（我妻子送的礼物）
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K-TUPLE公司
允许的模式 |
“数学家直到今天，我们都在徒劳地试图发现素数序列中的某些顺序，我们没有理由相信这是一个心灵永远无法解开的谜穿透。“利昂哈德·尤勒 |
| “数学家是把咖啡变成定理的机器。“Paul Erdös |
调查结果使用详尽的搜索
上次更新：2009年9月12日
作者：Thomas J Engelsma
向发送评论、建议或请求
汤姆（at）opertech.com
特别感谢Joerg Waldvogel教授和Mischa Kenn教授 |
“数学家是一个盲人在黑暗的房间里寻找一只不在那里的黑猫。" 查尔斯·达尔文 |
关于Hardy-Littlewood猜想的表格和信息那个
第页（x+y）-
第页（x）<=第页
（年）
如果k元组猜想为真且值为年=3159.
可容许的k元组447素数可以是以的间隔创建3159整数，
虽然第页(3159) =446.
穷尽的搜索证实了哈代-利特伍德猜想是对于以下间隔为true2529.
穷尽搜索已识别出间隔为的所有最大密度k元组模式三到2331.
2529<年<=3159
的下限2529<年（2009年4月）
的上限年<=3159（2005年2月）
验证为最大密度
第页（x）+1417) - 第页（x）=第页(1417) =223
第页（x）+2529) - 第页（x）=第页(2529) =369
第页（x）+2655) - 第页（x）=第页(2655) =384
模式存在-未验证为最大值
第页（x）+3153) - 第页（x）=第页(3153) =446
第页（x）+3157) - 第页（x）=第页(3157) =446
残留物清单447-宽度为3159的元组.
首次出现的计算447-宽度为3159的元组.
绘图共k个-第页（w） 与宽度的关系
绘图共k个/第页（w/2）与ln（w）
奖杯盒-超感第一已知宽度表星座
已链接总结k元组信息的最大宽度为42741
也，总结作为整个文本文档（734k）
其他K元组信息：
稠密容许集作者：Daniel M.Gordon和Gene Rodemich
允许的素星座作者：托马斯·奥利维拉·席尔瓦
元组I中的素数作者：D.A.Goldston、J.Pintz和Y.Yildirim
主星座记录作者：Jens Kruse Anderen
的定义k元组条目来自主页.
的定义k元组条目来自数学世界.
序列IDA020497号从在线百科全书整数序列.
问题#47上基本难题和问题第页。
残留物清单50元组,100元组,150对、和200对.
使用汇编语言编写的穷举搜索程序，ALL最小
已经针对1到342的k值识别了宽度k元组变化。
这些k值对应于3到2331的宽度。
对于大于等于343的k值，列出的k元组存在一个或多个变体。
找到K元组模式
当前变化数量：1722826（宽度为1到5000）
更新历史记录 |
穷举搜索的模式
通过宽度2331 |
|
已知存在的模式
Ralph Gasser/Joerg Waldvogel教授的“a”初始模式
Mischa Kenn的“b”初始图案
|
| k个 |
w个 |
k个-第页（w） |
变量。 |
| 2 |
三 |
0 |
1 |
| 三 |
7 |
-1 |
2 |
| 4 |
9 |
0 |
1 |
| 5 |
13 |
-1 |
2 |
| 6 |
17 |
-1 |
1 |
| 7 |
21 |
-1 |
2 |
| 8 |
27 |
-1 |
三 |
| 9 |
31 |
-2 |
4 |
| 10 |
33 |
-1 |
2 |
| 11 |
37 |
-1 |
2 |
| 12 |
43 |
-2 |
2 |
| 13 |
49 |
-2 |
6 |
| 14 |
51 |
-1 |
2 |
| 15 |
57 |
-1 |
4 |
| 16 |
61 |
-2 |
2 |
| 17 |
67 |
-2 |
4 |
| 18 |
71 |
-2 |
2 |
| 19 |
77 |
-2 |
4 |
| 20 |
81 |
-2 |
2 |
| 21 |
85 |
-2 |
2 |
| 22 |
91 |
-2 |
4 |
| 23 |
95 |
-1 |
2 |
| 24 |
101 |
-2 |
4 |
| 25 |
111 |
-4 |
18 |
| 26 |
115 |
-4 |
2 |
| 27 |
121 |
-3 |
8 |
| 28 |
127 |
-3 |
10 |
| 29 |
131 |
-3 |
2 |
| 30 |
137 |
-3 |
2 |
| 31 |
141 |
-3 |
2 |
| 32 |
147 |
-2 |
4 |
| 33 |
153 |
-3 |
14 |
| 34 |
157 |
-3 |
20 |
| 35 |
159 |
-2 |
2 |
| 36 |
163 |
-2 |
2 |
| 37 |
169 |
-2 |
2 |
| 38 |
177 |
-2 |
6 |
| 39 |
183 |
-3 |
26 |
| 40 |
187 |
-2 |
26 |
| 41 |
189 |
-1 |
8 |
| 42 |
197 |
-3 |
2 |
| 43 |
201 |
-3 |
6 |
| 44 |
211 |
-3 |
18 |
| 45 |
213 |
-2 |
4 |
| 46 |
217 |
-1 |
4 |
| 47 |
227 |
-2 |
4 |
| 48 |
237 |
-3 |
2 |
| 49 |
241 |
-4 |
2 |
| 50 |
247 |
-3 |
22 |
| 51 |
253 |
-3 |
22 |
| 52 |
255 |
-2 |
2 |
| 53 |
265 |
-3 |
2 |
| 54 |
271 |
-4 |
26 |
| 55 |
273 |
-3 |
6 |
| 56 |
279 |
-3 |
6 |
| 57 |
283 |
-4 |
2 |
| 58 |
289 |
-3 |
2 |
| 59 |
301 |
-3 |
4 |
| 60 |
305 |
-2 |
2 |
| 61 |
311 |
-3 |
2 |
| 62 |
321 |
-4 |
6 |
| 63 |
325 |
-3 |
2 |
| 64 |
331 |
-3 |
2 |
| 65 |
337 |
-3 |
2 |
| 66 |
343 |
-2 |
2 |
| 67 |
351 |
-3 |
18 |
| 68 |
357 |
-3 |
2 |
| 69 |
367 |
-4 |
20 |
| 70 |
371 |
-3 |
2 |
| 71 |
379 |
-4 |
2 |
| 72 |
385 |
-4 |
2 |
| 73 |
391 |
-4 |
10 |
| 74 |
393 |
-3 |
2 |
| 75 |
399 |
-3 |
14 |
| 76 |
411 |
-4 |
14 |
| 77 |
421 |
-5 |
40 |
| 78 |
423 |
-4 |
8 |
| 79 |
427 |
-3 |
2 |
| 80 |
433 |
-4 |
14 |
| 81 |
439 |
-4 |
14 |
| 82 |
447 |
-4 |
16 |
| 83 |
451 |
-4 |
4 |
| 84 |
453 |
-3 |
2 |
| 85 |
463 |
-5 |
2 |
| 86 |
471 |
-5 |
60 |
| 87 |
477 |
-4 |
50 |
| 88 |
483 |
-4 |
2 |
| 89 |
487 |
-4 |
2 |
| 90 |
495 |
-4 |
2 |
| 91 |
505 |
-5 |
16 |
| 92 |
507 |
-4 |
2 |
| 93 |
513 |
-4 |
18 |
| 94 |
517 |
-3 |
12 |
| 95 |
519 |
-2 |
4 |
| 96 |
531 |
-3 |
4 |
| 97 |
537 |
-2 |
4 |
| 98 |
547 |
-3 |
4 |
| 99 |
553 |
-2 |
4 |
| 100 |
559 |
-2 |
4 |
| 101 |
573 |
-4 |
32 |
| 102 |
577 |
-4 |
8 |
| 103 |
579 |
-3 |
2 |
| 104 |
591 |
-3 |
46 |
| 105 |
601 |
-5 |
486 |
| 106 |
603 |
-4 |
50 |
| 107 |
607 |
-4 |
18 |
| 108 |
613 |
-4 |
24 |
| 109 |
617 |
-4 |
2 |
| 110 |
629 |
-4 |
6 |
| 111 |
635 |
-4 |
2 |
| 112 |
641 |
-4 |
4 |
| 113 |
647 |
-5 |
4 |
| 114 |
655 |
-5 |
10 |
| 115 |
657 |
-4 |
2 |
| 116 |
663 |
-5 |
4 |
| 117 |
673 |
-5 |
2 |
| 118 |
681 |
-5 |
4 |
| 119 |
687 |
-5 |
2 |
| 120 |
693 |
-5 |
2 |
| 121 |
703 |
-5 |
2 |
| 122 |
709 |
-5 |
4 |
| 123 |
715 |
-4 |
2 |
| 124 |
723 |
-4 |
2 |
| 125 |
733 |
-5 |
16 |
| 126 |
741 |
-5 |
26 |
| 127 |
747 |
-5 |
28 |
| 128 |
751 |
-5 |
6 |
| 129 |
761 |
-6 |
6 |
| 130 |
769 |
-6 |
2 |
| 131 |
775 |
-6 |
16 |
| 132 |
781 |
-5 |
30 |
| 133 |
785 |
-4 |
6 |
| 134 |
795 |
-4 |
2 |
| 135 |
805 |
-4 |
22 |
| 136 |
809 |
-4 |
4 |
| 137 |
813 |
-4 |
20 |
| 138 |
817 |
-3 |
18 |
| 139 |
819 |
-2 |
8 |
| 140 |
829 |
-5 |
6 |
| 141 |
841 |
-5 |
12 |
| 142 |
843 |
-4 |
6 |
| 143 |
849 |
-3 |
6 |
| 144 |
857 |
-4 |
24 |
| 145 |
865 |
-5 |
12 |
| 146 |
873 |
-4 |
2 |
| 147 |
879 |
-4 |
34 |
| 148 |
883 |
-5 |
18 |
| 149 |
893 |
-5 |
18 |
| 150 |
903 |
-4 |
22 |
| 151 |
909 |
-4 |
12 |
| 152 |
913 |
-4 |
10 |
| 153 |
927 |
-4 |
4 |
| 154 |
931 |
-4 |
8 |
| 155 |
935 |
-3 |
4 |
| 156 |
947 |
-5 |
10 |
| 157 |
953 |
-5 |
2 |
| 158 |
961 |
-4 |
2 |
| 159 |
971 |
-5 |
22 |
| 160 |
975 |
-4 |
20 |
| 161 |
987 |
-5 |
38 |
| 162 |
991 |
-5 |
14 |
| 163 |
999 |
-5 |
6 |
| 164 |
1003 |
-4 |
6 |
| 165 |
1013 |
-5 |
2 |
| 166 |
1023 |
-6 |
20 |
| 167 |
1027 |
-5 |
2 |
| 168 |
1033 |
-6 |
4 |
| 169 |
1037 |
-5 |
2 |
| 170 |
1045 |
-5 |
2 |
| 171 |
1051 |
-6 |
2 |
| 172 |
1059 |
-5 |
6 |
|
|
| k个 |
w个 |
k个-第页（w） |
变量。 |
| 173 |
1067 |
-6 |
6 |
| 174 |
1071 |
-6 |
6 |
| 175 |
1075 |
-5 |
6 |
| 176 |
1083 |
-4 |
14 |
| 177 |
1087 |
-4 |
14 |
| 178 |
1105 |
-7 |
6 |
| 179 |
1111 |
-7 |
6 |
| 180 |
1121 |
-7 |
4 |
| 181 |
1125 |
-7 |
6 |
| 182 |
1131 |
-7 |
6 |
| 183 |
1143 |
-6 |
8 |
| 184 |
1147 |
-5 |
4 |
| 185 |
1151 |
-5 |
2 |
| 186 |
1163 |
-6 |
2 |
| 187 |
1169 |
-5 |
2 |
| 188 |
1177 |
-5 |
24 |
| 189 |
1183 |
-5 |
6 |
| 190 |
1189 |
-5 |
4 |
| 191 |
1195 |
-5 |
8 |
| 192 |
1201 |
-5 |
12 |
| 193 |
1205 |
-4 |
4 |
| 194 |
1211 |
-3 |
4 |
| 195 |
1219 |
-4 |
4 |
| 196 |
1231 |
-6 |
26 |
| 197 |
1239 |
-6 |
408 |
| 198 |
1259 |
-7 |
24 |
| 199 |
1263 |
-6 |
16 |
| 200 |
1267 |
-5 |
8 |
| 201 |
1275 |
-4 |
14 |
| 202 |
1281 |
-5 |
8 |
| 203 |
1291 |
-7 |
8 |
| 204 |
1303 |
-9 |
30 |
| 205 |
1309 |
-9 |
2 |
| 206 |
1317 |
-8 |
108 |
| 207 |
1321 |
-9 |
88 |
| 208 |
1329 |
-9 |
4 |
| 209 |
1333 |
-8 |
2 |
| 210 |
1339 |
-7 |
4 |
| 211 |
1345 |
-6 |
6 |
| 212 |
1351 |
-5 |
10 |
| 213 |
1353 |
-4 |
2 |
| 214 |
1359 |
-3 |
2 |
| 215 |
1365 |
-3 |
4 |
| 216 |
1371 |
-3 |
4 |
| 217 |
1375 |
-3 |
2 |
| 218 |
1381 |
-3 |
2 |
| 219 |
1387 |
-2 |
2 |
| 220 |
1393 |
-1 |
2 |
| 221 |
1405 |
-1 |
8 |
| 222 |
1413 |
-1 |
10 |
| 223 |
1417 |
0 |
8 |
| 224 |
1433 |
-3 |
8 |
| 225 |
1441 |
-3 |
4 |
| 226 |
1449 |
-3 |
4 |
| 227 |
1457 |
-4 |
20 |
| 228 |
1463 |
-4 |
16 |
| 229 |
1471 |
-4 |
12 |
| 230 |
1477 |
-3 |
2 |
| 231 |
1483 |
-4 |
8 |
| 232 |
1487 |
-4 |
2 |
| 233 |
1495 |
-5 |
2 |
| 234 |
1509 |
-5 |
4 |
| 235 |
1513 |
-5 |
2 |
| 236 |
1523 |
-5 |
2 |
| 237 |
1531 |
-5 |
2 |
| 238 |
1537 |
-4 |
4 |
| 239 |
1553 |
-6 |
14 |
| 240 |
1561 |
-6 |
114 |
| 241 |
1565 |
-5 |
20 |
| 242 |
1571 |
-6 |
12 |
| 243 |
1581 |
-6 |
2 |
| 244 |
1591 |
-6 |
16 |
| 245 |
1597 |
-6 |
6 |
| 246 |
1605 |
-6 |
12 |
| 247 |
1611 |
-7 |
8 |
| 248 |
1621 |
-9 |
6 |
| 249 |
1631 |
-9 |
12 |
| 250 |
1637 |
-9 |
10 |
| 251 |
1645 |
-8 |
10 |
| 252 |
1651 |
-7 |
6 |
| 253 |
1657 |
-7 |
24 |
| 254 |
1667 |
-8 |
72 |
| 255 |
1673 |
-8 |
46 |
| 256 |
1681 |
-7 |
152 |
| 257 |
1687 |
-6 |
92 |
| 258 |
1693 |
-6 |
46 |
| 259 |
1701 |
-7 |
92 |
| 260 |
1707 |
-6 |
46 |
| 261 |
1717 |
-6 |
88 |
| 262 |
1721 |
-6 |
6 |
| 263 |
1729 |
-6 |
20 |
| 264 |
1737 |
-6 |
10 |
| 265 |
1747 |
-7 |
12 |
| 266 |
1753 |
-7 |
50 |
| 267 |
1761 |
-7 |
38 |
| 268 |
1765 |
-6 |
12 |
| 269 |
1773 |
-5 |
68 |
| 270 |
1783 |
-6 |
96 |
| 271 |
1791 |
-7 |
50 |
| 272 |
1797 |
-6 |
4 |
| 273 |
1803 |
-6 |
4 |
| 274 |
1813 |
-6 |
44 |
| 275 |
1823 |
-6 |
28 |
| 276 |
1827 |
-5 |
4 |
| 277 |
1837 |
-5 |
32 |
| 278 |
1843 |
-4 |
56 |
| 279 |
1849 |
-4 |
24 |
| 280 |
1855 |
-3 |
8 |
| 281 |
1863 |
-3 |
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| 580 |
4249 |
-2 |
2724 |
| 581 |
4257 |
-2 |
2760 |
| 582 |
4261 |
-3 |
2750 |
| 583 |
4263 |
-2 |
36 |
| 584 |
4281 |
-3 |
32 |
| 585 |
4287 |
-3 |
32 |
| 586 |
4293 |
-3 |
8 |
| 587 |
4303 |
-3 |
40 |
| 588 |
4311 |
-2 |
2 |
| 589 |
4317 |
-1 |
2 |
| 590 |
4323 |
0 |
2 |
| 591 |
4327 |
0 |
2 |
| 592 |
4333 |
1 |
2 |
| 593 |
4341 |
0 |
4 |
| 594 |
4347 |
1 |
4 |
| 595 |
4351 |
1 |
4 |
| 596 |
4353 |
2 |
2 |
| 597 |
4363 |
1 |
2 |
| 598 |
4369 |
2 |
2 |
| 599 |
4377 |
2 |
34 |
| 600 |
4381 |
三 |
32 |
| 601 |
4399 |
2 |
32 |
| 602 |
4417 |
2 |
2 |
| 603 |
4423 |
1 |
32 |
| 604 |
4429 |
2 |
32 |
| 605 |
4441 |
2 |
34 |
| 606 |
4451 |
1 |
34 |
| 607 |
4457 |
1 |
2 |
| 608 |
4465 |
1 |
66 |
| 609 |
4469 |
2 |
32 |
| 610 |
4483 |
1 |
32 |
| 611 |
4493 |
1 |
34 |
| 612 |
4501 |
2 |
64 |
| 613 |
4505 |
三 |
30 |
| 614 |
4519 |
0 |
346 |
| 615 |
4527 |
0 |
316 |
| 616 |
4533 |
1 |
284 |
| 617 |
4547 |
1 |
2 |
| 618 |
4553 |
1 |
2 |
| 619 |
4557 |
2 |
2 |
| 620 |
4561 |
2 |
2 |
| 621 |
4571 |
2 |
2 |
| 622 |
4577 |
三 |
2 |
| 623 |
4585 |
三 |
62 |
| 624 |
4589 |
4 |
30 |
| 625 |
4603 |
2 |
30 |
| 626 |
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2 |
42 |
| 627 |
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1 |
30 |
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1 |
28 |
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0 |
28 |
| 630 |
4661 |
0 |
28 |
| 631 |
4669 |
0 |
218 |
| 632 |
4681 |
-1 |
426 |
| 633 |
4687 |
0 |
92 |
| 634 |
4693 |
0 |
4 |
| 635 |
4697 |
1 |
2 |
| 636 |
4705 |
1 |
2 |
| 637 |
4711 |
2 |
2 |
| 638 |
4723 |
1 |
2 |
| 639 |
4735 |
0 |
1048 |
| 640 |
4743 |
1 |
4 |
| 641 |
4747 |
2 |
4 |
| 642 |
4763 |
1 |
2010 |
| 643 |
4767 |
2 |
4 |
| 644 |
4775 |
三 |
1798 |
| 645 |
4789 |
1 |
1580 |
| 646 |
4799 |
0 |
400 |
| 647 |
4805 |
0 |
400 |
| 648 |
4813 |
0 |
376 |
| 649 |
4821 |
0 |
2 |
| 650 |
4831 |
0 |
28 |
| 651 |
4837 |
1 |
2 |
| 652 |
4843 |
2 |
24 |
| 653 |
4849 |
三 |
24 |
| 654 |
4857 |
4 |
2 |
| 655 |
4861 |
4 |
2 |
| 656 |
4871 |
4 |
2 |
| 657 |
4875 |
5 |
2 |
| 658 |
4885 |
5 |
28 |
| 659 |
4891 |
5 |
2 |
| 660 |
4899 |
6 |
24 |
| 661 |
4915 |
5 |
24 |
| 662 |
4925 |
5 |
6722 |
| 663 |
4933 |
4 |
2 |
| 664 |
4941 |
4 |
4 |
| 665 |
4945 |
4 |
2 |
| 666 |
4953 |
4 |
2 |
| 667 |
4957 |
4 |
2 |
| 668 |
4967 |
4 |
682 |
| 669 |
4973 |
三 |
2 |
| 670 |
4981 |
4 |
22 |
| 671 |
4991 |
4 |
2 |
| 672 |
4999 |
三 |
24 |
|
©2008托马斯·恩格尔斯马版权所有
