示例：化学反应
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此问题的横截面如下气体流动时开管化学反应器中的气体沿着管子往下走。化学反应有反应速率温度呈指数级，显示出爆炸性一旦“点火”温度达到达到。管子两侧各有一个加热带，用于有助于引燃。我们对圆形的四分之一进行建模横截面。有两个同步的PDE，一个用于温度和一个用于化学浓度：
dt（T）=div（梯度（T））+a*（1-C）*出口（G-G/T）
dt（C）=div（梯度（C））+b*（1-C）*exp（G-G/T）
这里T是温度，C是浓度。a、 b和G是常数。
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温度剖面图燃烧前沿传播时的分布管子。（时间=0.25秒）
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几个温度的历史管中的点
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