行测数量关系：不定方程的解题技巧进入阅读模式
2022-07-12 10:09:26|来源：中公教育 刘婵秀
和差倍比问题在近两年行测考试中考查频率较高，尤其是通过翻译题干信息，列出一个未知数多于等式的方程的题目更受命题人青睐，这种未知数个数大于方程个数的方程(组)叫不定方程(组)。今天中公教育就带大家一起来学习一下不定方程的解题技巧。
不定方程示例
解题技巧
1、代入法：把选项代入题干中进行验证，从而选出正确答案。
例题
3X+8Y=37，X、Y、Y=（）
A.1 B.2 C.3 D.4
【中公解析】代入项目，Y=1，项目3X+8×1=37,3X=29，项目X不是正整数，排除;代入B项目，Y=2，即3X-8×2=37,3X=21，X=7符合题干要求;同理代入C、 数字X，X都不是正整数，不符合题干要求，故正确答案为B
2、整除法：当未知数系数除了某项外都与常数项存在公约数，则该项是公约数的倍数。
例题
4X+7Y=40，X、Y、Y=（）
A.1 B.2 C.3 D.4
【中公解析】根据题干可知：4、 第4号决议的倍数，故正确答案为D类
【：4+？=4，？4，4 Y。】
3、奇偶法：未知数系数有奇数有偶数，可根据奇偶性求解。
例题
4X+5Y=23，X、Y、Y=（）
A.2 B.3 C.4 D.6段
【中公解析】根据题干可知：23、4X、5Y、5、Y也为奇数，故正确答案为B
【点拨：偶数±偶数=偶数，偶数±奇数=奇数，奇数±奇数=偶数;
偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数】
4、尾数法：当未知数系数是5或是5的倍数，可以根据尾数确定答案。
例题
10X+3Y=41，X、Y、Y=（）
A.5 B.6 C.7 D.8段
【中公解析】根据题干可知：41、10X、0、3Y、1、Y=7、3Y和C
代入法、整除法、奇偶法、尾数法就是我们解决不定方程在正整数范围内常用的四种方法，实际解题过程中，我们经常需要把四种解题技巧结合使用，我们一起来看一道例题。
例题
某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元，某部门所有人员共捐款320元。已知该部门总人数超过10人，问该部门可能有几名部门领导?
A.1 B.2 C.3 D.4
【中公解析】答案选B设该部门领导、普通员工分别为十、 Y（Y）人，根据题干可知：50X+20Y=320，ρX+Y>10；化简方程可得5X+2Y=32，：2Y，32，5X，5，X必为偶数，排除A、 C，B，D，若X=2,5×2+2Y=32，Y=11，苝X+Y=2+11=13>10，近似值不符合题干要求。故正确答案选B
（编辑：dyn）
