour l’Inverseur de Plouffe公司##版权所有：Simon Plouffe/Plouffe's Inverter（c）1986## 网址：http://www.lacim.uqam.ca/pi #